高二下册数学必修二知识点整理五篇
以热情和责任勤恳工作，以真诚与关爱宽以待人。下面是范文网小编为您推荐高二下册数学必修二知识点整理五篇。
高二下册数学必修二知识点1
一、定义
1.对数：一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
2.对数函数：一般地，函数y=log（a）X，（其中a是常数，a>0且a不等于1）叫做对数函数，它实际上就是指数函数的反函数，因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
二、方法点拨
在解决函数的综合性问题时，要根据题目的具体情况把问题分解为若干小问题一次解决，然后再整合解决的结果，这也是分类与整合思想的一个重要方面。
高二下册数学必修二知识点2
一、简单随机抽样
1.简单随机抽样的概念：
设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.
2.最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法.
二、系统抽样的步骤
假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本：
（1）先将总体的N个个体编号；
（2）确定分段间隔k，对编号进行分段，当是整数时，取k=；
（3）在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l（l≤k）；
（4）按照一定的规则抽取样本.通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号l+k，再加k得到第3个个体编号l+2k，依次进行下去，直到获取整个样本.
三、分层抽样
1.分层抽样的概念：
在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样.
2.当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法.
3.分层抽样时，每个个体被抽到的机会是均等的.
高二下册数学必修二知识点3
算法案例
1.辗转相除法是用于求公约数的一种方法，这种算法由欧几里得在公元前年左右首先提出，因而又叫欧几里得算法.
2.所谓辗转相法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数.若余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的公约数.
3.更相减损术是一种求两数公约数的方法.其基本过程是：对于给定的两数，用较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数就是所求的公约数.
4.秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法.
5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.
6.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.“满进一”，就是k进制，进制的基数是k.
7.将进制的数化为十进制数的方法是：先将进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果.
8.将十进制数化为进制数的方法是：除k取余法.即用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的进制数.
重难点突破
1.重点：理解辗转相除法与更相减损术的原理，会求两个数的公约数；理解秦九韶算法原理，会求一元多项式的值；会对一组数据按照一定的规则进行排序；理解进位制，能进行各种进位制之间的转化.
2.难点：秦九韶算法求一元多项式的值及各种进位制之间的转化.
3.重难点：理解辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法原理、排序方法、进位制之间的转化方法.
高二下册数学必修二知识点4
等差数列
对于一个数列{an}，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差，记为d；从第一项a1到第n项an的总和，记为Sn。
那么，通项公式为，其求法很重要，利用了“叠加原理”的思想：
将以上n-1个式子相加，便会接连消去很多相关的项，最终等式左边余下an，而右边则余下a1和n-1个d，如此便得到上述通项公式。
此外，数列前n项的和，其具体推导方式较简单，可用以上类似的叠加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再复述。
等比数列
对于一个数列{an}，如果任意相邻两项之商（即二者的比）为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这一定值商为公比q；从第一项a1到第n项an的总和，记为Tn。
那么，通项公式为（即a1乘以q的（n-1）次方，其推导为“连乘原理”的思想：
a2=a1*q，
a3=a2*q，
a4=a3*q，
......
an=an-1*q，
将以上（n-1）项相乘，左右消去相应项后，左边余下an，右边余下a1和（n-1）个q的乘积，也即得到了所述通项公式。
此外，当q=1时该数列的前n项和Tn=a1*n
当q≠1时该数列前n项的和Tn=a1*（1-q^（n））/（1-q）.
高二下册数学必修二知识点5
一般地，如果一个数列[1]从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列（GeometricSequences）。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。在运用等比数列[2]的前n和时，一定要注意XX公比q是否为1。
另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。
等比中项定义：从第二项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等比中项。
（1）无穷递缩等比数列各项和公式：
无穷递缩等比数列各项和公式：公比的绝对值小于1的无穷等比数列，当n无限增大时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和。
（2）由等比数列组成的新的等比数列的公比：
{an}是公比为q的等比数列
1、若A=a1+a2+……+an
等比数列公式
B=an+1+……+a2n
C=a2n+1+……a3n
则，A、B、C构成新的等比数列，公比Q=q^n
2、若A=a1+a4+a7+……+a3n-2
B=a2+a5+a8+……+a3n-1
C=a3+a6+a9+……+a3n
则，A、B、C构成新的等比数列，公比Q=q
2公式性质
（1）若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq；
（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
（3）“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.
（4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an*bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。
（5）等比数列中，连续的，等长的，间隔相等的片段和为等比。
（6）若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。
（7）等比数列前n项之和Sn=A1（1-q^n）/（1-q）=A1（q^n-1）/（q-1）=（A1q^n）/（q-1）-A1/（q-1）在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。
注意：上述公式中A^n表示A的n次方。
（8）由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=（a1/q）*q^n，它的指数函数y=a^x有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列。
3求通项法
1、待定系数法：已知a（n+1）=2an+3，a1=1，求an构造等比数列a（n+1）+x=2（an+x）
a（n+1）=2an+x，∵a（n+1）=2an+3∴x=3
所以（a（n+1）+3）/（an+3）=2
∴{an+3}为首项为4，公比为2的等比数列，所以an+3=a1*q^（n-1）=4*2^（n-1），an=2^（n+1）-3
2、定义法：已知Sn=a·2^n+b，，求an的通项公式。
∵Sn=a·2^n+b∴Sn-1=a·2^n-1+b
∴an=Sn-Sn-1=a·2^n-1
