纵观历史，有多少杰出的人物，无一不都是经过勤奋而走过来的。下面课件网小编为您推荐高一上册数学期中试卷。
第Ⅰ卷
一、选择题
1.设全集U={1， 2， 3， 4， 5}，集合A={1， 2}， B={2， 3}，则A∩CUB=（ ）
A.{4，5} B.{2，3} C.{1} D.{2}
2.已知集合A={x|ax2-ax+10}， x∈P， y∈S， f: x→y=
4.已知命题p：若m>0，则关于x的方程x2+x-m=0有实根.q是p的逆命题，下面结论正确的是（ ）
A.p真q真 B.p假q假 C.p真q假 D.p假q真
5.如果命题“非p或非q”是假命题，对于下列各结论（ ）
（1）命题“p且q”是真命题 （2）命题“p且q”是个假命题
（3）命题“p或q”是真命题 （4）命题“p或q”是假命题
其中正确的是（ ）
A.（1）（3） B.（2）（4） C.（2）（3） D.（1）（4）
6.如果函数f（x）=x2+bx+c对任意实数t都有f（2+t）=f（2-t），那么（ ）
A.f（2）0的解集为（1， +∞），则关于x的不等式 的解集为（ ）
A.（-1， 2） B.（-∞， -1）∪（2， +∞）
C.（1， 2） D.（-∞， -2）∪（1， +∞）
8.函数y= 的单调递减区间为（ ）
A. ， +∞） B. ， +∞） C.（-∞， 0 D.（-∞， -
9.已知函数y=f（x）存在反函数且f（3）=0，则函数f-1（x+1）的图象点（ ）
A.（2， 0） B.（0， 2） C.（3， -1） D.（-1， 3）
10.设A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B，且x A∩B}，已知A={x|y= }， B={y|y= （x>0）}，则A×B等于（ ）
A.[0， 1]∪（2， +∞） B.[0， 1 ∪（2， +∞）
C.[0， 1] D.[0， 2]
第Ⅱ卷
二、填空题
11.命题“a， b是实数，若|a-1|+|b-1|=0，则a=b=1”，用反证法证明时，应先假设________.
12. =____________.
13.已知集合A={1，2}，集合B={x|x2-ax+a-1=0}， A∪B=A，则实数a的值是_________.
14.若0≤x≤2，则函数y=（ ）x-1-4•（ ）x+2的值域是________________.
15.设定义域为R的函数f（x）= ，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有3个不同的实数解x1， x2， x3，则（x1+x2+x3）2=____________.
三、解答题
16.（12分）已知命题p：指数函数f（x）=（2a-6）x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3.若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围.
17.（12分）设全集U={1， 2}， 集合A={x|x2+px+q=0}， CUA={1}，
（1）求p、q；
（2）试求函数y=px2+qx+15在[ ，2]上的反函数.
18.（12分）《中华人民共和国个人所得税法》规定：公民全月工资，薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分应纳税，此项税款按下表分段累进计算：
全月应纳税所得额 税率
不超过500元的部分 5%
超过500元至2000元的部分 10%
超过2000元至5000元的部分 15%
超过5000元至20000元的部分 20%
………… ……
（1）上表中“全月应纳税所得额”是从月工资、薪金收入中减去1600元后的余额.写出月工资，薪金的个人所得税y关于工资，薪金收入x（00， q：x2-2x+1-a2>0，若p是q的充分而不必要条件，求实数a的取值范围.
20.（13分）已知f（x）= ，且f（1）=3，
（1）试求a的值，并证明f（x）在[ ， +∞ 上单调递增.
（2）设关于x的方程f（x）=x+b的两根为x1， x2，试问是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意的b∈[2， ]及t∈[-1， 1]恒成立?若存在，求出m的取值范围；若不存在说明理由.
21.（14分）对于区间[a， b]，若函数y=f（x）同时满足下列两个条件：①函数y=f（x）在[a， b]上是单调函数；②函数y=f（x），x∈[a， b]的值域是[a， b]，则称区间[a， b]为函数y=f（x）的“保值”区间.
（1）写出函数y=x2的“保值”区间；
（2）函数y=x2+m（m≠0）是否存在“保值”区间?若存在，求出相应的实数m的取值范围；若不存在，试说明理由.
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C C A A B B D A
二、填空题
11.a， b不都等于1 12.1 13.2或3 14.[1，2] 15.9
三、解答题
16.解：若p真，则y=（2a-6）x在R上单调递减，∴0 ，又由题意应有p真q假或p假q真.
i. 若p真q假，则 ，a无解.
ii. 若p假q真，则 ，∴ 若a的取值范围的集合是{a| 17.解：（1）∵U={1， 2}，而∴CUA={1}，∴A={2}，即方程x2+px+q=0的两根均为2，由韦达定理知： ，∴ .
（2）∵y=-4x2+4x+15=-4（x- ）2+16，而 ≤x≤2， ∴7≤y≤16，∴4（x- ）2=16-y， ∴x- = ， ∴x= + ，故原函数的反函数是y= + （7≤x≤16）.
18.解；（1）由题设条件，得 ，化简得： .
（2）由（1）知，当00， ∴（x-10）（x+2）>0， ∴x>10或x10或x0，∴[x-（1-a）][x-（1+a）]>0满足q的x记为集合B.
i. 若1-a>1+a即a1-a或x0，则B={x|x>1+a或x0即x>10或x10或xx1≥ ， ∴x1x2≥x ≥ ， ∴00又x2-x1>0，∴f（x2）-f（x1）>0， ∴f（x2）>f（x1）， ∴f（x）在 ， +∞）上单调递增.
（2）∵f（x）=x+b， ∴x2-bx+1=0， ∴|x1-x2|= 又2≤b≤ ，∴0≤|x1-x2|≤3，故只须当t∈[-1， 1]，使m2+mt+1≥3恒成立，记g（t）=tm+m2-2，只须： ，∴ ，∴ ，∴m≥2或m≤-2，故m的取值集合是{m|m≥2或m≤-2}.
21.解：（1）∵y=x2， ∴y≥0又y=x2在[a， b]上的值域是[a， b]，故[a， b] [0，+∞ ，∴a≥0，故y=x2在[a， b]上单调递增，故有 ，又aa≥0，则有 等价于方程x2-x=-m（x≥0）有两个不相等的根，∴-m=（x- ）2- （x≥0），由图象知：-
