学习虽然很忙很累，但我还是能感到学习的乐趣。下面是课件范文网小编为您推荐高二数学理科下册期末试卷。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.已知复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数 ，如果 ，那么 是函数 的极值点，因为函数 在 处的导数值 ，所以， 是函数 的极值点.以上推理中（ ）
A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确
3.在回归分析中， 的值越大，说明残差平方和（ ）
A.越小 B.越大 C.可能大也可能小 D.以上都不对
4.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示，
按照上面的规律，第 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）
A. B. C. D.
5.如果函数 的图象如图所示，那么导函数 的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
6.某产品的广告费用 万元与销售额 万元的统计数据如下表：
广告费用 （万元） 4 2 3 5
销售额 （万元）
50 26 38
根据以上数据可得回归直线方程 ，其中 ，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为65.5万元，则 ， 的值为（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
7.利用数学归纳法证明不等式 的过程，由 到 时，左边增加了（ ）
A.1项 B. 项 C. 项 D. 项
8.如图，用 ， ， 三类不同的元件连接成一个系统.当 正常工作且 ， 至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知 ， ， 正常工作的概率依次为0.9，0.8，0.8，则系统正常工作的概率为（ ）
A.0.960 B.0.864 C.0.720 D.0.576
9.设复数 ，若 ，则 的概率为（ ）
A. B. C. D.
10.设函数 的定义域为 ，若对于给定的正数 ，定义函数 ，则当函数 ， 时，定积分 的值为（ ）
A. B. C. D.
11.已知等差数列 的第8项是二项式 展开式的常数项，则 （ ）
A. B.2 C.4 D.6
12.已知函数 的定义域为 ， 为 的导函数，且 ，若 ，则函数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.已知随机变量服从正态分布 ，若 ，则 等于 .
14.从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人，组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有 种不同的选法.（用数字作答）
15. 的展开式中 的系数是 .
16.已知 是奇函数，当 时， ，（ ），当 时， 的最小值为1，则 的值等于 .
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.复数 ， ，若 是实数，求实数 的值.
18.某险种的基本保费为 （单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：
上年度出险次数 0 1 2 3 4
保费
设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：
一年内出险次数 0 1 2 3 4
概率 0.30 0.15 0.20 0.20 0.10 0.05
（1）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；
（2）已知一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出 的概率.
19.在数列 ， 中， ， ，且 ， ， 成等差数列， ， ， 成等比数列（ ）.
（1）求 ， ， 及 ， ， ；
（2）根据计算结果，猜想 ， 的通项公式，并用数学归纳法证明.
20.学校为了对教师教学水平和教师管理水平进行评价，从该校学生中选出300人进行统计.其中对教师教学水平给出好评的学生人数为总数的 ，对教师管理水平给出好评的学生人数为总数的 ，其中对教师教学水平和教师管理水平都给出好评的有120人.
（1）填写教师教学水平和教师管理水平评价的 列联表：
对教师管理水平好评 对教师管理水平不满意 合计
对教师教学水平好评
对教师教学水平不满意
合计
请问是否可以在犯错误概率不超过0.001的前提下，认为教师教学水平好评与教师管理水平好评有关?
（2）若将频率视为概率，有4人参与了此次评价，设对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数为随机变量 .
①求对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数 的分布列（概率用组合数算式表示）；
②求 的数学期望和方差.
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（ ，其中 ）
21.已知函数 ， （ 为自然对数的底数， ）.
（1）判断曲线 在点 处的切线与曲线 的公共点个数；
（2）当 时，若函数 有两个零点，求 的取值范围.
请考生在22～23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.在平面直角坐标系 中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点 的直角坐标为 ，曲线 的极坐标方程为 ，直线 过点 且与曲线 相交于 ， 两点.
（1）求曲线 的直角坐标方程；
（2）若 ，求直线 的直角坐标方程.
[选修4-5：不等式选讲]
23.已知函数 的定义域为 .
（1）若 ，解不等式 ；
（2）若 ，求证： .
