好问的人，只做了五分种的愚人；耻于发问的人，终身为愚人。下面课件网小编为您推荐高一数学暑假作业试卷,希望对您有所帮助~
一 、选择题。（每小题5分，共60分）
1.设全集为 ，集合 ，则
2.已知 是直线 的倾斜角，则. . . .
3. 在等差数列 中， ，那么该数列的前14项和为.20 . 21 .42 .84
4.若直线 ： 与直线 ： 互相垂直，则 的值为 . . . 或 . 1或
5. 已知点. . . .
6. 若 则 . . . .
7.设 ， 满足约束条件 则 的值为 . . . .
8.在三棱柱 中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点 是侧面 的中心，则 与平面 所成角的大小是 （ ）
A. B. C. D.
9. 任意的实数 ，直线 与圆 的位置关系一定是.相离 .相切 .相交但直线不过圆心 .相交且直线过圆心
10. 已知一个实心铁质的几何体的主视图、左视图和俯视图都是半径为3的圆，将6个这样的几何体熔成一个实心正方体，则该正方体的表面积为. . . .
11. 正项等比数列 满足 ，若存在两项 ，使得 ，则 的最小值是. . . .不存在
12.已知函数 的零点为 （ ）； 的最小值 则函数 的零点个数是.2或3 . 3或4 .3 .4
二、填空题。（每小题5分，共20分）
13. 过点 且垂直于直线 的直线方程是 .
14. 有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图所示）， ∠ABC=45°，AB=AD=1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为__________.
15.函数 的最小正周期为 为___________.
16.设 为数列 的前n项和， 则 _______.
三、解答题。（共70分）
17.（本小题满分10分）一个四棱锥的三视图和直观图如图所示， 为侧棱 的中点.
（1）求证： //平面 ；
（2）求三棱锥 的体积.
18.（本小题满分12分）已知圆 与直线当直线 被圆截得的弦长为 时，求：
（1） 的值；
（2）求过点 并与圆 相切的切线方程.
19. （本小题满分12分） 在 中，角 ， ， 对应的边分别是 ， ， 已知 .
（1）求角 的大小；
（2）若 的面积 ， ，求 的值.
20.（本小题满分12分）设等差数列 的前 项和为 ，且数列 的前 项和为 ， ，
（1） 求数列 ， 的通项公式；
（2） 求数列 的前 项和 .
21. （本小题满分12分）如图，在三棱柱 中， 是边长为4的正方形， 平面 ⊥平面 ， .
（1）求证: 平面 ；
（2）求点 到平面 的距离；
（3）求二面角 的正弦值。
22. （本小题满分12分） 设函数 ，其中 ，区间
（1）求区间 的长度（注:区间 的长度定义为 ）；
（2）给定常数 ，当 时，求 长度的最小值.
