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如何用几何画板探索函数教学

2021-04-06 14:55:12 浏览量:

  几何画板为探索函数教学提供了有力工具,解决了学生在函数有关概念性质上难于理解的困难,克服了函数应用中的诸多难点,通过对函数图象的研究和分析,让学生深刻理解函数中蕴含的数形结合思想。以下是课件范文网小编为您推荐如何用几何画板探索函数教学。
 

如何用几何画板探索函数教学

  一、利用几何画板理解函数图象的动态形成过程

  函数是研究运动变化的重要数学模型,函数概念的实质就是运动变化与联系对应。几何画板在这一方面具有独到的优势,它可以动态地表现图象的变化过程,满足数学教学中化抽象为形象直观的要求。

  函数的图象采用描点法,锻炼了学生的动手能力,让学生亲历实践过程,但学生初接触函数通常有几个误区:取点过少、取点不具有代表性、描点不准确,描出图象不光滑、对无数个点和无限延伸难以理解。利用几何画板绘制函数图象,通过追踪点得到函数图象的踪迹动画,通过运动点让学生清楚看到点动成线的动态过程。

  二、利用几何画板探索函数的性质

  一次函数的性质是初中段的重点和难点,利用几何画板我制作了教学软件探索这一个性质的形成过程。使学生经历从特殊到一般的认识过程,体验知识产生、发展、形成的过程,逐步培养学生抽象概括能力,激发学生求知的欲望。

  三、利用几何画板解决函数的综合应用

  应用函数观点分析问题和解决问题,需要一个相当长的过程,用函数的观点认识数学问题,目的是加强知识间的联系,学习用变化和对立的眼光分析问题。

  根据函数图象和交点,使学生能直观地看到怎样用图像来表示方程与不等式的解,能够用函数观点认识解方程和不等式的实质,加强了知识间的融会贯通。学生看问题的角度和高度都发生了变化,认识更深刻了。

  应用函数观点可以把许多数学概念统一起来,教材第六章74页活动2,是综合运用一次函数图像和性质分析解决实际问题的例子,是本册书最难难以理解的活动。表格中各种收费方案尽管不同,但它们所对应的函数类型基本一致。根据表中数据,确定相应的函数关系式,用几何画板做出函数图像,能够顺利用函数值及图像解决问题,根据图像交点确定最优方案。

  四、利用几何画板深刻理解函数中蕴含的数形结合思想

  数学思想方法是数学知识的灵魂,是通过知识的载体来体现的,对于它们的认识需要一个相当长的过程,它需要学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流等等一系列的数学活动和学习实践中不断的感受和理解。

  数学的灵魂是数形结合,数形结合的精髓是函数,函数的核心是运动变化。在函数教学过程中,我安排了较多的通过图象分析函数解析式、通过解析式分析函数图象的题目,引导学生运用函数图像解决问题,使学生在实践中逐步形成函数的思想方法。应用函数图像顺利开展数学活动,是几何画板对数形结合思想的最完美的诠释!

 

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