两角差的余弦公式是cos（α-β）=cosαcosβ-sinαsinβ。两角差公式包括两角差的正弦公式、两角差的余弦公式、两角差的正切公式，下面是课件网小编带来的高一数学教案：《两角差的余弦公式》。
【使用说明】
1、复习教材P124-P127页，40分钟时间完成预习学案
2、有余力的学生可在完成探究案中的部分内容。
【学习目标】
知识与技能：理解两角差的余弦公式的推导过程及其结构特征并能灵活运用。
过程与方法：应用已学知识和方法思考问题，分析问题，解决问题的能力。
情感态度价值观： 通过公式推导引导学生发现数学规律，培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。
【重点】通过探索得到两角差的余弦公式以及公式的灵活运用
【难点】两角差余弦公式的推导过程
【预习自学】
一、知识链接
1. 写出 的三角函数线 ：
2. 向量 ， 的数量积，
①定义：
②坐标运算法则：
3. ， ，那么 是否等于 呢?
下面我们就探讨两角差的余弦公式
二、教材导读
1.、两角差的余弦公式的推导思路
如图，建立单位圆O
（1）利用单位圆上的三角函数线
设
则
又OM=OB+BM
=OB+CP
=OA_____ +AP_____
=
从而得到两角差的余弦公式：
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（2）利用两点间距离公式
如图，角 的终边与单位圆交于A（ ）
角 的终边与单位圆交于B（ ）
角 的终边与单位圆交于P（ ）
点T（ ）
AB与PT关系如何?
从而得到两角差的余弦公式：
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（3） 利用平面向量的知识
用 表示向量 ，
=（ ， ） =（ ， ）
则 . =
设 与 的夹角为
①当 时=
从而得出
②当 时显然此时 已经不是向量 的夹角，在 范围内，是向量夹角的补角.我们设夹角为 ，则 =
此时 =
从而得出
2、两角差的余弦公式
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三、预习检测
1. 利用余弦公式计算 的值.
2. 怎样求 的值
你的疑惑是什么?
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探究案
例1. 利用差角余弦公式求 的值.
例2.已知 ， 是第三象限角，求 的值.
