2022高三数学必修三知识点总结五篇
在工作的路上，也许我们的工作很平凡，只要你认真做好，平凡的工作也就不平凡。下面是课件网小编为您推荐2022高三数学必修三知识点总结五篇。
1.高三数学必修三知识点总结
1、二元一次不等式（组）表示平面区域的判断方法：直线定界，测试点定域.
注意：不等式中不等号有无等号，无等号时直线画成虚线，有等号时直线画成实线.测试点可以选一个，也可以选多个，若直线不过原点，测试点常选取原点.
2、求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求.其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义.
3、常见的目标函数有：
（1）、截距型：形如z=ax+by.
求这类目标函数的最值常将函数z=ax+by转化为直线的斜截式：y=-a/bx+z/b，通过求直线的截距z/b的最值间接求出z的最值.
（2）、距离型：形如z=（x-a）2+（y-b）2.
（3）、斜率型：形如z=（y-b）/（x-a）.
注意：转化的等价性及几何意义.
4、与线性规划有关的应用问题，通常涉及化问题.如用料最省、获利等，其解题步骤是：
①设未知数，确定线性约束条件及目标函数；
②转化为线性规划模型；
③解该线性规划问题，求出解；
④调整解.
2.高三数学必修三知识点总结
1.不等式的定义
在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.
2.比较两个实数的大小
两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，
有a-b>0⇔；a-b=0⇔；a-b<0⇔.
另外，若b>0，则有>1⇔；=1⇔；<1⇔.
概括为：作差法，作商法，中间量法等.
3.不等式的性质
（1）对称性：a>b⇔；
（2）传递性：a>b，b>c⇔；
（3）可加性：a>b⇔a+cb+c，a>b，c>d⇒a+cb+d；
（4）可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc；a>b>0，c>d>0⇒；
（5）可乘方：a>b>0⇒（n∈N，n≥2）；
（6）可开方：a>b>0⇒（n∈N，n≥2）.
3.高三数学必修三知识点总结
两角和差公式
两角和与差的三角函数公式
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）
tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ）
二倍角公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式）
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α）
tan2α=2tanα/[1-tan^2（α）]
半角公式
半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）
sin^2（α/2）=（1-cosα）/2
cos^2（α/2）=（1+cosα）/2
tan^2（α/2）=（1-cosα）/（1+cosα）
另也有tan（α/2）=（1-cosα）/sinα=sinα/（1+cosα）
万能公式
sinα=2tan（α/2）/[1+tan^2（α/2）]
cosα=[1-tan^2（α/2）]/[1+tan^2（α/2）]
tanα=2tan（α/2）/[1-tan^2（α/2）]
万能公式推导
附推导：
sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/（cos^2（α）+sin^2（α））......*，
（因为cos^2（α）+sin^2（α）=1）
再把*分式上下同除cos^2（α），可得sin2α=2tanα/（1+tan^2（α））
然后用α/2代替α即可。
同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。
4.高三数学必修三知识点总结
1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解。
2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况
3.你会用补集的思想解决有关问题吗?
4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?
5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别。
6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。
7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称。
8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域。
9.原函数在区间[-a，a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调。
10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法（取值，作差，判正负）和导数法
5.高三数学必修三知识点总结
表达式：（a+b）（a-b）=a^2-b^2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式
公式运用
可用于某些分母含有根号的分式：
1/（3-4倍根号2）化简：
1×（3+4倍根号2）/（3-4倍根号2）^2；=（3+4倍根号2）/（9-32）=（3+4倍根号2）/-23
[解方程]
x^2-y^2=1991
[思路分析]
利用平方差公式求解
[解题过程]
x^2-y^2=1991
（x+y）（x-y）=1991
因为1991可以分成1×1991，11×181
所以如果x+y=1991，x-y=1，解得x=996，y=995
如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同时也可以是负数
所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995
或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85
有时应注意加减的过程。
