在教学上，要做教师兼学者；在写作上，要做学者兼教师。下面是课件范文网小编为您推荐八年级数学教案设计：与三角形有关的线段。
一、教学目标
1.理解三角形的概念，认识三角形的顶点、边、角，会数三角形的个数.（重点）
2.能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形.（重点）
3.三角形在实际生活中的应用.（难点）
二、教学过程示例
一、情境导入
出示金字塔、战机、大桥等图片，让学生感受生活中的三角形，体会生活中处处有数学.
教师利用多媒体演示三角形的形成过程，让学生观察.
问：你能不能给三角形下一个完整的定义?
二、合作探究
探究点一：三角形的概念
图中的锐角三角形有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
解析：（1）以A为顶点的锐角三角形有△ABC、△ADC共2个；（2）以E为顶点的锐角三角形有△EDC共1个.所以图中锐角三角形的个数有2+1=3（个）.故选B.
方法总结：数三角形的个数，可以按照数线段条数的方法，如果一条线段上有n个点，那么就有n（n-1）2条线段，也可以与线段外的一点组成n（n-1）2个三角形.
探究点二：三角形的三边关系
【类型一】 判定三条线段能否组成三角形
以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A.2c，3c，5c
B.5c，6c，10c
C.1c，1c，3c
D.3c，4c，9c
解析：选项A中2+3=5，不能组成三角形，故此选项错误；选项B中5+6>10，能组成三角形，故此选项正确；选项C中1+1<3，不能组成三角形，故此选项错误；选项D中3+4<9，不能组成三角形，故此选项错误.故选B.
方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可.
【类型二】 判断三角形边的取值范围
一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是（ ）
A.3
C.-33
解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7-4
方法总结：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.有时还要结合不等式的知识进行解决.
【类型三】 等腰三角形的三边关系
已知一个等腰三角形的两边长分别为4和9，求这个三角形的周长.
解析：先根据等腰三角形两腰相等的性质可得出第三边长的两种情况，再根据两边和大于第三边来判断能否构成三角形，从而求解.
解：根据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9，∵4+4<9，故4，4，9不能构成三角形，应舍去；4+9>9，故4，9，9能构成三角形，∴它的周长是4+9+9=22.
方法总结：在求三角形的边长时，要注意利用三角形的三边关系验证所求出的边长能否组成三角形.
【类型四】 三角形三边关系与绝对值的综合
若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|.
解析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负，然后去绝对值符号进行计算即可.
解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a-b-c<0，b-c-a<0，c+a-b>0.∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|=b+c-a+c+a-b+c+a-b=3c+a-b.
方法总结：绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负，然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉，最后进行化简.此类问题就是根据三角形的三边关系，判断绝对值符号里面式子的正负，然后进行化简.
三、板书设计
三角形的边
1.三角形的概念：
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形.
2.三角形的三边关系：
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.
本节课让学生经历一个探究解决问题的过程，抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，由学生自己找出原因，为什么能?为什么不能?初步感知三条边之间的关系，重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系”.通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论.这样教学符合学生的认知特点，既提高了学生学习的兴趣，又增强了学生的动手能力.
