成功就是在不断地克服困难，在困难中创造自己的价值。有心人会在困境中找出路，而无心的人只会在众多的机会中找借口。下面是课件范文网小编为您推荐高三数学复习教案设计：复数的减法及其几何意义。
一、教学目标
1.理解并掌握复数减法法则和它的几何意义.
2.渗透转化，数形结合等数学思想和方法，提高分析、解决问题能力.
3.培养学生良好思维品质（思维的严谨性，深刻性，灵活性等）.
教学重点和难点
重点：复数减法法则.
难点：对复数减法几何意义理解和应用.
二、教学过程设计
（一）引入新课
上节课我们学习了复数加法法则及其几何意义，今天我们研究的课题是复数减法及其几何意义.（板书课题：复数减法及其几何意义）
（二）复数减法
复数减法是加法逆运算，那么复数减法法则为（ + i）-（ + i）=（ - ）+（ - ）i，
1.复数减法法则
（1）规定：复数减法是加法逆运算；
（2）法则：（ + i）-（ + i）=（ - ）+（ - ）i（ ， ， ， ∈R）.
把（ + i）-（ + i）看成（ + i）+（-1）（ + i）如何推导这个法则.
（ + i）-（ + i）=（ + i）+（-1）（ + i）=（ + i）+（- - i）=（ - ）+（ - ）i.
推导的想法和依据把减法运算转化为加法运算.
推导：设（ + i）-（ + i）= + i（ ， ∈R）.即复数 + i为复数 + i减去复数 + i的差.由规定，得（ + i）+（ + i）= + i，依据加法法则，得（ + ）+（ + ）i= + i，依据复数相等定义，得
故（ + i）-（ + i）=（ - ）+（ - ）i.这样推导每一步都有合理依据.
我们得到了复数减法法则，两个复数的差仍是复数.是唯一确定的复数.
复数的加（减）法与多项式加（减）法是类似的.就是把复数的实部与实部，虚部与虚部分别相加（减），即（ + i）±（ + i）=（ ± ）+（ ± ）i.
（三）复数减法几何意义
我们有了做复数减法的依据——复数减法法则，那么复数减法的几何意义是什么?
设z= + i（ ， ∈R），z1= + i（ ， ∈R），对应向量分别为 ， 如图
由于复数减法是加法的逆运算，设z=（ - ）+（ - ）i，所以z-z1=z2，z2+z1=z，由复数加法几何意义，以 为一条对角线， 1为一条边画平行四边形，那么这个平行四边形的另一边 2所表示的向量OZ2就与复数z-z1的差（ - ）+（ - ）i对应，如图.
在这个平行四边形中与z-z1差对应的向量是只有向量 2吗?
还有 . 因为OZ2 Z1Z，所以向量 ，也与z-z1差对应.向量 是以Z1为起点，Z为终点的向量.
能概括一下复数减法几何意义是：两个复数的差z-z1与连接这两个向量终点并指向被减数的向量对应.
（四）应用举例
在直角坐标系中标Z1（-2，5），连接OZ1，向量 1与多数z1对应，标点Z2（3，2），Z2关于x轴对称点Z2（3，-2），向量 2与复数对应，连接，向量与的差对应（如图）.
例2 根据复数的几何意义及向量表示，求复平面内两点间的距离公式.
解：设复平面内的任意两点Z1，Z2分别表示复数z1，z2，那么Z1Z2就是复数对应的向量，点之间的距离就是向量的模，即复数z2-z1的模.如果用d表示点Z1，Z2之间的距离，那么d=|z2-z1|.
例3 在复平面内，满足下列复数形式方程的动点Z的轨迹是什么.
（1）|z-1-i|=|z+2+i|；
方程左式可以看成|z-（1+i）|，是复数Z与复数1+i差的模.
几何意义是是动点Z与定点（1，1）间的距离.方程右式也可以写成|z-（-2-i）|，是复数z与复数-2-i差的模，也就是动点Z与定点（-2，-1）间距离.这个方程表示的是到两点（+1，1），（-2，-1）距离相等的点的轨迹方程，这个动点轨迹是以点（+1，1），（-2，-1）为端点的线段的垂直平分线.
（2）|z+i|+|z-i|=4；
方程可以看成|z-（-i）|+|z-i|=4，表示的是到两个定点（0，-1）和（0，1）距离和等于4的动点轨迹.满足方程的动点轨迹是椭圆.
（3）|z+2|-|z-2|=1.
这个方程可以写成|z-（-2）|-|z-2|=1，所以表示到两个定点（-2，0），（2，0）
