1.关于自由落体运动，下列说法中不正确的是（ ）
A.自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动
B.前1 s、前2 s、前3 s竖直方向的位移之比为1∶4∶9的运动一定是自由落体运动
C.自由落体运动在开始的连续三个2 s内的位移之比是1∶3∶5
D.自由落体运动在开始的连续三个2 s末的速度之比是1∶2∶3
2.从匀速水平飞行的飞机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（ ）
A.从飞机上看，物体静止
B.从飞机上看，物体始终在飞机的后方
C.从地面上看，物体做平抛运动
D.从地面上看，物体做自由落体运动
3.一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图K3-1所示.已知曝光时间为1000（1） s，则小石子出发点离A点约为（ ）
图K3-1
A.6.5 m B.10 m
C.20 m D.45m
4.一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的点A的时间间隔是TA，两次经过一个较高的点B的时间间隔是TB，则A、B之间的距离为（ ）
A.8（1）g（TA（2）-TB（2））
B.4（1）g（TA（2）-TB（2））
C.2（1）g（TA（2）-TB（2））
D.2（1）g（TA-TB）2
5.2013·淮南模拟小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，反弹时速度大小与落地速度大小相等，若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度图线可能是图K3-2中的（ ）
A B
C D
图K3-2
图K3-3
6.如图K3-3所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5……所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断错误的是（ ）
A.位置“1”是小球释放的初始位置
B.小球做匀加速直线运动
C.小球下落的加速度为T2（d）
D.小球在位置“3”的速度为2T（7d）
图K3-4
7.用如图K3-4所示的方法可以测出一个人的反应时间.甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为a的地方做捏住尺子的准备，但手没有碰到尺子.当乙同学看到甲同学放开尺子时，立即捏住尺子，乙同学发现捏住尺子刻度为b的位置.已知重力加速度为g，a、b的单位为国际单位，则乙同学的反应时间t约等于（ ）
A.g（2a） B.g（2b）
C.g（a-b） D.g（b-a）
8.2013·天津模拟某中学生身高1.70 m，在学校运动会上参加跳高比赛，采用背跃式，身体横着越过2.10 m的横杆，获得了冠军，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为（g取10 m/s2）（ ）
A.7 m/s B.6 m/s
C.5 m/s D.3 m/s
9.2013·海安模拟四个小球在离地面不同高度处同时由静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面.图K3-5中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是（ ）
A B
C D
图K3-5
10.2013·济南一模磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫.当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中.弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速（视为匀加速）的距离大约为0.8 mm，弹射最大高度为24 cm.而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假想加速度与磕头虫加速过程的加速度大小相等，如果加速过程（视为匀加速）重心上升高度为0.5 m，那么人离地后重心上升的最大高度可达（空气阻力不计，设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等）（ ）
A.150 m B.75m
C.15 m D.7.5 m
11.2013年11月25日第十六届广州亚运会女子10 m跳台比赛中中国选手胡亚丹以436.70分的成绩获得冠军.如图K3-6所示，假设她从离水面10 m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点.跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）.从离开跳台到手触水面，她可用于完成空中动作的时间是多少?（计算时可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10 m/s2）
图K3-6
12.在香港海洋公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”.参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处，然后由静止释放.座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面4 m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是6 s.（取g=10 m/s2）求：
（1）座椅被释放后自由下落的高度有多高?
（2）在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小是多少?
13.如图K3-7所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2 kg，管长为24 m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F=16 N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球只受重力，取g=10 m/s2.求：
（1）若小球上抛的初速度为10 m/s，则其经过多长时间从管的N端穿出；
（2）若此空管的N端距离地面64 m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围.
课时作业（三）
【基础热身】
1.B [解析] 自由落体运动是竖直方向上初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，满足初速度为零的匀加速直线运动的规律，故选项A、C、D均正确；对B项，平抛运动在竖直方向上的分运动也满足该规律，故选项B错误.
2.C [解析] 在匀速飞行的飞机上自由释放的物体有一个与飞机相同的水平速度，同时物体在竖直方向上做自由落体运动，所以从飞机上看，物体始终在飞机的正下方，且相对飞机向下运动，故A、B均错误；从地面上看，物体做平抛运动，故C正确，D错误.
3.C [解析] 因曝光时间极短，故AB段可看作匀速直线运动，小石子到达A点时的速度为vA=t（x）=1000（1） m/s=20 m/s，h=A（）=2×10（202） m=20 m，选项C正确.
4.A [解析] 根据时间的对称性，物体从A点到最高点的时间为2（TA），从B点到最高点的时间为2（TB），所以A点到最高点的距离hA=2（1）g2（TA）2=A（），B点到最高点的距离hB=2（1）g2（TB）2=B（），故A、B之间的距离为hA-hB=8（1）g（TA（2）-TB（2）），正确选项为A.
【技能强化】
5.D [解析]自由落体运动初速度为零，据此可排除选项C；小球与地面碰撞瞬间速度突然反向，据此可排除选项A、B.综上分析可知本题正确选项为D.
6.A [解析] 由题图可知，小球做匀加速直线运动，相邻的两段位移之差为一块砖的厚度，由Δx=d=aT2可得，a=T2（d）；位置“3”是位置“2”和位置“4”的中间时刻，由v2（t）=得，v3=2T（7d）.只有选项A错误.
7.C [解析] 根据自由落体运动的规律，尺子下落（a-b）高度对应的时间即乙同学的反应时间.由公式h=2（1）gt2得t=g（a-b），选项C正确.
8.C [解析] 设中学生的重心位于身体的中点，则重心上升的高度约为：h=2.10 m-2（1）×1.70 m=1.25 m，由v0（2）=2gh得：v0==5 m/s.
9.C [解析] 依题意可设第1个小球经时间t落地，则第2个小球经时间2t落地，第3个小球经时间3t落地，第4个小球经时间4t落地.又因为四个小球做的都是初速度为零的匀加速运动，因此它们下落的高度之比 1∶4∶9∶16，只有选项C正确.
10.A [ 解析] 磕头虫向下运动的末速度与向上运动的初速度大小相等，向下运动过程v1（2）=2ah1，反弹起来过程v
11.1.75 s
[解析] 由向上跃起的高度h1=0.45 m可求得向上跃起的时间为t1=g（2h1）=10（2×0.45） s=0.3 s
设运动员从手到脚全长2l，双手向上立在跳台上时，重心位置O离跳台为l，手接触水面时重心位置O离水面也为l，运动员从最高点到将入水时，重心下降的高度
h2=H+l+h1-l=H+h1=10.45 m
下降过程的时间
t2=g（2h2）=10（2×10.45） s=1.45 s
所以运动员完成空中动作的时间为
t=t1+t2=0.3 s+1.45 s=1.75 s.
12.（1）7.2 m （2）2.5 m/s2
[解析] 设前、后两过程下落的高度分别为h1、h2，所用时间分别为t1、t2，减速过程加速度的大小为a，运动中达到的最大速度为v，则有
h1+h2=40 m-4 m
t1+t2=6 s
v2=2gh1=2ah2
t1=g（v），t2=a（v）
由以上各式联立解得：h1=7.2 m，a=2.5 m/s2.
【挑战自我】
13.（1）4 s （2）29 m/s≤v0′≤32 m/s
[解析] （1）取向下为正方向，小球初速度v0=-10 m/s，加速度g=10 m/s2，对空管由牛顿第二定律可得
mg-F=ma
代入数据得a=2 m/s2
设经时间t，小球从N端穿出，小球下落的高度
h1=v0t+2（1）gt2
空管下落的高度h2=2（1）at2
则h1-h2=l
联立得v0t+2（1）gt2-2（1）at2=l
代入数据解得t1=4 s，t2=-1.5 s（舍去）
（2）设小球的初速度大小为v0′，空管经时间t′到达地面，则H=2（1）at′2
得t′=a（2H）=8 s
小球经t′时间下落的高度为h=v0′t′+2（1）gt′2
小球落入管内的条件是64 m≤h≤88 m
解得-32 m/s≤v0′≤-29 m/s
所以小球的初速度大小必须在29 m/s到32 m/s范围内.
