苏教版高三年级上册数学必修一知识点五篇
只有当全体居民都参加管理工作时，才能彻底进行反官僚主义的斗争，才能完全战胜官僚主义。下面是课件网小编为您推荐苏教版高三年级上册数学必修一知识点五篇。
1.高三年级上册数学必修一知识点
1.函数的单调性（局部性质）
（1）增函数
设函数y=f（x）的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1
如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f（x2），那么就说f（x）在这个区间上是减函数.区间D称为y=f（x）的单调减区间.
注意：函数的单调性是函数的局部性质；
（2）图象的特点
如果函数y=f（x）在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f（x）在这一区间上具有（严格的）单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.
（3）.函数单调区间与单调性的判定方法
（A）定义法：
○1任取x1，x2∈D，且x1
○2作差f（x1）-f（x2）；
○3变形（通常是因式分解和配方）；
○4定号（即判断差f（x1）-f（x2）的正负）；
○5下结论（指出函数f（x）在给定的区间D上的单调性）.
（B）图象法（从图象上看升降）
（C）复合函数的单调性
复合函数f[g（x）]的单调性与构成它的函数u=g（x），y=f（u）的单调性密切相关，其规律：“同增异减”
注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间，不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.
8.函数的奇偶性（整体性质）
（1）偶函数
一般地，对于函数f（x）的定义域内的任意一个x，都有f（-x）=f（x），那么f（x）就叫做偶函数.
（2）.奇函数
一般地，对于函数f（x）的定义域内的任意一个x，都有f（-x）=—f（x），那么f（x）就叫做奇函数.
（3）具有奇偶性的函数的图象的特征
偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称.
利用定义判断函数奇偶性的步骤：
○1首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称；
○2确定f（-x）与f（x）的关系；
○3作出相应结论：若f（-x）=f（x）或f（-x）-f（x）=0，则f（x）是偶函数；若f（-x）=-f（x）或f（-x）+f（x）=0，则f（x）是奇函数.
（2）由f（-x）±f（x）=0或f（x）/f（-x）=±1来判定；
（3）利用定理，或借助函数的图象判定.
9、函数的解析表达式
（1）.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.
（2）求函数的解析式的主要方法有：
1）凑配法
2）待定系数法
3）换元法
4）消参法
10.函数（小）值（定义见课本p36页）
○1利用二次函数的性质（配方法）求函数的（小）值
○2利用图象求函数的（小）值
○3利用函数单调性的判断函数的（小）值：
如果函数y=f（x）在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f（x）在x=b处有值f（b）；
如果函数y=f（x）在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f（x）在x=b处有最小值f（b）；
2.高三年级上册数学必修一知识点
1.集合的含义与表示
集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。
把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。
2.集合的中元素的三个特性：
（1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。
（2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是的，不可重复的。
（3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合
3.集合的.表示：{…}
（1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}
（2）集合的表示方法：列举法与描述法。
a、列举法：将集合中的元素一一列举出来{a，b，c……}
b、描述法：
①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。
{xR|x-3>2}，{x|x-3>2}
②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
③Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。
4.集合的分类：
（1）有限集：含有有限个元素的集合
（2）无限集：含有无限个元素的集合
（3）空集：不含任何元素的集合
5.元素与集合的关系：
（1）元素在集合里，则元素属于集合，即：aA
（2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a￠A
注意：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集）记作：N
正整数集N*或N+
整数集Z
有理数集Q
实数集R
3.高三年级上册数学必修一知识点
1、集合的概念
集合是数学中最原始的不定义的概念，只能给出，描述性说明：某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素，集合通常用大写字母A、B、C、…来表示。元素常用小写字母a、b、c、…来表示。
集合是一个确定的整体，因此对集合也可以这样描述：具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。
2、元素与集合的关系元素与集合的关系有属于和不属于两种：元素a属于集合A，记做a∈A；元素a不属于集合A，记做a?A。
3、集合中元素的特性
（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一具体对象，则x或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。例如A={0，1，3，4}，可知0∈A，6?A。
（2）互异性：“集合张的元素必须是互异的”，就是说“对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的”。
（3）无序性：集合与其中元素的排列次序无关，如集合{a，b，c}与集合{c，b，a}是同一个集合。
4、集合的分类
集合科根据他含有的元素个数的多少分为两类：
有限集：含有有限个元素的集合。如“方程3x+1=0”的解组成的集合”，由“2，4，6，8，组成的集合”，它们的元素个数是可数的，因此两个集合是有限集。
无限集：含有无限个元素的集合，如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所有的三角形”，组成上述集合的元素不可数的，因此他们是无限集。
特别的，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记错F，如{x?R|+1=0}。
5、特定的集合的表示
为了书写方便，我们规定常见的数集用特定的字母表示，下面是几种常见的数集表示方法，请牢记。
（1）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记做N。
（2）非负整数集内排出0的集合，也称正整数集，记做N_或N+。
（3）全体整数的集合通常简称为整数集Z。
（4）全体有理数的集合通常简称为有理数集，记做Q。
（5）全体实数的集合通常简称为实数集，记做R。
4.高三年级上册数学必修一知识点
一、对数函数
log.a（MN）=logaM+logN
loga（M/N）=logaM-logaN
logaM^n=nlogaM（n=R）
logbN=logaN/logab（a>0，b>0，N>0a、b均不等于1）
二、简单几何体的面积与体积
S直棱柱侧=c*h（底面周长乘以高）
S正棱椎侧=1/2*c*h′（底面的周长和斜高的一半）
设正棱台上、下底面的周长分别为c′，c，斜高为h′，S=1/2*（c+c′）*h
S圆柱侧=c*l
S圆台侧=1/2*（c+c′）*l=兀*（r+r′）*l
S圆锥侧=1/2*c*l=兀*r*l
S球=4*兀*R^3
V柱体=S*h
V锥体=（1/3）*S*h
V球=（4/3）*兀*R^3
三、两直线的位置关系及距离公式
（1）数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1|
（2）平面上两点A（x1，y1），（x2，y2）间的距离公式
|AB|=sqr[（x2-x1）^2+（y2-y1）^2]
（3）点P（x0，y0）到直线l:Ax+By+C=0的距离公式d=|Ax0+By0+C|/sqr
（A^2+B^2）
（4）两平行直线l1:=Ax+By+C=0，l2=Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1-
C2|/sqr（A^2+B^2）
同角三角函数的基本关系及诱导公式
sin（2*k*兀+a）=sin（a）
cos（2*k*兀+a）=cosa
tan（2*兀+a）=tana
sin（-a）=-sina，cos（-a）=cosa，tan（-a）=-tana
sin（2*兀-a）=-sina，cos（2*兀-a）=cosa，tan（2*兀-a）=-tana
sin（兀+a）=-sina
sin（兀-a）=sina
cos（兀+a）=-cosa
cos（兀-a）=-cosa
tan（兀+a）=tana
四、二倍角公式及其变形使用
1、二倍角公式
sin2a=2*sina*cosa
cos2a=（cosa）^2-（sina）^2=2*（cosa）^2-1=1-2*（sina）^2
tan2a=（2*tana）/[1-（tana）^2]
2、二倍角公式的变形
（cosa）^2=（1+cos2a）/2
（sina）^2=（1-cos2a）/2
tan（a/2）=sina/（1+cosa）=（1-cosa）/sina
五、正弦定理和余弦定理
正弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC
余弦定理:
a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2=a^2+c^2-2accosB
c^2=a^2+b^2-2abcosC
cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc
cosB=（a^2+c^2-b^2）/2ac
cosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab
tan（兀-a）=-tana
sin（兀/2+a）=cosa
sin（兀/2-a）=cosa
cos（兀/2+a）=-sina
cos（兀/2-a）=sina
tan（兀/2+a）=-cota
tan（兀/2-a）=cota
（sina）^2+（cosa）^2=1
sina/cosa=tana
两角和与差的余弦公式
cos（a-b）=cosa*cosb+sina*sinb
cos（a-b）=cosa*cosb-sina*sinb
两角和与差的正弦公式
sin（a+b）=sina*cosb+cosa*sinb
sin（a-b）=sina*cosb-cosa*sinb
两角和与差的正切公式
tan（a+b）=（tana+tanb）/（1-tana*tanb）
tan（a-b）=（tana-tanb）/（1+tana*tanb）
5.高三年级上册数学必修一知识点
一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射。记作“f（对应关系）：A（原象）B（象）”
对于映射f：A→B来说，则应满足：
（1）集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是的；
（2）集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；
（3）不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。
分段函数
（1）在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。
（2）各部分的自变量的取值情况.
（3）分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集.
补充：复合函数
如果y=f（u）（u∈M），u=g（x）（x∈A），则y=f[g（x）]=F（x）（x∈A）称为f、g的复合函数。
