第一单元 四则运算
1、加、减的意义和各部分间的关系
(1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
(2)相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
(3)已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
(4)在减法中，已知的和叫做被就减数。减法是加法的逆运算。
(5)加法各部分间的关系：
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
(6)减法各部分间的关系：
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
2、乘、除法的意义和各部分间的关系
(1)求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
(2)相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。
(3)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
(4)在除法中，已知的积叫做被除数 。除法是乘法的逆运算。
(5)乘法各部分间的关系：
积=因数因数
因数=积另一个因数
(6)除法各部分间的关系：
商=被除数除数
除数=被除数商
被除数=商除数
(7)有余数的除法，
被除数=商除数+余数
3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算
4、四则混和运算的顺序
(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按(从左往右)的顺序计算;
(2)在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算(乘、除法)，后算(加、减法);(先乘除,后加减)
(3)在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
5、有关0的计算
①一个数和0相加，结果还得原数：
a + 0 =a 0 + a = a
②一个数减去0，结果还得这个数：
a - 0 = a
③一个数减去它自己，结果得零：
a - a = 0
④一个数和0相乘，结果得0：
a 0 = 0 ; 0 a = 0
⑤0除以一个非0的数，结果得0：
0 a = 0
⑥ 0不能做除数：
a0 = (无意义)
6、租船问题。
解答租船问题的方法：先假设、再调整。
第二单元 观察物体二
1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。
3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
第三单元 运算定律
1、加法运算定律：
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b) +c=a+(b+c)
③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)
2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法运算定律：
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
ab=ba
②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(ab) c=a(bc)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125788的简算。
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b) c=ac+bc
4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
abc=a(bc)
5、有关简算的拓展：
10238-382
1252532
3796+373+37
12588
3.25+1.98
10.32-1.98
易错的情况：
0.6+0.4-0.6+0.4
3899+99
第四单元 小数的意义和性质
1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用(小数)来表示。
分母是10、100、1000的分数可以用(小数)来表示;
分母是10的分数可以写成(一位)小数，
分母是100的分数可以写成(两位)小数，
分母是1000的分数可以写成(三位)小数
所以，一位小数表示(十分)之几，
两位小数表示(百分)之几，
三位小数表示(千分)之几
如：
0.5表示(十分之五)，
0.05表示(百分之五)，
0.25表示(百分之二十五)，
0.005表示(千分之五)，
0.025表示千分之二十五)。
2、小数点前面的数叫小数的(整数)部分，小数点后面的数叫小数的(小数)部分，
3、小数点后面第一位是(十)分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1;
小数点后面第二位是(百)分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01;
小数点后面第三位是(千)分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001
如：20.375，十分位上的3，表示3个(十分之一);百分位上的7，表示7个(百分之一);千分位上的5，表示5个(千分之一)。
4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,(10个千分之一是1个百分之一，10个百分之一是1个十分之一，10个十分之一是整数1，或10个0.001是1个0.01 ,10个0.01是1个0.1, 10个0.1是整数1
5、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作点，小数部分要依次读出每一个数字。
如：31.031读作：三十一点零三一
6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。
如：一百二十点零零九八
写作：120.0098
7、在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫小数的性质。
如：
0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 =
1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=
1.080=1.08
10.0800=10.08
100.080000= 100.08
8、小数大小的比较：
先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大;整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位
9、小数点的移动：
(1)小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍;移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍;移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍
(2)小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的1/10;移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的1/100;移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的1/1000
10、不同数量单位的数据之间的改写：
低级单位数进率=高级单位数
当进率是10、100、1000时，可以直接利用小数点的移动来换算。
11、求近似数时： 保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入;
保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入;
保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。
(表示近似数时小数末尾的0不能去掉)
12、为了读写方便，常常把非整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数：改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上万字或亿字。
四年级数学学好的四个关键点
1、学会预习和复习
四年级孩子要学会课前预习并定期复习，家长可以通过制定学习计划逐渐让孩子形成预习和复习的习惯。预习的关键是找出自己对新课内容的疑问，然后带着疑问去听老师的讲解。复习的关键是保证记住重要的知识点，确保学过的内容已经没有疑问，每个数学知识的链条是紧密闭合的。
在复习的过程中要教给孩子学会总结学习数学的经验教训。四年级孩子很多不愿意做一些基本的加减乘除法练习，但是他们在做作业或者考试的时候经常因为马虎将一些简单的运算算错。
让孩子自己总结学习过程中的弱点，建立错题集也是一种不错的总结方法。孩子在做作业和练习的过程中经常会出错，做错题是很正常的，但是要保证自己以后不犯同样的错误。
2、树立简单方法解决问题的意识
利用多种不同的方法解决同一个问题，可以锻炼孩子的发散性思维，开拓解题思路，并更好地体会数学的基本思想。例如在解两步和三步应用题时，用最简单的方法解决问题。将复杂的问题简单化是数学的基本思想。这需要孩子在解决具体的数学问题的过程中寻找简便的方法。
3、多练习是学习数学的法宝
就像打球一样，要打好球的最好办法就是多练，练的多才能打得好，光说不练没有用。四年级孩子的抽象思维能力刚刚开始发展，对一些概念和算法的理解还需要通过具体的练习来加深和巩固。但是练习不是越多越好，练习也不是重复做同样的题，应该在保持孩子练习兴趣的基础上做一些典型的练习。
4、要重视基本概念的学习
数学概念是理解数学问题和解决问题的起点，如果基本的概念理解不清，在思考问题的过程中就会出现混乱，数学逻辑性的基本特征就无法体现，或者简单地说，概念理解不清就学不好数学。
