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初一上册数学复习资料:一元一次方程

2021-03-30 15:44:23 浏览量:

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初一上册数学复习资料:一元一次方程

  1方程:是含有未知数的等式。:

  2一元一次方程:方程都只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。

  例如:3x+8=7;8y+0.5y-10=3;4a+5a+9a=3等都是一元一次方程。又如:.5x2+3x-9=0;x+y+3z=0等不是一元一次方程。

  3解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。4等式的性质:

  1)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子(整式或分式),等式不变(结果仍相等).

  2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数,等式不变.

  注意:运用性质时,一定要注意等号两边都要同时变;运用性质2时,一定要注意0这个数.

  5解一元一次方程(一)----合并同类项与移项一般步骤:移项→合并同类项→系数化1;(可以省略部分)6解一元一次方程(二)----去括号与去分母

  一般步骤:去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)→去括号→移项→合并同类项→系数化1;

  以上是解一元一次方程五个基本步骤,在实际解方程的过程中,五个步骤不一定完全用上,或有些步骤还需要重复使用.因此,解方程时,要根据方程的特点,灵活选择方法.在解方程时还要注意以下几点:

  ①去分母,在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,不要漏乘不含分母的项;分子是一个整体,去分母后应加上括号;去分母与分母化整是两个概念,不能混淆;

  ②去括号遵从先去小括号,再去中括号,最后去大括号不要漏乘括号的项;不要弄错符号;

  ③移项把含有未知数的项移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边(移项要变符号)。7实际问题与一元一次方程概念梳理

  ⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是:

  ①审题,特别注意关键的字和词的意义,弄清相关数量关系,②设出未知数(注意单位),③根据相等关系列出方程,④解这个方程,

  ⑤检验并写出答案(包括单位名称).⑵一些固定模型中的等量关系:

  ①数字问题:表示一个三位数,则有

  ②行程问题:甲乙同时相向行走相遇时:甲走的路程+乙走的路程=总路程甲走的时间=乙走的时间;

  甲乙同时同向行走追及时:甲走的路程-乙走的路程=甲乙之间的距离

  ③工程问题:各部分工作量之和=总工作量;

  ④储蓄问题:本息和=本金+利息

  ⑤商品销售问题:商品利润=商品售价-商品成本价=商品利润率×商品成本价或商品售价=商品成本价×(1+利润率)

  ⑥产油量=油菜籽亩产量X含油率X种植面积.

  第四章图形认识初步1多姿多彩的图形

  形状:方的、园的等

  几何图形大小:长度、面积、体积等位置:相交、垂直、平行等

  2几何体也简称体。包围着体的是面。

  3常见的立体图形:柱体、椎体、球体等各部分不都在一个平面内。4平面图形:在一个平面内的图形就是平面图形。

  5展开图:识记一些常用的展开图。圆柱/圆锥的侧面展开图;6点线面体:是组成几何图形的基本元素。7直线、射线、线段

  线段公理:两点的所有连线中,线段做短(两点之间,线段最短)。连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。

  经过两点有一条直线,并且只有一条直线。两点确定一条直线。8角

  定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫角。角的端点为顶点,两条射线为角的两边。1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度9角的比较与运算

  角的平分线:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。

  余角:如果两个角的和等于90度(直角),就说这两个叫互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角。

  补角:如果两个角的和等于180度(平角),就说这两个叫互为补角,即其中每一个角是另一个角的补角。

  性质:等角(同角)的补角相等。等角(同角)的余角相等。




 

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