人的一生不为别的,只为志气活着,那么你的一生炫人夺目。下面课件网小编为您推荐苏教版九年级数学函数知识点复习。
【知识点一】
1.样本平均数:
⑴ ;
⑵若 , ,…, ,则 (a—常数, , ,…, 接近较整的常数a);
⑶加权平均数: ;
⑷平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数,样本容量越大,估计越准确。
2.样本方差:
⑴ ;
⑵若 , ,…, ,则 (a—接近 、 、…、 的平均数的较“整”的常数);若 、 、…、 较“小”较“整”,则 ;
⑶样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数,当样本容量较大时,样本方差非常接近总体方差,通常用样本方差去估计总体方差。
3.样本标准差:
【知识点二】
★重点★
相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。
☆ 内容提要☆
一、 直线、相交线、平行线
1.线段、射线、直线三者的区别与联系
从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。
2.线段的中点及表示
3.直线、线段的基本性质(用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”)
4.两点间的距离(三个距离:点-点;点-线;线-线)
5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角)
6.互为余角、互为补角及表示方法
7.角的平分线及其表示
8.垂线及基本性质(利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”)
9.对顶角及性质
10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系)
11.常用定理:
①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);
②同垂直于一条直线的两条直线平行。
12.定义、命题、命题的组成
13.公理、定理
14.逆命题
【知识点三】
分类:
⑴按边分;
⑵按角分
1.定义(包括内、外角)
2.三角形的边角关系:
⑴角与角:
①内角和及推论;
②外角和;
③n边形内角和;
④n边形外角和。
⑵边与边:三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。
⑶角与边:在同一三角形中,
3.三角形的主要线段
讨论:
①定义
②××线的交点—三角形的×心
③性质
① 高线
②中线
③角平分线
④中垂线
⑤中位线
⑴一般三角形⑵特殊三角形:直角三角形、等腰三角形、等边三角形
4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质
5.全等三角形
⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)
⑵特殊三角形全等的判定:
①一般方法
②专用方法
6.三角形的面积
⑴一般计算公式
⑵性质:等底等高的三角形面积相等。
7.重要辅助线
⑴中点配中点构成中位线;
⑵加倍中线;
⑶添加辅助平行线
8.证明方法
⑴直接证法:综合法、分析法
⑵间接证法—反证法:
①反设
②归谬
③结论
⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等
⑷证线段倍分关系:加倍法、折半法
⑸证线段和差关系:延结法、截余法
⑹证面积关系:将面积表示出来
三、 四边形
分类表:
1.一般性质(角)
⑴内角和:360°
⑵顺次连结各边中点得平行四边形。
推论1:顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。
推论2:顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。
⑶外角和:360°
2.特殊四边形
⑴研究它们的一般方法:
⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定
⑶判定步骤:四边形→平行四边形→矩形→正方形
┗→菱形——↑
⑷对角线的纽带作用:
3.对称图形
⑴轴对称(定义及性质);⑵中心对称(定义及性质)
4.有关定理:
①平行线等分线段定理及其推论1、2
②三角形、梯形的中位线定理
③平行线间的距离处处相等。(如,找下图中面积相等的三角形)
5.重要辅助线:
①常连结四边形的对角线;
②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。
6.作图:任意等分线段。