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高二年级数学教案设计:《二倍角的三角函数》

2022-04-16 16:09:16 浏览量:

  高二年级数学教案设计:《二倍角的三角函数》

  发明是百分之一的聪明加百分之九十九的勤奋。下面是课件网小编为您推荐高二年级数学教案设计:《二倍角的三角函数》。

 

高二年级数学教案设计:《二倍角的三角函数》

  一、知识与技能

  1.能从二倍角的正弦、余弦、正切公式导出半角公式,了解它们的内在联系;揭示知识背景,引发学生学习兴趣,激发学生分析、探求的学习态度,强化学生的参与意识. 并培养学生综合分析能力.

  2.掌握公式及其推导过程,会用公式进行化简、求值和证明。

  3.通过公式推导,掌握半角与倍角之间及半角公式与倍角公式之间的联系,培养逻辑推理能力。

  二、过程与方法

  1.让学生自己由倍角公式导出半角公式,领会从一般化归为特殊的数学思想,体会公式所蕴涵的和谐美,激发学生学数学的兴趣;

  2.通过例题讲解,总结方法.通过做练习,巩固所学知识.

  三、情感、态度与价值观

  1.通过公式的推导,了解半角公式和倍角公式之间的内在联系,从而培养逻辑推理能力和辩证唯物主义观点。

  2.培养用联系的观点看问题的观点。

  【教学重点与难点】:

  重点:半角公式的推导与应用(求值、化简、证明)

  难点:半角公式与倍角公式之间的内在联系,以及运用公式时正负号的选取。

  【学法与教学用具】:

  1. 学法:

  (1)自主+探究性学习:让学生自己由和角公式导出倍角公式,领会从一般化归为特殊的数学思想,体会公式所蕴涵的和谐美,激发学生学数学的兴趣。

  (2)反馈练习法:以练习来检验知识的应用情况,找出未掌握的内容及其存在的差距.

  2. 教学方法:观察、归纳、启发、探究相结合的教学方法。

  引导学生复习二倍角公式,按课本知识结构设置提问引导学生动手推导出半角公式,课堂上在老师引导下,以学生为主体,分析公式的结构特征,会根据公式特点得出公式的应用,用公式来进行化简证明和求值,老师为学生创设问题情景,鼓励学生积极探究。

  3. 教学用具:多媒体、实物投影仪.

  【授课类型】:新授课

  【课时安排】:1课时

  【教学思路】:

  一、创设情景,揭示课题

  二、研探新知

  四、巩固深化,反馈矫正

  五、归纳整理,整体认识

  1.巩固倍角公式,会推导半角公式、和差化积及积化和差公式。

  2.熟悉"倍角"与"二次"的关系(升角--降次,降角--升次).

  3.特别注意公式的三角表达形式,且要善于变形:

  4.半角公式左边是平方形式,只要知道角终边所在象限,就可以开平方;公式的"本质"是用?角的余弦表示角的正弦、余弦、正切.

  5.注意公式的结构,尤其是符号.

 


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