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高二数学教案设计:间接证明

2021-07-23 09:42:15 浏览量:

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高二数学教案设计:间接证明

  一、教学目标:

  1.进一步掌握反证的一般步骤;

  2.会解决简单证明问题培养学生的逻辑推理能力和思维能力.

  教学重点:方法的正确选择

  教学难点:正确进行间接证明

  二、教学过程:

  一、基础训练

  1.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是( )

  (A) 假设三内角都不大于60度; (B) 假设三内角都大于60度;

  (C) 假设三内角至多有一个大于60度; (D) 假设三内角至多有两个大于60度。

  2.已知=2,p+q

  (C)一定不小于 (D)一定不小于2

  3.用反证法证明命题“如果那么”时,假设的内容应为__________

  ________________.

  二、典型例题

  例1.已知,求证:中至少有一个不小于

  例2.若,,

  (1)求证:;

  (2)令,写出、、、的值,观察并归纳出这个数列的通项公式;

  (3)证明:存在不等于零的常数p,使是等比数列,并求出公比q的值.

  三、小结

  四、课堂检测

  1.用反证法证明“若>0,则 ”时的假设为

  .

  2.证明:不能为同一等差数列的三项.

  3.对于直线l:y=kx+1,是否存在实数k,使得l与双曲线C:3x-y=1的交点A、B

  关于直线y=ax(a为常数)对称?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.

  五、课后作业

 

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