让我们共同努力，培养良好的学习习惯，胸怀梦想，珍惜时间，发奋学习，立志成才，让青春载着梦想飞扬！下面课件网小编为您推荐高一数学上册期末考试卷及答案。
1.选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）
1.已知向量若时，∥；时，，则（）
A.B.C.D.
2.下列函数中，在区间（0，）上为增函数且以为周期的函数是（）
A.B.C.D.
3.某路口，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为45秒，当你到这个路口时，看到黄灯的概率是（）
A、B、C、D、
4.图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）
A、62B、63C、64D、65
5.若则=（）
A.B.2C.D.
6.函数满足，
则的值为（）
A.B.C.D.
7.如果执行右面的程序框图，那么输出的（）
A、22B、46C、D、190
8.已知的取值范围为（）
A.B.
C.D.
9.如图，在，
是上的一点，若，
则实数的值为（）
A.B.C.D.
10.锐角三角形中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是（）
A.B.C.D.
11.如图，在四边形ABCD中，
，
则的值为（）
A.2B.C.4D.
12.△ABC满足，，
设是△内的一点（不在边界上），定义，其中分别表示△，△，△的面积，若，则的值为（）
A.B.C.D.
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）
13.化简=.
14.某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于
13秒与18秒之间.将测试结果分成5组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.
如果从左到右的5个小矩形的面积之比为，
那么成绩在的学生人数是_____.
15.已知则的值是.
16.已知在四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，，求三角形ABC的外接圆半径R为.
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）
17.（本小题满分10分）
求值：.
18.（本小题满分12分）
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
（1）从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n 19.（本小题满分12分）
在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，
AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长.
20.（本小题满分12分）
已知=（cos+sin，-sin），=（cos-sin，2cos）.
（1）设f（x）=•，求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）设有不相等的两个实数x1，x2∈，且f（x1）=f（x2）=1，求x1+x2的值.
21.（本小题满分12分）
已知的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c，平面向量，平面向量
（1）如果求a的值；
（2）若请判断的形状.
22.（本小题满分12分）
如图，梯形中，，是上的一个动点，
（1）当最小时，求的值。
（2）当时，求的值。
第二学期期末考试高一数学答案
一、选择题ADDCBACBCBCC
二、填空题
13.14.5415.16.
三、解答题
17.原式=
…………10分
18.解：（1）从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个.
从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2，1和3，共两个.
因此所求事件的概率P==.………6分
（2）先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果（m，n）有：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16个.
又满足条件n≥m+2的事件为（1，3），（1，4），（2，4），共3个，
所以满足条件n≥m+2的事件的概率为P1=.
故满足条件n
19.解:在△ADC中，AD=10，AC=14，DC=6，由余弦定理得
cos=，…3分
ADC=120°，ADB=60°………6分
在△ABD中，AD=10，B=45°，ADB=60°，
由正弦定理得，………9分
AB=.………12分
20.解：（1）由f（x）=•得
f（x）=（cos+sin）•（cos-sin）+（-sin）•2cos
=cos2-sin2-2sincos=cosx-sinx=cos（x+），...........4分
所以f（x）的最小正周期T=2π.............6分
又由2kπ≤x+≤π+2kπ，k∈Z，得-+2kπ≤x≤+2kπ，k∈Z.
故f（x）的单调递减区间是[-+2kπ，+2kπ]（k∈Z）……..8分
（2）由f（x）=1得cos（x+）=1，故cos（x+）=……10分
又x∈，于是有x+∈，得x1=0，x2=-，
所以x1+x2=-12分
21.解：（I）由余弦定理及已知条件得
联立方程组得
…………6分
（II）
化简得…………8分
当
此时是直角三角形；
当，
由正弦定理得
此时为等腰三角形.
是直角三角形或等腰三角形……….12分
22.解：（Ⅰ）以为原点，所在直线为轴，建立如图所示的直角坐标系。
则，令
有
所以，----3分
当时，最小
此时，在中，，
在中，
所以----6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，----10分
整理得：
此时----12分
