典例精析 （2）同理，还有 ）同理， M1M 2 2π 2 2π 2 ,所以，周期为 所以， G 2 = M1( = M 2( R2 所以 L T T 4π L R1 4π L R2 L T= = = 2πL GM2 GM1 G(M1 + M2 （3）根据线速度公式 ） 2 2 2 2 2πR1 G V1 = = M2 T L(M1 + M2 2πR2 G V2 = = M1 T L(M1 + M 2
典例精析 【例5】2003年10月15日上午9时，我国在 2003年10月15日上午 日上午9 酒泉卫星发射中心成功发射“神舟五号”载人航天飞船， 酒泉卫星发射中心成功发射“神舟五号”载人航天飞船， 这是我国首次实现载人航天飞行， 这是我国首次实现载人航天飞行，也是全世界第三个具有 发射载人航天器能力的国家． 神舟五号”飞船长8. 发射载人航天器能力的国家．“神舟五号”飞船长8. 86 ;质量为 质量为7990 kg.飞船在达到预定的椭圆轨道后运行的 m ;质量为7990 kg.飞船在达到预定的椭圆轨道后运行的 轨道倾角为42. 近地点高度200 km， 轨道倾角为42. 4 0，近地点高度200 km，远地点高度约 km.实行变轨后 进入离地约350 km的圆轨道上运行 实行变轨后， 的圆轨道上运行， 350 km.实行变轨后，进入离地约350 km的圆轨道上运行， 飞船运动14圈后， 16日凌晨在内蒙古成功着陆．（地球 14圈后 日凌晨在内蒙古成功着陆．（ 飞船运动14圈后，于16日凌晨在内蒙古成功着陆．（地球 地球表面重力加速度g=10 半径Ro=6.4 Ro=6.4× 半径Ro=6.4×106 m，地球表面重力加速度g=10 m/s2， 2 ? 3 ? 5 ＝5.48，计算结果保留三位有效数字）求： 5.48，计算结果保留三位有效数字） （1飞船变轨后在轨道上正常运行时的速度． 1飞船变轨后在轨道上正常运行时的速度． 飞船变轨后在轨道上正常运行时的速度 2飞船在圆轨道上运行的周期 飞船在圆轨道上运行的周期． （2飞船在圆轨道上运行的周期．
典例精析 解析：设飞船的质量为 ，地球质量为M.飞船在圆轨道上 解析：设飞船的质量为m，地球质量为 飞船在圆轨道上 Mm v2 运行时： 运行时： G =m 2 ( R0 + h ( R0 + h Mm0 m 对于地面上质量为m 的物体有： 对于地面上质量为 0的物体有： 0 g = G 2 R0 由上两式得飞船的运行速度为： 由上两式得飞船的运行速度为： gR 64 v= = 30km / s ≈ 7.79km / s ( R0 + h 45 飞船在圆轨道上运行时的周期为： 飞船在圆轨道上运行时的周期为： 2 0 T= 2π ( R0 + h v 2 × 3.14 × 6.75 × 10 = s ≈ 5442 s 3 7.79 × 10 6
