在数学教育的过程中，数学知识和数学方法是提高学生智力素质的两个重要方面，两者是相辅相成的。使学生具有创新意识，在创造中学会学习，使数学学习成为再发现在创造的过程，教育应更多的关注学生的学习方法和策略。随着课程改革的深入，对学生的考察，不仅考查基础知识，基本技能，更为重视考查能力的培养。要求学生会转化、比较、分析、综合、抽象和概括；进一步加强对学生观察、试验、猜想、探索、调整等合情推理方式思维能力的培养，帮助学生积累数学活动¾ 验，不断发现、提出、分析并创造性地解决问题。
数学学习离不开思维，数学探索需要通过思维来实现，在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法，培养思维能力，形成良好的数学思维习惯，既符合新的课程标准，也是进行数学素质教育的一个切入点。
“数缺形，少直观；形缺数，难入微”，数形结合的思想的实质是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，可以是代数问题几何化，几何问题代数化。将抽象思维与形象直观相结合的一种思想方法。
数形结合的思想贯穿数学教学的始终。数形结合思想的主要内容体现在以下几个方面:（1）建立适当的代数模型（主要是方程、不等式或函数模型），（2）建立几何模型（或函数图象）解决有关方程和函数的问题。（3）与函数有关的代数、几何综合性问题。（4）以图象形式呈现信息的应用性问题。采用数形结合思想解决问题的关键是找准数与形的契合点。如果能将数与形巧妙地结合起来，有效地相互转化，一些看似无法入手的问题就会迎刃而解，产生事半功倍的效果。
一、渗透数形结合的思想，养成用数形结合分析问题的意识
每个学生在日常生活中都具有一定的图形知识，如绳子和绳子上的结、刻度尺与它上面的刻度，温度计与其上面的温度，我们每天走过的路线可以看作是一条直线，教室里每个学生的坐位等等，我们利用学生的这一认识基础，把生活中的形与数相结合迁移到数学中来，在教学中进行数学数形结合思想的渗透，挖掘教材提供的机会，把握渗透的契机。如数与数轴，一对有序实数与平面直角坐标系，一元一次不等式的解集与一次函数的图象，二元一次方程组的解与一次函数图象之间的关系等，都是渗透数形结合思想的很好机会。
如:直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个，因为它们的这个共性所以用直线上无数个点来表示实数，这时就把一条直线规定了原点、正方向和单位长度，把这条直线就叫做数轴。建立了数与直线上的点的结合。即:数轴上的每个点都表示一个实数，每个实数都能在数轴上找到表示它的点，建立了实数与数轴上的点的一一对应关系，由此让学生理解了相反数、绝对值的几何意义。
结合探索规律和生活中的实际问题，反复渗透，强化数学中的数形结合思想，使学生逐步形成数学学习中的数形结合的意识。并能在应用数形结合思想的时候注意一些基本原 则，如是知形确定数还是知数确定形，在探索规律的过程中应该遵Ñ 由特殊到一般的思路进行，从而归纳总结出一般性的结论。
例如，求 1+2+3+4+5+…+n的值，其中n是正整数。
对于这个问题，如果采用纯代数的方法（首尾两头加）。问题虽然可以解决，但在求和过程中，需对n的奇偶性进行讨论。
如果采用数形结合的方法，即用图形的性质来说明数量关系的事实，那就非常直观。现利用图形的性质来求1+2+3+4+5+…+n的值，
方案如下：如图，斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1，2，3，…，n个小圆圈排列组成的，而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1+2+3+…+n的值。为求式子的值，现把左边三角形倒放于斜线右边，于原三角形组成一个平行四边形。此时，组成平行四边形的小圆圈共有n行，每行有（n+1）个小圆圈，所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n（n+1）个，因此，组成一个三角形小圆圈的个数为n（n+1） /2，即1+2+3+4+…+n=n（n+1） /2。
二、运用数形结合思想，增强解决问题的灵活性，提高分析问题、解决问题的能力
在教学中渗透数形结合思想时，应让学生了解，所谓数形结合就是找准数与形的契合点，根据对象的属性，将数与形巧妙地结合起来，有效地相互转化，就成为解决问题的关键所在。数形结合思想的应用往往能使一些错综复杂的问题变得直观，解题思路非常的清晰，步骤非常的明了。另一方面在学生学习过程中，可以激发学生学习数学的兴趣。
例如：某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两方面的信息，如图所示（甲、乙两图中的实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低；甲图的图象是线段，乙图的图象是抛物线段）。
（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元?
（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大?说明理由.
数学思想方法是数学知识的精髓。在初中数学教学中，我们应该有意识地引导学生挖掘和提炼数学知识本身所蕴含着的数学思想和方法。利用现有教材，着意渗透并力求帮助学生初步掌握数形结合的思想方法，结合其它数学思想方法的学习，注意几种思想方法的综合使用，给学生提供足够的材料和时间，启发学生积极思维。
