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一年级上册数学加减法速算与巧算

2020-12-24 08:05:49 浏览量:

  加法的神奇速算法

  一、加大减差法

  1、口诀

  前面加数加上后面加数的整数,减去后面加数与整数的差等于和。

  2、例题

  1376+98=1474 计算方法:1376+100-2

  3586+898=4484 计算方法:3586+1000-102

  5768+9897=15665 计算方法:5768+10000-103

  二、求只是数字位置颠倒两个两位数的和

  1、口诀

  一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和

  2、例题

  47+74=121 计算方法:(4+7)x 11=121

  68+86=154 计算方法:(6+8)x 11=154

  58+85=143 计算方法:(5+8)x 11=143

  三、一目三行加法

  1、口诀

  提前虚进一,中间弃9,末位弃10

  2、例题

  365427158

  644785963

  +742334452

  

  1752547573

  方法:从左到右,提前虚进1;第1列:中间弃9(3和6)直接写7;第2列:6+4-9+4=5 以此类推...最后1列:末位弃10(8和2)直接写3

  注意:中间不够9的用分段法,直接相加,并要提前虚进1;中间数字和大于19的,弃19,前边多进1,末位数字和大于19的,弃20,前边多进1

  减法的神奇速算法

  一、减大加差法

  1、例题

  321-98=223

  计算方法:减100,加2

  8135-878=7257

  计算方法:减1000,加122

  91321-8987= 82334

  计算方法:减10000,加1013

  2、总结

  被减数减去减数的整数,再加上减数与整数的差,等于差。

  二、求只是数字位置颠倒两个两位数的差

  1、例题

  74-47=27

  计算方法:(7-4)x9=27

  83-38=45

  计算方法:(8-3)x9=45

  92-29=63

  计算方法:(9-2)x9=63

  2、总结

  被减数的十位数减去它的个位数乘以9,等于差。

  三、求只是首尾换位,中间数相同的两个三位数的差

  1、例题

  936-639=297

  计算方法:(9-6)x9=27

  注意!27中间必须加9, 即为差297

  723-327=396

  计算方法:(7-3)x9=36

  注意!36中间必须加9, 即为差396

  873-378=495

  计算方法:(8-3)x9=45

  注意!45中间必须加9, 即为差495

  2、总结

  被减数的百位数减去它的个位数乘以9,(差的中间必须写9)等于差。

  四、求互补两个数的差

  1、例题

  73-27=46

  计算方法:(73-50)x2=46

  613-387=226

  计算方法:(613-500)x2=226

  8112-1888=6224

  计算方法:(8112-5000)x2=6224

  2、总结

  两位互补的数相减,被减数减50乘以2;三位互补的数相减,被减数减500乘以2;四位互补的数相减,被减数减5000乘以2;以此类推......

  乘法的神奇速算法

  一、十位数相同,个位数互补的两位数乘法

  1、口诀

  十位加一乘十位,个位相乘写后边(未满10补零)。

  2、例题

  67x 63= 4221

  计算方法:(6+1)x6=42

  7x3=21写在42的后面,即为乘积4221

  38x32=1216

  计算方法:(3+1)x3=12

  8x2=16写在12的后面,即为乘积1216

  76x74=5624

  计算方法:(7+1)x7=56

  6x4=24写在56的后面,即为乘积5624

  81 x89=7209

  计算方法:(8+1)x8=72

  1x9=09写在72的后面,(未满10补零)即为乘积7209

  二、十位数互补,个位数相同的两位数乘法

  1.口诀

  十位相乘加个位,个位相乘写后边(未满10补零)。

  2.例题

  76x 36=2736

  计算方法:7x3+6=27

  6x6= 36写在27的后面,即乘积2736

  68x 48=3264

  计算方法:6x4+8=32

  8x8=64写在32的后面,即为乘积3264

  54x54=2916

  计算方法:5x5+4=29

  4x4=16写在29的后面,即为乘积2916

  83 x 23=1909

  计算方法:8x2+3=19

  3x3=09(未满10补零)写在19的后面,即为乘积1909

  同理,56的平方是5x5+6+6x6=3136

  57的平方是5x5+7+7x7=3249

  58的平方是5x5+8+8x8=3364........

  三、一个数的十位和个位互补,另一个数相同的乘法运算

  1、例题

  37x66=2442

  计算方法:(3+1)x6=24

  7x6=42写在24的后面,即乘积2442

  46 x77=3542

  计算方法:(4+1)x7=35

  6x7=42写在35的后面,即乘积3542

  44x28=1232

  计算方法:(2+1)x4=12

  4x8=32写在12的后面,即乘积1232

  88888888888

  x 37

  

  计算方法:从左到右(3+1)x8=32(前积)

  7x8=56 (尾积)

  中间9个8没有乘照写。

  3288888888856

  2、总结

  互补数十位加个1,和另一个十位乘得积,后写两个个位积,即为所求最终积

  四、11的乘法运算

  1、例题

  例题1:231415x11=2545565

  计算方法:从左到右,高位是2则进2;两两相加挨次写 2+3=5;3+1=4;1+4=5;4+1=5;1+5=6;个位是5还写5

  例2:3254216425x11=35796380675

  计算方法同上,其中6+4注意进位!

  2、口诀

  高位是几则进几,两两相加挨次写,相加超十前加一,个位是几还写几。

  五、十几与十几相乘的运算

  1、例题

  13x12=156

  计算方法:(13+2)x10=150

  3x2=6 150+6=156

  15x17=255

  计算方法:(15+7)x10=220

  5x7=35 220+35=255

  18 x16=288

  计算方法:(18+6)x10=240

  8x6=48 240+48=288

  19x18=342

  计算方法:(19+8)x10=270

  9x8=72 270+72=342

  同理:求1119的平方,采取上述方法,则方便快捷得多。

  2、口诀

  一数加上另数尾,乘10再加尾数积。

  六、个位数都是1的乘法运算

  1、例题

  31x21=651

  计算方法:3x2=62+3=5

  1x1=1

  51 x71=3621

  计算方法:5x7=35 +1 =36

  5+7=12(写2进1) 1x1=1

  61 x81=4941

  计算方法:6x8=48+1=49

  6+8=14(写4进1) 1x1=1

  91x81=7371

  计算方法: 9 x8=72+1=73

  9+8=17(写7进1) 1x1=1

  2、口诀

  末位皆一者,首位之积接着首位之和(满十进位),尾数之积后面接。

  七、特殊数的乘法运算

  1、例题

  72 x15=1080

  计算方法:722=36 15 x2=30 36x30=1080

  366 x 25=9150

  计算方法:3664=91.5 25 x4=100

  91. 5 X100=9150

  612x35=21420

  计算方法:6122=306 35x2=70

  306x70=21420

  214 x45= 9630

  计算方法:2142=107 45x2=90

  107x90=9630

  568 x125=71000

  计算方法:5688=71 125x8=1000

  71x1000= 71000

  2、口诀

  为便于计算,被乘数缩小与乘数扩大相同的倍数。

  八、一百零几乘一百零几

  1、例题

  101X102=10302

  计算方法:101+2=103

  1X2=02 两数相接即为乘积10302

  103 X104=10712

  计算方法:103+4=107

  3X4=12

  两数相接即为乘积10712

  104 X105=10920

  计算方法:104+5=109

  4X5=20

  两数相接即为乘积10920

  105 X108=11340

  计算方法:105+8=113

  5X8=40

  两数相接即为乘积11340

  103 X109=11227

  计算方法:103+9=112

  3X9=27

  两数相接即为乘积11227

  108107=11556

  计算方法:108+7=115 8X7=56

  两数相接即为乘积11556

  同理:求101、102、103......109的平方,也可以采用上述方法。如107的平方=107+7=114, 7x7=49,两数相接11449即为107的平方

  2、口诀

  一数加上另数尾,尾数之积后面接(未满10的,前面补零)。

  除法的神奇速算法

  除法的目的是求商,但从被除数中突然看不出含有多少商时,可用试商,估商的办法,看被乘数最高几位数含有几个除数(即含商几倍),就由本位加补数几次,其得数就是商。

  一、小数组

  凡是被除数含有除数1、2、3倍时、其方法为:

  被除数含商 1倍:由本位加补数一次。

  被除数含商 2倍:由本位加补数二次。

  被除数含商 3倍:由本位加补数三次。

  1、例题

  799565=123,(65的补数是35)

  2、算序

  ①被除数前两位79中含除数65一倍,加补数一次(35),得1-1495(破折号前为商,破折号后为被除数,下同);

  ②被乘数149中含除数二倍,加补数二次(352=70)得12-195;

  ③被除数195含除数三倍,加补数三次(353=105)得123(商)。

  二、中数组

  凡是被除数含有除数4、5、6倍时、其方法为:

  被除数含商4倍:前位加补数一半,本位减补数一次。

  被除数含商 5倍:前位加补数一半,本位不动。

  被除数含商6倍:前位加补数一半,本位加补数一次。

  1、例题

  3556878=456(78的补数是22)

  2、算序

  355中含有除数4倍,所以前位加11,本位减22,得4-4368;

  436中含除数5倍,前位加11,本位不动,得45-468;

  468中含除数6倍,前位加11,本位加22,得456(商)。

  三、大数组

  凡是被除数含有除数7、8、9倍时、其方法为:

  被除数含商9倍:前位加补数一次,本位减补数一次。

  被除数含商 8倍:前位加补数一次,本位减补数二次。

  被除数含商7倍:前位加补数一次,本位减补数三次。

  1、例题

  884352896=987(896的补数是104)

  2、算序

  ①8843中含除数9倍,前位加104,本位减104,得9-77952;

  ②7795中含除数8倍前位加104,本位减208,得98-6272;

  ③6272含除数7倍,前位加补数一次104,本位减补数三次(1043=312(得986(商))。

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