志向的发展,无论多远,没有达不到的;志之所向,无论有多大的困难都能克服。下面课件网小编为您推荐人教版高一数学期末考试卷及答案。
一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 如果 , , ,那么 等于
A. B. C. D.
2. 下列函数中,值域为 的是
A. y= B. y= C. y= + +1 D. y =
3. 条件甲: 是条件乙: 成立的
A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知 ,则函数 的定义域为A
5. 已知函数 的反函数图象过下列各点中的一点,则这点是
A.(2,5) B.(1,3) C.(5,2) D.(3,1)
6. 在等比数列 中,若 , 是一元二次方程 的两根,则 =
A. B. C. D.
7.在等差数列 中, ,则数列 前9项的和 等于
A. 66 B. 99 C .144 D .297
8.若三个不同的实数 成等差数列,且 成等比数列,则 的值为
A. B. C. D. 或
9. 函数 的单调递增区间是
A. B. C. D.
10.设偶函数 (x)的定义域为R,当 时, (x)是增函数,则 (- ), ( ),
(-3)的大小关系是
A. ( )> (-3)> (- ) B. (- )> (- )> (-3)
C. ( )< (- )< (-3) D. (- )< (- )< (-3)
11.函数 (x)= -1,则 的图像是
0 1 2 x
y
-1 0 x
y
0 1 x
y
0 1 x
y
A. B. C. D.
12.已知数列 的通项公式 ( N*),设其前 项和为 ,则使
成立的正整数
A.有最小值31 B.有值31 C.有最小值63 D.有值63
二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分.把答案直接填在题中横线上.
13.已知数列 中, ,且 ,则 .
14. 设函数 ,则 = 。
15. 已知函数 ( )= , (1)+ (2) + (3)+ + (2004) + ( )+ ( )+ +
( )的值是 。
16.已知 ,则方程 [ (x)]=1的解集为 。
答案
二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分。13. ; 14. ;
15. ; 16. 。
三、解答题:本大题共6小题,共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(8分)已知全集 。
求: 。
18.(8分)成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列,求这三个数.
19.(10分) 设等差数列 的前 项和为 ,且 , ,(1)求数列 的通项公式 ;(2)求数列 的前 项和为 ;(3)已知 = + + +…+ ,求 .
20.(10分)已知函数 。(1)求对一切实数 , 的值均为非负数的充要条件;(2)在(1)的条件下,求关于 的方程 的根的取值范围。.
21.(12分)阅读下列文字,然后回答问题:对任意实数 ,符号 表示不超过 的整数,这个函数 叫做 “取整函数”,也叫做高斯(Gauss)函数。(1)根据上文可知: 。(2)画出函数 在 上的图象;(3)求
的和。
22.(12分)已知等比数列 的各项为不等于1的正数,数列 满足 ( ,且 ),设 , .⑴ 数列 的前多少项和,值为多少?⑵ 令 ( , ),试比较 与 的大小;⑶试判断是否存在正整数 ;使得当 时, 恒成立,若存在,求出相应的 ;若不存在,说明理由.
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分。
ADBCC DBABB AC
二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分。
13. 14. 6 ; 15.0 ; 16. x∈[0,1]∪[3,4]∪{7}。
三、解答题:本大题共6小题,共60分。
17.解: ; ; ;……………………………4分
;……………………6分
。…………………………8分
18.解: 设这三个数为 ,则 ,即 ,.…………3分
又 ,解得 ,或 (舍).……………7分
这三个数分别是 .……………….……………….……………………………8分
19.解: ⑴设数列 的公差为 ,则由题意,得 ,解这个方程组,得 ,∴ 。………………………………3分
⑵由⑴及等差数列的前项和公式,得 。……5分
⑶由 ,得 ,
当 时, = = ……7分
当 时
……………………9分
…………………10分
20.解: (1)依题,f(x)≥0恒成立的充要条件是
,……………………2分
解得 ,即为所求。……………………………………………4分
(2)依题意得
……………6分
当 时, ,…………………………………………8分
当1< ≤3时,4< ≤18,综合得: 。
…………………………………………………………………………………10分
21.解:. ⑴ -6……………………………………………………2分
⑵
…………………………………………………………………………6分
⑶
……………………………………………………………………12分
22.解:(1) , ,
则
由 为等比数列,则 为定值,故 为等差数列………………………2分
由 ,
,
故当 或 时, 取值且值为132。………………………5分
(2)由
由 在 上为减函数,故 ………………………………8分
(3)对
当 时,
当 时,
故当 时,存在 ,当 时, 恒成立。当 时,不存在正整数 ;使得当 时, 恒成立。…………………………………………………………12分