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高一数学期末考试卷及答案

2021-02-03 11:08:00 浏览量:

  志向的发展,无论多远,没有达不到的;志之所向,无论有多大的困难都能克服。下面课件网小编为您推荐人教版高一数学期末考试卷及答案。
 

高一数学期末考试卷及答案

  一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  1. 如果 , , ,那么 等于

  A. B. C. D.

  2. 下列函数中,值域为 的是

  A. y= B. y= C. y= + +1 D. y =

  3. 条件甲: 是条件乙: 成立的

  A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件

  C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

  4. 已知 ,则函数 的定义域为A

  5. 已知函数 的反函数图象过下列各点中的一点,则这点是

  A.(2,5) B.(1,3) C.(5,2) D.(3,1)

  6. 在等比数列 中,若 , 是一元二次方程 的两根,则 =

  A. B. C. D.

  7.在等差数列 中, ,则数列 前9项的和 等于

  A. 66 B. 99 C .144 D .297

  8.若三个不同的实数 成等差数列,且 成等比数列,则 的值为

  A. B. C. D. 或

  9. 函数 的单调递增区间是

  A. B. C. D.

  10.设偶函数 (x)的定义域为R,当 时, (x)是增函数,则 (- ), ( ),

  (-3)的大小关系是

  A. ( )> (-3)> (- ) B. (- )> (- )> (-3)

  C. ( )< (- )< (-3) D. (- )< (- )< (-3)

  11.函数 (x)= -1,则 的图像是

  0 1 2 x

  y

  -1 0 x

  y

  0 1 x

  y

  0 1 x

  y

  A. B. C. D.

  12.已知数列 的通项公式 ( N*),设其前 项和为 ,则使

  成立的正整数

  A.有最小值31 B.有值31 C.有最小值63 D.有值63

  二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分.把答案直接填在题中横线上.

  13.已知数列 中, ,且 ,则 .

  14. 设函数 ,则 = 。

  15. 已知函数 ( )= , (1)+ (2) + (3)+ + (2004) + ( )+ ( )+ +

  ( )的值是 。

  16.已知 ,则方程 [ (x)]=1的解集为 。

  答案

  二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分。

  13. ; 14. ;

  15. ; 16. 。

  三、解答题:本大题共6小题,共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  17.(8分)已知全集 。

  求: 。

  18.(8分)成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列,求这三个数.

  19.(10分) 设等差数列 的前 项和为 ,且 , ,(1)求数列 的通项公式 ;(2)求数列 的前 项和为 ;(3)已知 = + + +…+ ,求 .

  20.(10分)已知函数 。(1)求对一切实数 , 的值均为非负数的充要条件;(2)在(1)的条件下,求关于 的方程 的根的取值范围。.

  21.(12分)阅读下列文字,然后回答问题:对任意实数 ,符号 表示不超过 的整数,这个函数 叫做 “取整函数”,也叫做高斯(Gauss)函数。(1)根据上文可知: 。(2)画出函数 在 上的图象;(3)求

  的和。

  22.(12分)已知等比数列 的各项为不等于1的正数,数列 满足 ( ,且 ),设 , .⑴ 数列 的前多少项和,值为多少?⑵ 令 ( , ),试比较 与 的大小;⑶试判断是否存在正整数 ;使得当 时, 恒成立,若存在,求出相应的 ;若不存在,说明理由.

  数学试卷参考答案及评分标准

  一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分。

  ADBCC DBABB AC

  二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分。

  13. 14. 6 ; 15.0 ; 16. x∈[0,1]∪[3,4]∪{7}。

  三、解答题:本大题共6小题,共60分。

  17.解: ; ; ;……………………………4分

  ;……………………6分

  。…………………………8分

  18.解: 设这三个数为 ,则 ,即 ,.…………3分

  又 ,解得 ,或 (舍).……………7分

  这三个数分别是 .……………….……………….……………………………8分

  19.解: ⑴设数列 的公差为 ,则由题意,得 ,解这个方程组,得 ,∴ 。………………………………3分

  ⑵由⑴及等差数列的前项和公式,得 。……5分

  ⑶由 ,得 ,

  当 时, = = ……7分

  当 时

  ……………………9分

  …………………10分

  20.解: (1)依题,f(x)≥0恒成立的充要条件是

  ,……………………2分

  解得 ,即为所求。……………………………………………4分

  (2)依题意得

  ……………6分

  当 时, ,…………………………………………8分

  当1< ≤3时,4< ≤18,综合得: 。

  …………………………………………………………………………………10分

  21.解:. ⑴ -6……………………………………………………2分

  ⑵

  …………………………………………………………………………6分

  ⑶

  ……………………………………………………………………12分

  22.解:(1) , ,

  则

  由 为等比数列,则 为定值,故 为等差数列………………………2分

  由 ,

  ,

  故当 或 时, 取值且值为132。………………………5分

  (2)由

  由 在 上为减函数,故 ………………………………8分

  (3)对

  当 时,

  当 时,

  故当 时,存在 ,当 时, 恒成立。当 时,不存在正整数 ;使得当 时, 恒成立。…………………………………………………………12分




 

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