★学习目标:
1、理解系统、内力、外力的概念。
2、知道量守恒定律的内容,会推导其表达式并理解动量守恒的条件。
3、掌握应用动量守恒定律解决实际问题的方法。
4、知道动量守恒定律的普适性和牛顿运动定律的局限性。
★自学指导:(学、思、做)
一、系统、内力与外力
1、系统:______________的两个(或多个)物体组成一个力学系统。
2、内力:同一个系统___________两个物体之间的相互作用力。
3、外力:系统___________的物体对系统___________物体施加的作用力。
二、动量守恒定律
1、内容:如果一个系统______________,或者______________的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变。
2、表达式:
(1) p=__________。(系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量)
(2) m1v1+m2v2=______________。(系统相互作用前的动量和等于作用后的动量和)
3、动量守恒成立的条件
(1) 系统______________,或者______________的矢量和为零。
(2) 系统受外力,但__________远小于__________,可以忽略不计。(如爆炸)
(3) 系统______________不受外力或所受外力之和为零,则该方向上动量守恒。
三、动量守恒定律的性质
1、矢量性:动量守恒定律是一个矢量方程,对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题,应选取______________。
2、瞬时性:动量是一个___________(状态量/过程量),动量守恒指的是______________的动量守恒而不是始末状态才守恒。
3、普适性:不仅适用于低速、宏观领域,也适用于___________、___________领域。
★展示提升:(议、展、疑)
探究一、系统、内力、外力
如图所示,公路上三辆汽车发生了追尾事故.如果将甲、乙两辆汽车看做一个系统,丙车对乙车的作用力是内力,还是外力?如果将三车看成一个系统,丙对乙的力是内力还是外力?
探究二、用牛顿运动定律推导动量守恒定律
如图所示,在水平桌面上做匀速运动的两个小球,质量分别是m1和m2,沿着同一直线向相同的方向运动,速度分别是v1和v2,且v2>v1。当第二个小球追上第一个小球时两球碰撞,碰撞后的速度分别是v1′和v2′。碰撞过程中第一个球所受另一个球对它的作用力是F1,第二个球所受另一个球对它的作用力是F2。
探究三、运用动量守恒定律解决实际问题
1、如图所示,质量为m1 =1.8×104Kg的货车在平直轨道上以v1=2m/s的速度运动,碰上一辆质量为m2 =2.2×104Kg的静止货车,它们碰撞后结合在一起继续运动。判断货车在碰撞过程中系统动量是否守恒。
2、如图所示,一枚在空中飞行的火箭,质量为m,在某点的速度为v,方向水平,燃料即将耗尽。突然在该点突然炸裂成两块,其中质量为 m1 的一块沿着与v相反的方向飞去,速度v1。判断火箭在炸裂过程中系统动量是否守恒。
3、如图所示,水平方向射击的大炮,炮身重450 kg,炮弹重为5kg,炮弹射击的速度大小是450 m/s,且与水平方向成600角 ,判断炮身的反冲过程中系统动量是否守恒。
★小结留白:(听、思、记)
★目标检测:(做、纠、结)
例1、如图所示,质量为m1 =1.8*104Kg的货车在平直轨道上以v1=2m/s的速度运动,碰上一辆质量为m2 =2.2*104Kg的静止货车,它们碰撞后结合在一起继续运动。求货车碰撞后运动的速度。
例2、如图所示,一枚在空中飞行的火箭,质量为m,在某点的速度为v,方向水平,燃料即将耗尽。突然在该点突然炸裂成两块,其中质量为 m1 的一块沿着与v相反的方向飞去,速度v1。求炸裂后另一块的速度v2 。
例3、水平方向射击的大炮,炮身重450 kg,炮弹重为5kg,炮弹射击的速度大小是450 m/s,且与水平方向成600角,则炮身的反冲速度是多大?
★拓展迁移:
1、如图所示,在风平浪静的水面上,停着一艘帆船,船尾固定一台电风扇,正在不停地把风吹向帆面,船能向前行驶吗?为什么?
2、为什么人站在置于光滑水平面的车上,连续的敲打车的一端只能左右反复地运动呢?
3、三国演义“草船借箭”中,若草船的质量为m1,每支箭的质量为m,草船以速度v1远离时,对岸士兵万箭齐发,n支箭同时射中草船,箭的速度皆为v,方向与船的运动方向相同.由此,草船的速度会增加吗?这种现象如何解释?(船的初始速度为零,不计水的阻力)n支箭射中船后船速多大?
★课外练习:
1.关于牛顿运动定律和动量守恒定律的适用范围,下列说法正确的是 ( )
A.牛顿运动定律也适合解决高速运动的问题
B.牛顿运动定律也适合解决微观粒子的运动问题
C.动量守恒定律既适用于低速,也适用于高速运动的问题
D.动量守恒定律适用于宏观物体,不适用于微观粒子
2.木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上,在b上施加向左的水平力使弹簧压缩,如图所示,当撤去外力后,下列说法中正确的是 ( )
A.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统的动量守恒
B.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统的动量不守恒
C.a离开墙壁后,a和b组成的系统动量守恒
D.a离开墙壁后,a和b组成的系统动量不守恒
3.如图所示,水平面上有两个木块,两木块的质量分别为m1、m2,且m2=2m1.开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩轻弹簧,烧断绳后,两木块分别向左、右运动.若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2,且μ1=2μ2,则在弹簧伸长的过程中,两木块( )
A.动量大小之比为1∶1
B.速度大小之比为2∶1
C.动量大小之比为2∶1
D.速度大小之比为1∶1
4.如图所示,A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动,它们的动量大小分别为p1和p2,碰撞后A球继续向右运动,动量大小为p1′,此时B球的动量大小为p2′,则下列等式成立的是( )
A.p1+p2=p1′+p2′
B.p1-p2=p1′+p2′
C.p1′-p1=p2′+p2
D.-p1′+p1=p2′+p2
5.一炮艇总质量为M,以速度v0匀速行驶,从艇上以相对炮艇的水平速度v沿前进方向发射一质量为m的炮弹,射出炮弹后炮艇的速度为v′,若不计水的阻力,则下列各关系式中正确的是( )
A.Mv0=Mv′+mv
B.Mv0=(M-m)v′+mv
C.Mv0=(M-m)v′+m(v+v0)
D.Mv0=(M-m)v′+m(v+v′)
6.质量为1 000 kg的轿车与质量为4 000 kg的货车迎面相撞.碰撞后两车绞在一起,并沿货车行驶方向运动一段路程后停止(如图所示).从事故现场测出,两车相撞前,货车的行驶速度为54 km/h,撞后两车的共同速度为18 km/h.该段公路对轿车的限速为100 km/h,试判断轿车是否超速行驶。