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9年级下册数学复习知识点苏教版

2021-02-22 15:28:34 浏览量:

  回顾历史,有成就的人,都是把握住现实才实现了自己的梦想。前车可鉴,我们只有努力学习才能实现自己的人生目标。下面课件网小编为您推荐9年级下册数学复习知识点苏教版。
 

9年级下册数学复习知识点苏教版

  知识点一

  3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

  当a>0时,抛物线向上开口;当a  |a|越大,则抛物线的开口越小。

  决定对称轴位置的因素

  4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

  当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 因为若对称轴在左边则对称轴小于0,也就是- b/2a  当a与b异号时(即ab0, 所以b/2a要小于0,所以a、b要异号

  可简单记忆为左同右异,即当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab  事实上,b有其自身的几何意义:抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。

  决定抛物线与y轴交点的因素

  5.常数项c决定抛物线与y轴交点。

  抛物线与y轴交于(0,c)

  抛物线与x轴交点个数

  6.抛物线与x轴交点个数

  Δ= b-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。

  Δ= b-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。

  Δ= b-4ac  当a>0时,函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b²/4a;在{x|x  {x|x>-b/2a}上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是{y|y≥4ac-b/4a}相反不变

  当b=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,函数是偶函数,解析式变形为y=ax+c(a≠0)

  特殊值的形式

  7.特殊值的形式

  ①当x=1时 y=a+b+c

  ②当x=-1时 y=a-b+c

  ③当x=2时 y=4a+2b+c

  ④当x=-2时 y=4a-2b+c

  知识点二

  二次函数的性质

  8.定义域:R

  值域:(对应解析式,且只讨论a大于0的情况,a小于0的情况请读者自行推断)

  ①[(4ac-b)/4a,正无穷);

  ②[t,正无穷)

  奇偶性:当b=0时为偶函数,当b≠0时为非奇非偶函数。

  周期性:无

  解析式:

  ①y=ax+bx+c[一般式]

  ⑴a≠0

  ⑵a>0,则抛物线开口朝上;a  ⑶极值点:(-b/2a,(4ac-b)/4a);

  ⑷Δ=b-4ac,

  Δ>0,图象与x轴交于两点:

  ([-b-√Δ]/2a,0)和([-b+√Δ]/2a,0);

  Δ=0,图象与x轴交于一点:

  (-b/2a,0);

  Δ  ②y=a(x-h)+k[顶点式]

  此时,对应极值点为(h,k),其中h=-b/2a,k=(4ac-b)/4a;

  ③y=a(x-x1)(x-x2)[交点式(双根式)](a≠0)

  对称轴X=(X1+X2)/2 当a>0 且X≧(X1+X2)/2时,Y随X的增大而增大,当a>0且X≦(X1+X2)/2时Y随X的增大而减小

  此时,x1、x2即为函数与X轴的两个交点,将X、Y代入即可求出解析式(一般与一元二次方程连 用)。

  交点式是Y=A(X-X1)(X-X2) 知道两个x轴交点和另一个点坐标设交点式。两交点X值就是相应X1 X2值。

  26.2 用函数观点看一元二次方程

  1. 如果抛物线 与x轴有公共点,公共点的横坐标是 ,那么当 时,函数的值是0,因此 就是方程的一个根。

  2. 二次函数的图象与x轴的位置关系有三种:没有公共点,有一个公共点,有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况:没有实数根,有两个相等的实数根,有两个不等的实数根。

  26.3 实际问题与二次函数

  在日常生活、生产和科研中,求使材料最省、时间最少、效率等问题,有些可归结为求二次函数的值或最小值。




 

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