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八年级数学教案设计:算术平方根

2021-10-30 09:05:32 浏览量:

  教师应该善于挖掘孩子的潜能,培养他们包括学习能力在内的多方面能力。下面是课件范文网小编为您推荐八年级数学教案设计:算术平方根。

八年级数学教案设计:算术平方根

  一、教学目标:

  1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性。

  2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

  教学重点:

  算术平方根的概念。

  教学难点:

  根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

  二、教学过程

  一、情境导入

  请同学们欣赏本节导图,并回答问题,学校要举行金秋美术作品比赛,小欧很高兴,他想裁出一块面积为25 的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的.边长应取多少 ?如果这块画布的面积是 ?这个问题实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题?

  这就要用到平方根的概念,也就是本章的主要学习内容.这节课我们先学习有关算术平方根的概念.

  二、导入新课:

  1、提出问题:(书P68页的问题)

  你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢?(学生思考并交流解法)

  这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值.

  一般地,如果一个正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为 ,读作根号a,a叫做被开方数.规定:0的算术平方根是0.

  也就是,在等式 =a (x0)中,规定x = .

  2、 试一试:你能根据等式: =144说出144的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来.

  3、 想一想:下列式子表示什么意思?你能求出它们的值吗?

  建议:求值时,要按照算术平方根的意义,写出应该满足的关系式,然后按照算术平方根的记法写出对应的值.例如 表示25的算术平方根。

  4、例1 求下列各数的算术平方根:

  (1)100;(2)1;(3) ;(4)0.0001

  三、练习

  P69练习 1、2

  四、探究:(课本第69页)

  怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?

  方法1:课本中的方法,略;

  方法2:

  可还有其他方法,鼓励学生探究。

  问题:这个大正方形的边长应该是多少呢?

  大正方形的边长是 ,表示2的算术平方根,它到底是个多大的数?你能求出它的值吗?

  建议学生观察图形感受 的大小.小正方形的对角线的长是多少呢?(用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小)它的近似值我们将在下节课探究.

  五、小结:

  1、这节课学习了什么呢?

  2、算术平方根的具体意义是怎么样的?

  3、怎样求一个正数的算术平方根

  六、课外作业:

  P75习题13.1活动第1、2、3题

 

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