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数学七年级上册教学设计:整式的加减

2021-07-06 13:58:11 浏览量:

数学七年级上册教学设计:整式的加减

  教学目标

  1.会进行简单的整式加减运算;

  2.经历观察、归纳等数学活动过程,发展学生的合作精神和有条理的思考和探究能力.

  教学重点

  进行简单的整式加减运算.

  教学难点

  在活动中发展学生的合作精神及探索问题的能力.

  教学过程

  (教师)学生活动设计思路

  情境创设

  事先准备三张如下图所示的卡片.

  鼓励学生把长方形和等腰三角形拼成各种图形,分别计算出它们的周长和面积.

  教师揭示以上这些动手操作实际上蕴含了数学中的一种运算,本节课我们就来学习整式的加减运算. 同学们分组动手操作,积极思考,并将不同的结果在黑板上展示,全班交流.以拼图为情境,激发学生对问题的兴趣,从中感受拼图过程中的不变量——面积,变化的量——周长.

  例题教学

  回顾以上过程,思考:整式的加减运算要进行哪些工作?

  师生小结:整式的加减实际上是“去括号”和“合并同类项”法则的综合应用.

  教师总结:进行整式的加减运算时,如果有括号先去括号,再合并同类项.

  例1 求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差.

  (本题首先带领学生根据题意列出式子,强调要把两个代数式看成整体,列式时应加上括号)

  解:(2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5)

  =2a2-4a+1+3a2-2a+5

  =5a2-6a+6.

  拓展练习:求多项式.

  (1)2x-3y+7与6x-5y-2的和;

  (2)(-3x2-x+2)+(4x2+3x-5);

  (3)(4a2-3a)+(2a2+a-1);

  (4)(x2+5xy-y2)-(x2+3xy-2y2);

  (5)2(1-a+a2)-3(2-a-a2).

  例2  求5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)的值,其中a=-2,b=3.

  (做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤:(1)去括号;

  (2)合并同类项;(3)代入求值.)

  解:5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)

  =15a2b-5ab2+4ab2-12a2b

  =3a2b-ab2.

  当a=-2 ,b=3时,

  原式=3×(-2)2×3-(-2)×32

  =36+18=54.

  拓展练习:

  求值:3y2-x2+(2x-y)-(x2+3y2),其中x=1、y=-2.鼓励学生回答

  生1:“去括号.”

  生2:“合并同类项.”

  提问:你有哪些计算方法?

  (可引导学生进行竖式计算,并在练习中注意竖式计算过程中需要注意什么?)

  请学生上黑板板书过程.

  请学生上黑板板书过程.总结整式加减的方法,通过例题教学示范和学生自己动手解题,体验成功的感受.

  小结回顾

  1.怎样进行整式的加减?

  2.通过本节课的学习你还有哪些疑问?

  3.本节课涉及哪些数学思想方法?让学生自己总结本节课所学,然后教师再归纳.鼓励学生自己总结本课所学的内容,充分体现了以学生为主体的教学理念,从而带给学生学习数学的快乐.

  布置作业

  课本87页习题3.6-1、2、3.

 

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