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高考数学复习知识点三篇

2021-02-05 15:11:52 浏览量:

    不积硅步,无以至千里;不积小流,无以成江海。下面是课件网小编为您推荐的高考数学复习知识点,相信这些文字对你会有所帮助的。
 

高考数学复习知识点

  高考数学复习知识点1

  解析几何

  (1)题型稳定:近几年来高考解析几何试题一直稳定在三(或二)个选择题,一个填空题,一个解答题上,分值约为30分左右, 占总分值的20%左右。

  (2)整体平衡,重点突出:对直线、圆、圆锥曲线知识的考查几乎没有遗漏,通过对知识的重新组合,考查时既注意全面,更注意突出重点, 对支撑数学科知识体系的主干知识, 考查时保证较高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考对解析几何内容的考查主要集中在如下几个类型:

  ① 求曲线方程( 类型确定、类型未定);

  ②直线与圆锥曲线的交点问题(含切线问题);

  ③与曲线有关的最(极)值问题;

  ④与曲线有关的几何证明(对称性或求对称曲线、平行、垂直);

  ⑤探求曲线方程中几何量及参数间的数量特征;

  (3)能力立意,渗透数学思想:一些虽是常见的基本题型,但如果借助于数形结合的思想,就能快速准确的得到答案。

  (4)题型新颖,位置不定:近几年解析几何试题的难度有所下降,选择题、填空题均属易中等题,且解答题未必处于压轴题的位置,计算量减少,思考量增大。加大与相关知识的联系(如向量、函数、方程、不等式等),凸现教材中研究性学习的能力要求。加大探索性题型的分量。

  高考数学复习知识点2

  函数与导数

  函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程,在近几年的高考中, 函数类试题在试题中所占分值一般为22—35分.一般为2个选择题或2个填空题,1个解答题 ,而且常考常新。

  在选择题和填空题中通常考查反函数、函数的定义域、值域、函数的单调性、奇偶性、周期性、函数的图象、导数的概念、导数的应用以及从函数的性质研究抽象函数。

  在解答题中通常考查函数与导数、不等式的综合运用。其主要表现在:

  1.通过选择题和填空题,全面考查函数的基本概念,性质和图象。

  2.在解答题的考查中,与函数有关的试题常常是以综合题的形式出现。

  3.从数学具有高度抽象性的特点出发,没有忽视对抽象函数的考查。

  4.一些省市对函数应用题的考查是与导数的应用结合起来考查的。

  5.涌现了一些函数新题型。

  6.函数与方程的思想的作用不仅涉及与函数有关的试题,而且对于数列,不等式,解析几何等也需要用函数与方程思想作指导。

  7.多项式求导(结合不等式求参数取值范围),和求斜率(切线方程结合函数求最值)问题。

  8.求极值, 函数单调性,应用题,与三角函数或向量结合。

  高考数学复习知识点3

  平面向量及其应用

  1. 掌握平面向量的加减运算、平面向量的坐标表示、平面向量数量积等基本概念、运算及其简单应用.复习时应强化向量的数量积运算,向量的平行、垂直及求有关向量的夹角问题要引起足够重视.

  2. 在复习中要注意数学思想方法的渗透,如数形结合思想、转化与化归思想等.会用向量解决某些简单的几何问题.

  1. 在?ABCD中,=a,=b,=3,M为BC的中点,则=________.(用a、b表示)

  2.设a与b是两个不共线向量,且向量a+λb与-(b-2a)共线,则λ=________.

  3.若向量a,b满足|a|=1,|b|=2且a与b的夹角为,则|a-b|=________.

  4.已知向量P=+,其中a、b均为非零向量,则|P|的取值范围是________.

  【例1】 已知向量a=,b=(2,cos2x).

  (1) 若x∈,试判断a与b能否平行?

  (2) 若x∈,求函数f(x)=a·b的最小值.

  【例2】 设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ).

  (1) 若a与b-2c垂直,求tan(α+β)的值;

  (2) 求|b+c|的最大值;

  (3) 若tanαtanβ=16,求证:a∥b.

  【例3】 在△ABC中,已知2·=||·||=3BC2,求角A,B,C的大小.

  【例4】 已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b-2,a-2) .

  (1) 若m∥n,求证:△ABC为等腰三角形;

  (2) 若m⊥p,边长c=2,角C=,求△ABC的面积 .

  1. (2008·安徽)在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若=(2,4),=(1,3),则=________.

  2.(2011·上海)在正三角形ABC中,D是BC上的点,AB=3,BD=1,则·=________.

  3.(2011·江苏)已知e1,e2是夹角为的两个单位向量,a=e1-2e2,b=ke1+e2,若a·b=0,则实数k的值为________.

  4.(2011·浙江)若平面向量α,β满足|α|=1,|β|≤1,且以向量α,β为邻边的平行四边形的面积为,则α与β的夹角θ的取值范围是________.

  5.(2010·江苏)在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1).

  (1) 求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;

  (2) 设实数t满足(-t)·=0,求t的值.

  6.(2011·陕西)叙述并证明余弦定理.

  (2010·江苏泰州一模)(本小题满分14分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.

  (1) 设向量x=(sinB,sinC),向量y=(cosB,cosC),向量z=(cosB,-cosC),若z∥(x+y),求tanB+tanC的值;

  (2) 已知a2-c2=8b,且sinAcosC+3cosAsinC=0,求b.

  解:(1) 由题意:x+y=(sinB+cosB,sinC+cosC),(1分)

  ∵ z∥(x+y),

  ∴ cosB(sinC+cosC)=-cosC(sinB+cosB),

  ∴ cosBsinC+cosCsinB=-2cosBcosC,(3分)

  ∴ =-2,

  即:tanB+tanC=-2. (6分)

  (2) ∵ sinAcosC+3cosAsinC=0,

  ∴ sinAcosC+cosAsinC=-2cosAsinC,(8分)

  ∴ sin(A+C)=-2cosAsinC,

  即:sinB=-2cosAsinC.(10分)

  ∴ b=-2c·,(12分)

  ∴ -b2=b2+c2-a2,

  即:a2-c2=2b2,又a2-c2=8b,

  ∴ 2b2=8b,

  ∴ b=0(舍去)或4.(14分)

 

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