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高三数学说课稿:椭圆的标准方程

2021-03-12 14:26:35 浏览量:

  一、教材分析

  1、地位及作用

  圆锥曲线是一个重要的几何模型,有许多几何性质,这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。同时,圆锥曲线也是体现数形结合思想的重要素材。

  推导椭圆的标准方程的方法对双曲线、抛物线方程的推导具有直接的类比作用,为学习双曲线、抛物线内容提供了基本模式和理论基础。因此本节课具有承前启后的作用,是本章的重点内容。

  2、教学内容与教材处理

  椭圆的标准方程共两课时,第一课时所研究的是椭圆标准方程的建立及其简单运用,涉及的数学方法有观察、比较、归纳、猜想、推理验证等,我将以课堂教学的组织者、引导者、合作者的身份,组织学生动手实验、归纳猜想、推理验证,引导学生逐个突破难点,自主完成问题,使学生通过各种数学活动,掌握各种数学基本技能,初步学会从数学角度去观察事物和思考问题,产生学习数学的愿望和兴趣。

  3、教学目标

  根据教学大纲和学生已有的认知基础,我将本节课的教学目标确定如下:

  1.知识目标

  ①建立直角坐标系,根据椭圆的定义建立椭圆的标准方程,

  ②能根据已知条件求椭圆的标准方程,

  ③进一步感受曲线方程的概念,了解建立曲线方程的基本方法,体会数形结合的数学思想。

  2.能力目标

  ①让学生感知数学知识与实际生活的密切联系,培养解决实际问题的能力,

  ②培养学生的观察能力、归纳能力、探索发现能力,

  ③提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。

  3.情感目标

  ①亲身经历椭圆标准方程的获得过程,感受数学美的熏陶,

  ②通过主动探索,合作交流,感受探索的乐趣和成功的体验,体会数学的理性和严谨,

  ③养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神,形成学习数学知识的积极态度。

  4、重点难点

  基于以上分析,我将本课的教学重点、难点确定为:

  ①重点:感受建立曲线方程的基本过程,掌握椭圆的标准方程及其推导方法,

  ②难点:椭圆的标准方程的推导。

  二、教法设计

  在教法上,主要采用探究性教学法和启发式教学法。以启发、引导为主,采用设疑的形式,逐步让学生进行探究性的学习。探究性学习就是充分利用了青少年学生富有创造性和好奇心,敢想敢为,对新事物具有浓厚的兴趣的特点。让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件,自觉主动地创造性地去分析问题、讨论问题、解决问题。

  三、学法设计

  通过创设情境,充分调动学生已有的学习经验,让学生经历“观察——猜想——证明——应用”的过程,发现新的知识,把学生的潜意识状态的好奇心变为自觉求知的创新意识。又通过实际操作,使刚产生的数学知识得到完善,提高了学生动手动脑的能力和增强了研究探索的综合素质。

  四、学情分析

  1.能力分析

  ①学生已初步掌握用坐标法研究直线和圆的方程,

  ②对含有两个根式方程的化简能力薄弱。

  2.认知分析

  ①学生已初步熟悉求曲线方程的基本步骤,

  ②学生已经掌握直线和圆的方程及圆锥曲线的概念,对曲线的方程的概念有一定的了解,

  ③学生已经初步掌握研究直线和圆的基本方法。

  3.情感分析

  学生具有积极的学习态度,强烈的探究欲望,能主动参与研究。

  五、教学程序

  从建构主义的角度来看,数学学习是指学生自己建构数学知识的活动,在数学活动过程中,学生与教材及教师产生交互作用,形成了数学知识、技能和能力,发展了情感态度和思维品质。

 

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