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高三数学复习教案设计:《数列的概念与简单表示法》

2021-10-26 09:27:52 浏览量:

  智慧本身就隐藏在我们的脑海中,消除惰性,敢于超越自己的人,会使自己的智慧充分显现,使自己获得最后的成功。下面是课件范文网小编为您推荐高三数学复习教案设计:《数列的概念与简单表示法》。

高三数学复习教案设计:《数列的概念与简单表示法》

  一、教学目标

  理解数列的概念,掌握数列的运用

  教学重难点

  理解数列的概念,掌握数列的运用

  二、教学过程

  【知识点精讲】

  1、数列:按照一定次序排列的一列数(与顺序有关)

  2、通项公式:数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示an=f(n)。

  (通项公式不唯一)

  3、数列的表示:

  (1) 列举法:如1,3,5,7,9……;

  (2) 图解法:由(n,an)点构成;

  (3) 解析法:用通项公式表示,如an=2n+1

  (4) 递推法:用前n项的值与它相邻的项之间的关系表示各项,如a1=1,an=1+2an-1

  4、数列分类:有穷数列,无穷数列;递增数列,递减数列,摆动数列,常数数列;有界数列,无界数列

  5、任意数列{an}的前n项和的性质

  [点评]数列问题转化为解方程和不等式问题,注意正整数解

  例4、有一数列{an},a1=a,由递推公式an+1=,写出这个数列的前4项,并根据前4项观察规律,写该数列的一个通项公式。

  详见优化设计P37典例剖析之例2,解答过程略。

  (理科班学生可要求通项公式的推导:倒数法)

  变式:在数列{an},a1=1,an+1=,求an。

  详见优化设计P37典例剖析之例1,解答过程略。

  [点评]对递推公式,要求写出前几项,并猜想其通项公式,此外了解常用的处理办法,如:迭加、迭代、迭乘及变形后结合等差(比)数列公式,也很必要。

 

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