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八年级数学下册复习提纲三篇

2022-07-28 14:06:58 浏览量:

  八年级数学下册复习提纲三篇

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八年级数学下册复习提纲

  【篇一:二次根式的乘除】

  1.积的算数平方根的性质

  列如:√ab=√a•√b(a≥0,b≥0)

  2.乘法法则

  列如:√a•√b=√ab(a≥0,b≥0)

  二次根式的乘法运算法则,用语言叙述为:两个因式的算术平方根的积,等于这两个因式积的算术平方根。

  3.除法法则

  √a÷√b=√a÷b(a≥0,b>0)

  二次根式的除法运算法则,用语言叙述为:两个数的算术平方根的商,等于这两个数商的算术平方根。

  4.有理化根式。

  如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式,那么这两个代数式叫做有理化根式,也称有理化因式。

  【篇二:二次根式】

  I.二次根式的定义和概念

  1、定义:一般地,形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式。当a>0时,√a表示a的算数平方根,√0=0

  2、概念:式子√ā(a≥0)叫二次根式。√ā(a≥0)是一个非负数。

  II.二次根式√ā的简单性质和几何意义

  1)a≥0;√ā≥0[双重非负性]

  2)(√ā)^2=a(a≥0)[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]

  3)√(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离,即勾股定理推论。

  III.二次根式的性质和最简二次根式

  1)二次根式√ā的化简

  a(a≥0)

  √ā=|a|={

  -a(a<0)

  2)积的平方根与商的平方根

  √ab=√a•√b(a≥0,b≥0)

  √a/b=√a/√b(a≥0,b>0)

  3)最简二次根式

  条件:

  (1)被开方数的因数是整数或字母,因式是整式;

  (2)被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。

  如:不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a(a≥0)、√x+y等;

  含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√(x+y)^2、√x^2+2xy+y^2等

  【篇三:分式的乘除法】

  1.把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分.

  2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式

  3.如果分式的分子或分母是多项式,可先考虑把它分别分解因式,得到因式乘积形式,再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式,此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.

  4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则

  如:x-y=-(y-x),(x-y)2=(y-x)2,(x-y)3=-(y-x)3.

  5.分式的分子或分母带符号的n次方,可按分式符号法则,变成整个分式的符号,然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然,简单的分式之分子分母可直接乘方.

  6.注意混合运算中应先算括号,再算乘方,然后乘除,最后算加减.

 


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