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高三化学教学设计:《集合与函数的概念》

2021-09-01 09:01:54 浏览量:

  具有寻常的才干而具有不寻常的恒心,一切都可获致。下面是课件范文网小编为您推荐高三化学教学设计:《集合与函数的概念》。

高三化学教学设计:《集合与函数的概念》

  学习目标

  1. 理解集合有关概念和性质,掌握集合的交、并、补等三种运算的,会利用几何直观性研究问题,如数轴分析、Venn图;

  2. 深刻理解函数的有关概念,理解对应法则、图象等有关性质,掌握函数的单调性和奇偶性的判定方法和步骤,并会运用解决实际问题.

  学习过程

  一、课前准备

  (复习教材P2~ P45,找出疑惑之处)

  复习1:集合部分.

  ① 概念:一组对象的全体形成一个集合

  ② 特征:确定性、互异性、无序性

  ③ 表示:列举法{1,2,3,…}、描述法{x|P}

  ④ 关系:∈、 、 、 、=

  ⑤ 运算:A∩B、A∪B、

  ⑥ 性质:A A; A,….

  ⑦ 方法:数轴分析、Venn图示.

  复习2:函数部分.

  ① 三要素:定义域、值域、对应法则;

  ② 单调性: 定义域内某区间D, ,

  时, ,则 的D上递增;

  时, ,则 的D上递减.

  ③ 最大(小)值求法:配方法、图象法、单调法.

  ④ 奇偶性:对 定义域内任意x,

  奇函数;

  偶函数.

  特点:定义域关于原点对称,图象关于y轴对称.

  二、新课导学

  ※ 典型例题

  例1设集合 ,

  , .

  (1)若 = ,求a的值;

  (2)若 ,且 = ,求a的值;

  (3)若 = ,求a的值.

  例2 已知函数 是偶函数,且 时, .

  (1)求 的值; (2)求 时 的值;

  (3)当 >0时,求 的解析式.

  例3 设函数 .

  (1)求它的定义域; (2)判断它的奇偶性;

  (3)求证: ;

  (4)求证: 在 上递增.

  ※ 动手试试

  练1. 判断下列函数的奇偶性:

  (1) ; (2) ;

  (3) ( R); (4)

  练2. 将长度为20 cm的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆,要使正方形与圆的面积之和最小,正方形的周长应为多少?

  三、总结提升

  ※ 学习小结

  1. 集合的三种运算:交、并、补;

  2. 集合的两种研究方法:数轴分析、Venn图示;

  3. 函数的三要素:定义域、解析式、值域;

  4. 函数的单调性、最大(小)值、奇偶性的研究.

  ※ 知识拓展

  要作函数 的图象,只需将函数 的图象向左 或向右 平移 个单位即可. 称之为函数图象的左、右平移变换.

  要作函数 的图象,只需将函数 的图象向上 或向下 平移 个单位即可. 称之为函数图象的上、下平移变换.

  学习评价

  ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ).

  A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

  ※ 当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:

  1. 若 ,则下列结论中正确的是( ).

  A. B. 0 A

  C. D. A

  2. 函数 , 是( ).

  A.偶函数 B.奇函数

  C.不具有奇偶函数 D.与 有关

  3. 在区间 上为增函数的是( ).

  A. B.

  C. D.

  4. 某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.

  5. 函数 在R上为奇函数,且 时, ,则当 , .

  课后作业

  1. 数集A满足条件:若 ,则 .

  (1)若2 ,则在A中还有两个元素是什么;

  (2)若A为单元集,求出A和 .

  2. 已知 是定义在R上的函数,设

  , .

  (1)试判断 的奇偶性;

  (2)试判断 的关系;

  (3)由此你猜想得出什么样的结论,并说明理由?

 

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