三年级数学各种算法速算技巧
1.乘法速算
一、乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：
1517
15 + 7 = 22
5 7 = 35
---------------
255
即1517 = 255
解释：
1517
=15 (10 + 7)
=15 10 + 15 7
=150 + (10 + 5) 7
=150 + 70 + 5 7
=(150 + 70)+(5 7)
为了提高速度，熟练以后可以直接用15 + 7，而不用150 + 70。
例：17 19
17 + 9 = 26
7 9 = 63
即260 + 63 = 323
2.个位是1的两位数相乘
方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
例：
51 31
50 30 = 1500
50 + 30 = 80
------------------
1580
因为1 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字0在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
例：
81 91
80 90 = 7200
80 + 90 = 170
------------------
7370
------------------
7371
原理大家自己理解就可以了。
3.十位相同个位不同的两位数相乘
被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：
43 46
(43 + 6) 40 = 1960
3 6 = 18
----------------------
1978
例：89 87
(89 + 7) 80 = 7680
9 7 = 63
----------------------
7743
同个位不同的两位数相乘
4.首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘
十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
例：
56 54
(5 + 1) 5 = 30--
6 4 = 24
----------------------
3024
例: 73 77
(7 + 1) 7 = 56--
3 7 = 21
----------------------
5621
例: 21 29
(2 + 1) 2 = 6--
1 9 = 9
----------------------
609
--代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。
5.首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘
两首位相乘(即求首位的平方)，得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
例：
56 58
5 5 = 25--
(6 + 8 ) 5 = 7--(70中的0可先记为--)
6 8 = 48
----------------------
3248
得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。
6.被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘
乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
例：
66 37
(3 + 1) 6 = 24--
6 7 = 42
----------------------
2442
例：
99 19
(1 + 1) 9 = 18--
9 9 = 81
----------------------
1881
7.被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘
与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。
例：
46 99
4 9 + 9 = 45--
6 9 = 54
-------------------
4554
例:
82 33
8 3 + 3 = 27--
2 3 = 6
-------------------
2706
8.两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘
两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘(即尾数的平方)，得数作为后积，没有十位补0。
例：
78 38
7 3 + 8 = 29--
8 8 = 64
-------------------
2964
例：
23 83
2 8 + 3 = 19--
3 3 = 9
--------------------
1909
9.加减法
补数的概念与应用
补数的概念：补数是指从10、100、1000中减去某一数后所剩下的数。
例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。
补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。
10.除法速算
某数除以5、25、125时
1. 被除数 5
= 被除数 (10 2)
= 被除数 10 2
= 被除数 2 10
2. 被除数 25
= 被除数 4 100
= 被除数 2 2 100
3.被除数 125
= 被除数 8 100
= 被除数 2 2 2 100
在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。
三年级下册数学乘除应用题专项训练
类型一：维多利超市运进苹果和梨共20筐，其中苹果是梨的3倍，求运进的苹果和梨各式多少筐
练习：
1. 郝景超买铅笔和圆珠笔共18支，已知铅笔的支 数是圆珠笔支数的5倍，玲玲买了圆珠笔多少支铅笔多少支
2. 王鹏闰家养鸭和鸡共72只，养的鸡是鸭的5倍， 小卫家养的鸡和鸭各是多少只
3. 仓库里有大米和小米两种粮食共8400千克，大 米的千克数是小米的4倍，求仓库里有大米和小米各多少千克。
类型二： 京华教育三年级和四年级共有学生260人，四年级学生比三年级的2倍多5人，三、四年级各有学生多少人
1. 水果店运来苹果和橘子共330千克，运来的苹果比橘子的3倍还多10千克。问运来的苹果和橘子各多少千克
2. 成吉思汗小学四、五年级一共有学生165人， 四年级学生人数比五年级的2倍少6人，问四、五年级各有学生多少人
3. 甲数除以乙数的商是5，余数是4，被除数、除 数的和是274，求甲数和乙数各是多少
类型三： 甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库存量数是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库内运出粮食多少吨放入甲仓库
1. 陈信有80个馒头，王浩然有70个馒头，陈信 给王浩然多少个馒头后，王浩然的馒头是陈信的4倍
2. 小白兔采蘑菇260个，小灰兔采蘑菇160个， 要使小白兔的蘑菇数是小灰兔的2倍，小灰兔要给小白兔多少个蘑菇
类型四： 两个数相除，商3余4;被除数、除数、商和余数的和是43，求被除数和除数。
1. 已知被除数、除数、商和余数的和是51，商是 4，余数是1，被除数和除数各是多少
2. 两个数相除，商4，余数是10，被除数、除数、商和余数的和是174，被除数、除数各是多少
类型五：徐敏家养的鸡比鸭多18只，鸡的只数是鸭的4倍，求徐敏家的鸡和鸭各多少只
1. 有甲、乙两个仓库，甲仓库的大米是乙仓库的 5倍，甲仓库比乙仓库多存了504吨，甲、乙两仓库各存大米多少吨
2. 甲、乙两个人都是集邮爱好者，甲集的邮票张数是乙的3倍，甲比乙多集了128张，甲、乙两人各集了多少张邮票
3. 学校买来的白粉笔是彩色粉笔的5倍，白粉笔 比彩色粉笔多152盒，买来的白粉笔和彩色粉笔各多少盒
类型六： 水果店春节前购进的苹果比橘子多600千克，购进的苹果比橘子的3倍多40千克，购进的橘子和苹果各多少千克
1. 菜市场上的白菜比萝卜多1300千克，白菜比萝 卜的3倍多300千克，菜市场上有白菜、萝卜各多少千克
2. 菜市场上的白菜比萝卜多1300千克，白菜比萝 卜的4倍少200千克，菜市场上有白菜、萝卜各多少千克
类型七： 甲数除以乙数商是7，甲数减去乙数的差是78，求甲、乙两数各是多少
1. 大、小两个数之差是72，如果把大数后面的0 去掉，正好和小数相等，大、小数各是多少
2. 大、小两数的差是48，大数是小数的5倍，大、 小两个数各是多少
3. 食堂里大米比面粉多1000千克，大米比面粉的 3倍多100千克。面粉和大米各有多少千克
类型八： 水果店运来橘子345千克，运来的苹果比橘子的3倍少124千克，运来多少千克苹果
练习：
1. 某车间上半年生产机床680台，下半年如果再 多生产90台的话，就正好是上半年产量的4倍，下半年生产了多少台机床
2. 三(1)班种树125棵，三(2)、三(3)班中 暑的棵树比三(1)班的3倍还多18棵，三(2)、三(3)班共种树多少棵
类型九： 商店运来青菜880千克，运来的萝卜是青菜重量的3倍，运来青菜、萝卜共多少千克
练习： 1. 红星电视机专卖店运来京华牌彩电1280台，运 来的海信牌彩电是京华牌台数的4倍，运来的京华牌和海信牌共有多少台
2. 南马路小学参加全民植树活动。在植树期间， 五年级植树89棵，六年级植树的棵树是五年级的5倍。五、六年级共植树多少棵
3. 水果店运来黄瓜850千克，运来茄子的重量是黄瓜的4倍，运来的茄子比黄瓜多多少千克
类型十：水果店运来橘子1860千克，是运来的苹果的重量的3倍，运来橘子、苹果共多少千克
练习： 1. 商店运来萝卜780千克，是运来的黄瓜重量的 5倍，运来萝卜、黄瓜共多少千克
2. 学校图书馆有文艺类图书5880本，是科技图书 本书的6倍，学校有文艺类图书和科技类图书共多少本
3. 京华电器专卖店在五一期间卖出彩电1065 台，是卖出黑白电视的5倍，卖出的彩电比黑白电视多多少台
类型十一： 天惠超市国庆节当天上午卖出牛肉138千克，卖出的猪肉比卖出的牛肉的4倍多18千克，卖出的牛肉、猪肉共多少千克
练习： 1. 京华粮店七月份卖出糯米1080千克，卖出的打 密室卖出的糯米重量的5倍，卖出的大米比糯米多多少千克
2. 水果店运来苹果840千克，比梨的2倍少50千 克，运来的苹果比梨多多少千克
- 3. 动物园里有大猴82只，比小猴的3倍多4只， 小猴比大猴少多少只
