【高二上册数学期末试卷人教版大全一】
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1.已知抛物线的标准方程为x2=4y，则下列说法正确的是（）
A.开口向左，准线方程为x=1B.开口向右，准线方程为x=﹣1
C.开口向上，准线方程为y=﹣1D.开口向下，准线方程为y=1
2.命题p：∃x0>1，lgx0>1，则￢p为（）
A.∃x0>1，lgx0≤1B.∃x0>1，lgx0<1C.∀x>1，lgx≤1D.∀x>1，lgx<1
3.在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，化简++=（）
A.B.C.D.
4.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，事件A表示“2名学生全不是男生”，事件B表示“2名学生全是男生”，事件C表示“2名学生中至少有一名是男生”，则下列结论中正确的是（）
A.A与B对立B.A与C对立
C.B与C互斥D.任何两个事件均不互斥
5.已知甲、乙两名同学在某项测试中得分成绩的茎叶图如图所示，x1，x2分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的众数，s12，s22分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的方差，则有（）
A.x1>x2，s12s22
C.x1=x2，s12=s22D.x1=x2，s12
6.设直线l的方向向量是=（﹣2，2，t），平面α的法向量=（6，﹣6，12），若直线l⊥平面α，则实数t等于（）
A.4B.﹣4C.2D.﹣2
7.执行如图程序框图，若输出的S值为62，则判断框内为（）
A.i≤4?B.i≤5?C.i≤6?D.i≤7?
8.下列说法中，正确的是（）
A.命题“若x≠2或y≠7，则x+y≠9”的逆命题为真命题
B.命题“若x2=4，则x=2”的否命题是“若x2=4，则x≠2”
C.命题“若x2<1，则﹣11，则x2>1”
D.若命题p：∀x∈R，x2﹣x+1>0，q：∃x0∈（0，+∞），sinx0>1，则（￢p）∨q为真命题
9.知点A，B分别为双曲线E：﹣=1（a>0，b>0）的两个顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则双曲线E的离心率为（）
A.B.2C.D.
10.如图，MA⊥平面α，AB⊂平面α，BN与平面α所成的角为60°，且AB⊥BN，MA=AB=BN=1，则MN的长为（）
A.B.2C.D.
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11.若双曲线﹣=1的焦距为6，则m的值为.
12.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中，抽取一个容量为100的样本，则应从丙地区中抽取个销售点.
13.已知两个具有线性相关关系的变量x与y的几组数据如下表
x3456
y
m4
根据上表数据所得线性回归直线方程为=x+，则m=.
14.在长为4cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长等于线段AC，CB的长，则矩形面积小于3cm2的概率为.
15.已知圆E：（x+1）2+y2=16，点F（1，0），P是圆E上的任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于点Q，则动点Q的轨迹方程为.
三、解答题：本大题共6小题，共75分.
16.已知实数p：x2﹣4x﹣12≤0，q：（x﹣m）（x﹣m﹣1）≤0
（Ⅰ）若m=2，那么p是q的什么条件；
（Ⅱ）若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
17.一果农种植了1000棵果树，为估计其产量，从中随机选取20棵果树的产量（单位：kg）作为样本数据，得到如图所示的频率分布直方图.已知样本中产量在区间（45，50]上的果树棵数为8，.
（Ⅰ）求频率分布直方图中a，b的值；
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这20棵果树产量的中位数；
（Ⅲ）根据频率分布直方图，估计这1000棵果树的总产量.
18.盒子中有5个大小形状完全相同的小球，其中黑色小球有3个，标号分别为1，2，3，白色小球有2个，标号分别为1，2.
（Ⅰ）若从盒中任取两个小球，求取出的小球颜色相同且标号之和小于或等于4的概率；
（Ⅱ）若盒子里再放入一个标号为4的红色小球，从中任取两个小球，求取出的两个小球颜色不同且标号之和大于3的概率.
19.如图，等边三角形OAB的边长为8，且三个顶点均在抛物线E：y2=2px（p>0）上，O为坐标原点.
（Ⅰ）证明：A、B两点关于x轴对称；
（Ⅱ）求抛物线E的方程.
20.如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AB=5，BC=4，AC=CC1=3，D为AB的中点
（Ⅰ）求证：AC⊥BC1；
（Ⅱ）求异面直线AC1与CB1所成角的余弦值；
（Ⅲ）求二面角D﹣CB1﹣B的余弦值.
21.已知椭圆C：+=1（a>b>0）的左、右焦点为F1（﹣2，0），F2（2，0），点M（﹣2，）在椭圆C上.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知斜率为k的直线l过椭圆C的右焦点F2，与椭圆C相交于A，B两点.
①若|AB|=，求直线l的方程；
②设点P（，0），证明：•为定值，并求出该定值.
【高二上册数学期末试卷人教版大全二】
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知圆C：（x﹣2）2+（y+1）2=4，则圆C的圆心和半径分别为（）
A.（2，1），4B.（2，﹣1），2C.（﹣2，1），2D.（﹣2，﹣1），2
2.当m∈N*，命题“若m>0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是（）
A.若方程x2+x﹣m=0有实根，则m>0
B.若方程x2+x﹣m=0有实根，则m≤0
C.若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m>0
D.若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m≤0
3.已知命题p：∀x>0，x3>0，那么￢p是（）
A.∀x>0，x3≤0B.
C.∀x<0，x3≤0D.
4.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A.8πB.4πC.2πD.π
5.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）
A.=0.4x+2.3B.=2x﹣2.4C.=﹣2x+9.5D.=﹣0.3x+4.4
6.在区间[0，3]上随机地取一个实数x，则事件“1≤2x﹣1≤3”发生的概率为（）
A.B.C.D.
7.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入a，b分别为6，4，则输出a的值为（）
A.0B.2C.4D.6
8.在班级的演讲比赛中，将甲、乙两名同学的得分情况制成如图所示的茎叶图.记甲、乙两名同学所得分数的平均分分别为甲、乙，则下列判断正确的是（）
A.甲<乙，甲比乙成绩稳定B.甲>乙，甲比乙成绩稳定
C.甲<乙，乙比甲成绩稳定D.甲>乙，乙比甲成绩稳定
9.设m，n是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（）
A.当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件
B.当m⊂α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件
C.当m⊂α时，“n∥α”是“m∥n”必要不充分条件
D.当m⊂α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件
10.如图，三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值为（）
A.B.C.D.
11.已知命题p：函数f（x）=x2﹣2mx+4在[2，+∞）上单调递增；命题q：关于x的不等式mx2+2（m﹣2）x+1>0对任意x∈R恒成立.若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数m的取值范围为（）
A.（1，4）B.[﹣2，4]C.（﹣∞，1]∪（2，4）D.（﹣∞，1）∪（2，4）
12.如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，给出以下结论：
①直线A1B与B1C所成的角为60°；
②若M是线段AC1上的动点，则直线CM与平面BC1D所成角的正弦值的取值范围是；
③若P，Q是线段AC上的动点，且PQ=1，则四面体B1D1PQ的体积恒为.
其中，正确结论的个数是（）
A.0个B.1个C.2个D.3个
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.根据如图所示的算法语句，当输入的x为50时，输出的y的值为.
14.某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为.
15.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为.
16.若直线y=x+b与曲线y=3﹣有两个公共点，则b的取值范围是.
三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.已知命题p：x2﹣8x﹣20≤0，命题q：[x﹣（1+m）]•[x﹣（1﹣m）]≤0（m>0），若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
18.已知圆C过点A（1，4），B（3，2），且圆心在x轴上，求圆C的方程.
19.如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，底面ABC等边三角形，E，F分别是BC，CC1的中点.求证：
（Ⅰ）EF∥平面A1BC1；
（Ⅱ）平面AEF⊥平面BCC1B1.
20.某校高中一年级组织学生参加了环保知识竞赛，并抽取了20名学生的成绩进行分析，如图是这20名学生竞赛成绩（单位：分）的频率分布直方图，其分组为[100，110），[110，120），…，[130，140），[140，150].
（Ⅰ）求图中a的值及成绩分别落在[100，110）与[110，120）中的学生人数；
（Ⅱ）学校决定从成绩在[100，120）的学生中任选2名进行座谈，求此2人的成绩都在[110，120）中的概率.
21.如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点.将△ABE沿BE折起到图2中△A1BE的位置，得到四棱锥A1﹣BCDE.
（Ⅰ）证明：CD⊥平面A1OC；
（Ⅱ）若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC与平面A1CD夹角（锐角）的余弦值.
22.已知圆C：x2﹣（1+a）x+y2﹣ay+a=0（a∈R）.
（Ⅰ）若a=1，求直线y=x被圆C所截得的弦长；
（Ⅱ）若a>1，如图，圆C与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）.过点M的动直线l与圆O：x2+y2=4相交于A，B两点.问：是否存在实数a，使得对任意的直线l均有∠ANM=∠BNM?若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由.
