数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。下面是课件网小编为大家准备年初三上册期末数学复习资料三篇。
初三上册期末数学复习资料章一
三角形中位线的定理
三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半.
【平行四边形的性质】
①平行四边形的对边相等;
②平行四边形的对角相等;
③平行四边形的对角线互相平分.
矩形的性质
①矩形具有平行四边形的一切性质;
②矩形的四个角都是直角;
③矩形的对角线相等.
正方形的判定与性质
1.判定方法:
(1)邻边相等的矩形;
(2)邻边垂直的菱形;
(3)对角线垂直的矩形;
(4)对角线相等的菱形;
2.性质:
(1)边:四边相等,对边平行;
(2)角:四个角都相等都是直角,邻角互补;
(3)对角线互相平分、垂直、相等,且每长对角线平分一组内角。
等腰三角形的判定定理
【等腰三角形的判定方法】
1.有两条边相等的三角形是等腰三角形。
2.判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形(简称:等角对等边)。
角平分线:把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要注意一下的,学习方法,就是角的角平分线是一条射线,不是线段也不是直线,很多时,在题目中会出现直线,这是角平分线的对称轴才会用直线的,这也涉及到轨迹的问题,一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点。
性质定理:角平分线上的点到该角两边的距离相等。
判定定理:到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。
标准差与方差
极差是什么:一组数据中数据与最小数据的差叫做极差,即极差=值-最小值。
计算器——求标准差与方差的一般步骤:
1.打开计算器,按“ON”键,按“MODE”“2”进入统计(SD)状态。
2.在开始数据输入之前,请务必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”键清除统计存储器。
3.输入数据:按数字键输入数值,然后按“M+”键,就能完成一个数据的输入。如果想对此输入同样的数据时,还可在步骤3后按“SHIET”“;”,后输入该数据出现的频数,再按“M+”键。
4.当所有的数据全部输入结束后,按“SHIFT”“2”,选择的是“标准差”,就可以得到所求数据的标准差。
5.标准差的平方就是方差。
初三上册期末数学复习资料章二
1.平行四边形
定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形
性质定理:
(1)两组对边分别相等
(2)平行四边形对角相等
(3)对角线互相平分
判定定理:
(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形
(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
2.等腰梯形
定义:两腰相等的梯形叫等腰梯形
性质定理:
(1)同一底上的两个角相等
(2)等腰梯形的对角线相等
判定定理:
(1)同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
(2)两条对角线相等的梯形是等腰梯形
定理:夹在两条平行线中间的平行线段相等
3.三角形和梯形的中位线:
(1)三角形的中位线
定义:三角形中任意两边中点的连线,叫三角形的中位线(三角形有三条中位线)
性质定理:三角形的中位线平行且等于第三边的一半
(2)梯形的中位线
定义:梯形两腰中点的连线,叫梯形的中位线,梯形的中位线平行于上底下底
性质定理:梯形的中位线等于上,下底之和的一半
4.矩形→特殊的平行四边形
定理:一个角是直角的平行四边形是矩形
性质定理:
(1)矩形的四个角都是直角
(2)矩形的对角线相等
判定定理:
(1)三个角都是直角的四边形是矩形
(2)对角线相等的平行四边形是矩形
推论:直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半
逆定理:如果一个三角形中,一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形
5.菱形→特殊的平行四边形
定义:一组邻边相等的的平行四边形是菱形
性质定理:
(1)菱形的四条边都相等
(2)菱形的对角线互相垂直,并且每一条线平分一组对角
判定定理:
(1)四条边都相等的四边形是菱形
(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形
面积计算:菱形的面积等于其对角线乘积的一半
6正方形→特殊的平行四边形
定义:每一个角都是直角,并且邻边相等
性质定理:
(1)正方形的四条边都相等,四个角都是直角
(2)对角线互相垂直,平分,相等,并且每一条对角线平分一组对角
判定定理:
(1)有一个角是直角的菱形是正方形
(2)一组邻边相等的矩形是正方形
(3)对角线相等的菱形是正方形
(4)对角线互相垂直的矩形是正方形
7.连接四边形各个中点得到
(1)依次连接任意四边形各边中点能得到平行四边形
(2)依次连接平行四边形各边中点能得到平行四边形
(3)依次连接菱形各边中点能得到矩形
(4)依次连接矩形各边中点能得到菱形
(5)依次连接正方形各边中点能得到正方形
第四章视图与投影
1.三视图
主视图左视图
俯视图
(1)主视图与左视图要高平齐
(2)主视图与俯视图要长对正
(3)俯视图与左视图要宽相等
2.投影
①平行投影
②中心投影
视点,视线,盲区
第五章反比例函数
k
1.定义:y=-(k≠0)
x
xy=k(k≠0)
y=kx-1(y≠0)
k
2.性质:y=-(k≠0)
x
①k>0时,图像在一,三象限,并且在每个象限内y随x增大而减小
②k<0时,图像在二,四象限,并且在每个象限内y随x增大而增大
3.会与一次函数相结合
一次函数:y=kx+b(k≠0)
性质①k>0时,y随x的增大而增大
②k<0时,y随x的增大而减小
b:在y轴上的截距
第六章频率与概率
1.理论概率
(1)只涉及一步试验概率
多次试验得到的试验频率就等于理论概率
(2)涉及两步试验
①树状图
②列表法
(3)试验做估
初三上册期末数学复习资料章三
1.一元二次方程:只含有一个未知数X的整式方程,并且可以化成aX?+bX+C=0(a≠0)形式称它为一元二次方程
aX?+bX+C=0(a≠0)→一般形式
aX?叫二次项bX叫一次项C叫常数项a叫二次项系数b叫一次项系数
2.一元二次方程解法:
(1)配方法:(X±a)?=b(b≥0)注:二次项系数必须化为1
(2)公式法:aX?+bX+C=0(a≠0)确定a,b,c的值,计算b?-4ac≥0
若b?-4ac>0则有两个不相等的实根,若b?-4ac=0则有两个相等的实根,若b?-4ac<0则无解
若b?-4ac≥0则用公式X=-b±√b?-4ac/2a注:必须化为一般形式
(3)分解因式法
①提公因式法:ma+mb=0→m(a+b)=0
平方差公式:a?-b?=0→(a+b)(a-b)=0
②运用公式法:{
完全平方公式:a?±2ab+b?=0→(a±b)?=0
③十字相乘法
例题:X?-2X-3=0
1\/111
×}X?的系数为1则可以写成{常数项系数为3则可写成{
1/\-31-3
--------
-3+1=-2交叉相乘在相加求值,值必须等于一次项系数
(X+1)(X-3)=o