当你读书思考得越多的时候，你就会越清楚地看到，你知道的还很少。下面是课件范文网小编为您推荐浙教版八年级下册数学期末复习资料三篇。
浙教版八年级下册数学期末复习资料1
数据分析初步
1. （2014）平均数：表示平均水平，但易受极端值影响.
2. （2014）众数：一组数据中出现次数最多的那个数.表示大多数水平，但如果一组数据出现多个众数时，就没有多大意义，也不能充分利用所有的数据信息.
3. （2014）中位数：将一组数据按大小顺序排列，位于最中间位置的一个数据（当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.表示中等水平，但不能充分利用所有的数据信息.
1 4. （2014）方差的计算公式：S2= x1--x）2+（x2--x）2+（x3--x）2+„+（xn--x）2] n
其中n表示数据个数，即样本容量；-x表示这组数据的平均数.
★★★方差表示一组数据的波动大小（离散程度），方差越大，说明数据波动越大，越不稳定；方差越小，说明数据波动越小，越稳定.
5.标准差等于方差的算术平方根，即S.
6.5个连续整数的方差是2.例如：-2，0，1，-1，2这5个连续整数的方差等于2；标准差2.
7.若一组数据x1， x2，„，xn的平均数为-x，方差为S2，则数据ax1+b， ax2+b，„，axn+b的平均数为a-x+b，方差为a2S2.当一组数据的每一个数都加上或减去同一个数时，平均数变成原平均数加上或减去这个数，方差不变；当一组数据的每一个数都变成原数的a倍时，平均数变成原平均数a倍，方差变成原方差的a2倍.
浙教版八年级下册数学期末复习资料2
二次根式
1.二次根式的定义：表示算术平方根的代数式叫做二次根式，形如a（a≥0）.
2.★★★（2013和2014）二次根式有意义的条件：被开方数≥0；分式有意义的条件：分母≠0. 1 例：2-x有意义的条件是2-x≥0，即x≤2有意义的条件是1-x≠0，即x≠1； 1-x
2-x 2-x≥0且1-x≠0，即x≤2且x≠1. 1-x
3.★★（2013）求含字母的二次根式的值.例：当x=-4时，求二次根式8-2x的值.
错误解法：（1）1-2x8-2×4=0；（2）1-2x=8-2×（-4）=±4. 正确解法：1-2x=8-2×（-4）=4.
注意：代入负数时一定要注意符号！
4.★★★（2013和2014）二次根式的性质：
a（a≥0）（1）（a）=a（a≥0）；（2a=| a |=； -a（a≤0）2（3）ab=a×b（a≥0，b≥0）；（4） a （a≥0，b>0）. b b
注意：性质（2）中，当平方在根号里时，开方后要加上绝对值，再根据去绝对值法则去绝对值.若无法判定绝对值里的数的符号时，应分类讨论.
例：2-2）2=2-2|=22（因为-2是负数，所以去掉绝对值后等于它的相反数.）
5.★★（2014）最简二次根式必须满足两个条件：
（1）根号内不含分母；（2）根号内不含开得尽方的因数或因式.
例：下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A7 B C20 D. 2 2 1×2 2=0.01= 2×2 21 100 10解析：B和D的根号内是分数，不是最简二次根式，
C的被开方数20含有开得尽方的因数4204×5=5.故选A.
6.★★★（2013和2014）二次根式的运算（考试必考，解答题21题）
例：（128 （2）（3-1）2+23-1） （3）32-8 （4）（5+3）2-（5-3）2 注意：完全平方公式和平方差公式. （a±b）2=a2±2ab+b2；（a+b）（a-b）=a2-b2.
7.1×5+2）1=5+2. -2（5-2）×（+2）
技巧：利用分数的性质，分子分母同乘以一个式子，使分母可以用平方差公式计算.
8.利用题目中的隐含条件——二次根式被开方数≥0解题.
例1：已知y=2x-1+1-2x+3，则x=_______. 1 1 1 分析：根据二次根式被开方数≥0得，2x-1≥0且1-2x≥0，即浙教版八年级下册数学期末复习资料≤，所以x= 2 2 2
例2：（3-2x）-（2x-5）2
原式=|3-2x|-（2x-5），要去掉|3-2x|的绝对值，必须知道3-2x的符号，由于隐含条件2x-5≥0，
5 即x≥，所以3-2x≤0，所以原式=2x-3-2x+5=2. 2
9.若32的整数部分是_______，小数部分是_______.
分析：先把32的3从根号外移到根号内，即32=9×2=，因为16<1825，即4<18<5，所以18是一个4点多的数，故2的整数部分是4；小数部分=2-整数部分=32-4.
浙教版八年级下册数学期末复习资料3
一元二次方程
1.★★★一元二次方程满足的三个条件：
（1）方程两边都是整式（即字母不在根号里，字母不在分母上）；
（2）含有一个未知数；
（3）未知数的最高次数是2次.
注意：判断一个方程是否是一元二次方程，要先对方程进行整理（去括号、合并同类项），然后再看是否满足上面这三个条件.
2.一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）. ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项.
3.★★★（2013和2014）解一元二次方程（考试必考，解答题22题）
（1）因式分解法；最好能掌握用十字相乘法因式分解，以提高解题速度.
（2）直接开平方法；
（3）★★★（2013和2014）配方法；当二次项系数为1时才可以进行配方，配上的常数是一次项系数一
半的平方.例：用配方法解方程x2-6x+1=0，则方程可配方为_________________.
-b±b-4ac（4）公式法: x. 2a
例：（1）2（x-7）2=14 （2）x（x-2）+x-2=0 （3）x2=4x （4）x2-2x-2=0
适合用配方法和公适合用直接开适合用因式分适合用因式分 式法 平方法 解法 解法
4.★★根的判别式：△=b2-4ac
当b2-4ac>0，方程有两个不相等的实数根；
当b2-4ac=0，方程有两个相等的实数根；
当b2-4ac<0，方程没有实数根.
例：若关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是___________. 分析：因为两个不相等的实数根，所以△=b2-4ac>0，即（-2）2-4（k-1）×1>0，解得k<2；又因为一
元二次方程的二次项系数≠0，即k≠1；所以k<2且k≠1.
注意：一元二次方程求字母范围时，不要忽略二次项系数不为0这个条件！
例：证明：不论a取何实数，关于x的方程x2+mx+m-2=0都有两个不相等的实数根.
分析：要证明一个一元二次方程有两个不相等的实数根，即证明b2-4ac>0.
解：b2-4ac=m2-4×1×（m-2）=m2-4m+8=m2-4m+4+4=（m-2）2+4
因为（m-2）2≥0，所以（m-2）2+4>0，即b2-4ac>0.
注意：证明一个代数式大于0，要利用配方，根据平方的非负性证明.同时注意书写格式！>0只能在最后出现，证明过程中千万不要出现.
5.★一个二次三项式ax2+bx+c是完全平方式的条件：b2-4ac=0.特别的，若二次项系数为1时，满足一次项系数一半的平方等于常数项时，也是完全平方式；
例：若4x2+8（n+1）x+16n是关于x的完全平方式，则满足b2-4ac=0，即[8（n+1）]2-4×4×16n=0.
b c 6.一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）：x1+x2=-x1·x2 a a
例：若x=-2为一元二次方程x2-2x-m=0的一个根，则m=________，另一个根为________.
分析：把x=-2代入方程即可解得m的值.在求另一个根时，有两种方法，一种方法是把m的值代入方程，
b 解方程即可；另一种方法是利用韦达定理x1+x2=-可知两根之和等于2，所以另一个根为4. a
7.利用韦达定理求值时，几种常见的变形（把代数式变形成由x1+x2和x1·x2组成）：
（1）x12+x22=x12+2x1x2+x22-2x1•x2=（x1+x2）2-2x1·x2（利用完全平方公式变形）
（2）x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2）（利用提公因式法因式分解）
（3）（x1-x2）2=x12+x22-2x1•x2=（x1+x2）2-4x1·x2（利用完全平方公式变形）
222 x x x1+x2 （x1+x2）-2x1x2 （4）== x2 x1 x1x2 x1x2
注意：一定要理解记忆，不能死记！
8.★★若一个一元二次方程的两个根为x1、x2，则该一元二次方程可以写成（x-x1）（x-x2）=0，若再规定二次项系数为a，则该一元二次方程可以写成a（x-x1）（x-x2）=0.
9.若2b（b≠0）是关于x的方程x2-2ax+3b=0的根，则a-b 的值为________.
分析：把2b代入方程得（2b）2-2a ·2b+3b=0，即4b2-4ab+3b=0，提取公因式b得，b（4b-4a+3）=0，
3 因为b≠0，所以4b-4a+3=0，解得a-b 4
10. ★★★一元二次方程的应用，掌握三类问题.
（1）（2013和2014）变化率问题.一般方程的形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量.解这类方程使用直接开平方法：先两边同除以a，再两边开平方即可求解.
例：学校去年年底的绿化面积为5000平方米，预计到明年年底增加到7200平方米，求这两年的年平均增长率.解：设这两年的年平均增长率为x，根据题意得：5000（1+x）2=7200，即（1+x）2=1.44，
开方得：1+x=1.2或1+x=-1.2，解得：x=0.2=20%，或x=-2.2（舍去）.
（2）市场营销中单价、销量、销售额以及利润之间的相互关系问题.一般设增加或降价x，然后用x表示变化后每件商品的利润，用x表示变化后的销量，最后根据“变化后每件商品的利润×变化后的销量=总利润”列出方程.
例：某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件，要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元?解：设每件商品应降价x元，则降价后每件商品的利润为（360-x-280）元，降价后每月的销量为（5x+60）件；
由题意，得（360-x-280）（5x+60）=7200，解得：x1=8，x2=60∵更有利于减少库存，∴x=60.
注意：要仔细审题，检验方程的两个根是否都符合题意，有时题目中会出现“要使顾客获得最大利益”或“更有利于减少库存”，再或者对商品的价格有具体的要求，这时应判断该舍去哪一个根.
（3）根据图形中的线段长度、面积之间的相互关系建立方程的问题.
例：如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏
围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长
AB，BC各为多少米?
解析：解：设AB的长度为x，则BC的长度为（100-4x）米.
根据题意得 （100-4x）x=400，解得 x1=20，x2=5.
则100-4x=20或100-4x=80.∵80>25，∴x2=5舍去.即AB=20，BC=20.
