上海市高一数学第一次月考试卷
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一、选择题（每小题5分，共60分）
1.设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3.下列哪组中的两个函数是同一函数（ ）
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
4.下列函数中，定义域为[0，+∞）的函数是 （ ）
A. B. C. D.
5.函数f（x）=x2-mx+5在区间[-2，+∞]上是增函数，在区间（-∞，-2）上是减函数，实数m的值等于（ ）
A.2 B.-2 C.8 D.-4
6.下列图象中表示函数图象的是 （ ）
7.已知 ，则 的值是（ ）
A.5 B.9
C.7 D.8
8.已知函数 ，则 的值是（ ）
A.-2 B.2 C. -4 D.5
9.给出下列集合A到集合B的几种对应，其中，是从A到B的映射的有（ ）
A.（1）（2） B.（1）（2）（3） C.（1）（2）（4） D.（1）（2）（3）（4）
10. 函数 的定义域为（ ）
A. B.[-2，+∞） C. D.
11. 设偶函数f（x）的定义域为R，当x 时f（x）是增函数，则f（-2）， f（4），f（-3）的大小关系是（ ）
A.f（4）>f（-3）>f（-2） B.f（4）>f（-2）>f（-3）
C.f（4）12.函数 的定义域为 ，且对其内任意实数 均有： ，则 在 上是（ ）
A.增函数 B.减函数 C.奇函数 D.偶函数
二、填空题（每小题5分，共20分）
13.设集合 ，则 =__________.
14.函数f（x）= x2-2x-2在区间 上的最小值为_________.
15.已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=4}，那么集合M∩N= .
16.函数f（x）=|x-1|的单调递减区间是________.
三、解答题（本大题共6小题，满分70分.写出文字说明 证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分10分）化简计算
18 .（本小题满分12分）设U= ，A= ，B= ， C= ，求
19.（本小题满分12分）求证：函数 在（0， ）上是减函数.
20.（本小题满分12分）设函数 .
（1）求它的定义域；
（2）判断它的奇偶性.
21.（本小题满分12分）设二次函数y=f（x）的值为9，且f（3）=f（-1）=5 ，
（ 1）求f（x ）的解析式；
（2）求f（x）在[0，4]上的最值.
22. （本小题满分12分）若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x，y>0， 满足 f（xy）=f（x）-f（y）.
（1）求f（1）的值；
（2） 若f （6）=1，解不等式f（x+3）-f（13）<2.
高一数学月考试卷答案
一、 选择题1-5 DBACD 6-10 CBDAC 11-12 AB
二、 填空题 13.{2，4，6｝14.﹣3 15. {（3，-1）}
16. （-∞，1）
三、 解答题
17.解：（1 ）原式=-6a23-（-13）b-13-（-13）=-6a.
（2）原式=94+1-（32）2+π-3=π-2.
18、解：A∩B={4，5｝ ，A∪B={1，2，3，4，5，6，7，8｝
A∩（ ）={1，2，3｝，
A∪（B∩C）= {1，2，3，4，5，7｝.
19、证明：任取 ， ∈（0，+∞）且 <
则f（ ）-f（ ）=
∵ ， ∈（0，+∞）且 <
∴f（ ）-f（ ）<0
即f（ ） ∴函数 在 是增函数.
20.解：（1）{x︱x≠1且x≠-1｝
（2）f（-x）=f（x） 偶函数
21.解：（1）设
（1）
由函数y=f（x）的值为9可得：f（1）=a+b+c=9 （2）
由（1）、（2）解得：a=-1，b=2，c=8
所以
（2）因为f（x）对称轴为x=1
所以f（x）在[0，1]上单调递增，在（1，4]上单调递减
则 ，
22.解：（1）在f（xy）=f（x）-f（y）中，令x=y=1 ，
则有f（1）=f（1）-f（1），∴f（1）=0.
（2）∵f（6）=1，
∴f（x+3）-f（13）<2=f（6）+f（6），
∴f（3x+9）-f（6）即f（x+32）∵f（x）是（0，+∞）上的增函数，
∴ x+32>0，x+32<6
解得-3即不等式的解集为（-3，9）.
