例题求解
【例1】已知a+b=0，a≠b，则化简
（a+1）+
（b+1）得（ ）. （第15届江苏省竞赛题）
A.2a B.2b C.+2 D.-2
【例2】已知x=2，y=-4时，代数式ax3+
by+5=1997，求当x=-4，y=-
时，代数式3ax-24by3+4986的值.
【例3】已知关于x的二次多项式a（x3-x2+3x）+b（2x2+x）+x3-5，当x=2时的值为-17，求当x=-2时，该多项式的值. （“希望杯”邀请赛培训题）
【例4】（1）已知:5│（x+9y）（x，y为整数），求证:5│（8x+7y）.
【例5】已知
求
的值。
【例6】已知式子：
的值恒为一个常数，求x的取值范围。
【例7】已知关于x的二次多项式
，当x=2时的值为-17，求当x=-2时，该多项式的值。
【例8】三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当
时，则代数式
的值是多少?
【例9】已知
，求
的值。
【例10】、x为何值时，
有最小值，并求出这个最小值。
【例11】已知
，
则
的值是多少
学力训练
一、基础夯实：
1.已知2axbn-1与-3a2b2m是同类项，那么（2m-n）x=__________.
（第12届江苏省竞赛题）
2.已知代数式（2x2+ax-y+6）-（2bx2-3x+5y-1）.
（1）当a=_______，b=________时，此代数式的值与字母x的取值无关；
（2）在（1）的条件下，多项式3（a2-2ab-b2）-（4a2+ab+b2）的值为__________.
3.已知a=1999，则│3a3-2a2+4a-1│-│3a3-3a2+3a-2001│=_________.
4.已知当x=-2时，代数式ax+bx+1的值为6，那么当x=2时，代数式ax3+bx+1的值是_______.
5.火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子按如图的方式打包，则打包带的长至少为（ ）.
A.4x+4y+10z B.x+2y+3z
C.2x+4y+6z D.6x+8y+6z （2003年太原市中考题）
6.同时都含有字母a、b、c，且系数为1的7次单项式共有（ ）.
A.4个 B.12个 C.15个 D.25个 （北京市竞赛题）
7.已知-m+2n=5，那么5（m-2n）2+6n-3m-60的值为（ ）
A.80 B.10 C.210 D.40
8.把一个正方体的六个面分别标上字母A、B、C、D、E、F并展开如图所示，已知:A=x2-4xy+3y2，C=3x2-2xy-y2，B=
（C-A），E=B-2C，若正方体相对的两个面上的多项式的和都相等，求D、F.
9.已知单项式0.25xbyc与单项式-0.125xm-1y2n-1的和为0.625axnym，求abc的值.
二、能力拓展
10.若a-b=2，b-c=-3，c-d=5，则（a-c）（b-d）÷（a-d）=________.
11.当x=2时，代数式ax3-bx+1的值等于-17，那么当x=-1时，代数式12ax-3bx3-5的值等于_________. （北京市“迎春杯”竞赛题）
12.将1，2，3，……，100这100个自然数，任意分为50组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式
（│a-b│+a+b）中进行计算，求出其结果，50组数代入后可求得50个值，则这50个值的和的最大值是_______.
13.计算1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12……+1993+1994-1995-1996+1997+1998-1999-2000，最后结果是（ ）.
A.0 B.-1 C.1999 D.-2000
14.已知a<-b且
>0，则│a│-│b│+│a+b│+│ab│等于（ ）.
A.2a+2b+ab B.-ab； C.-2a-2b+ab D.-2a+ab
15.已知代数式
当x=1时，值为1，那么该代数式当x=-1时的值是（ ）.
A.1 B.-1 C.0 D.2 （第11届“希望杯”邀请赛试题）
16.x、y、z均为整数，且11│7x+2y-5z，求证:11│3x-7y+12z.（北京市竞赛题）
17、如果
则
的值是多少
