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小学六年级人教版数学圆的知识点

2021-07-12 09:46:05 浏览量:

  大胆的尝试只等于成功的一半。未曾失败的人恐怕也未曾成功过。下面是课件范文网小编为您推荐小学六年级人教版数学圆的知识点。

小学六年级人教版数学圆的知识点

  圆的认识

  概念:圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。

  (1)圆心O:圆的中心点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。

  (圆多次对折之后,折痕的相交于圆的中心即圆心。★圆心确定圆的位置★)

  (2)半径r:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

  (在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。★半径确定圆的大小★)

  (3)直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。

  (在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。★直径是圆内最长的线段★)

  公式:d=2r 或 r=d÷2=d

  圆的周长

  概念:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

  (1)圆的周长总是直径的三倍多一些。

  (2)圆周率:圆的周长与直径的比值是一个固定值,叫做圆周率,用字母π表示。π=周长÷直径≈3.14,所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)

  注:圆周率π是一个无限不循环小数,3.14是近似值。

  (3)周长公式:半圆周长=圆周长一半+直径=1/2×2πr=πr+d;周长公式: c=πd, c=2πr

  圆的面积

  概念:圆所占平面的大小叫圆的面积。

  (1)把一个圆沿直径等分成若干份,剪开拼成长方形,份数越多拼成的图像越接近长方形。圆与拼成的长方形有如下关系:

  圆的半径=长方形的宽

  圆的周长的一半=长方形的长

  长方形面积=长 ×宽

  (2)圆的面积公式:圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r),S圆=πd× r S圆=πr×r =πr2

  如何画圆

  用圆规画圆,把圆规的两脚分开,圆规两脚之间的距离是圆的半径。

  画圆步骤:先确定半径、找一点作为圆心,旋转一周即可。

  常用π的数据

  π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84

  7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 12π=3.14 22π=12.56 32π=28.26

  42π=50.24 52π=78.5 62π=113.04 72π=153.86 82π=200.96 92π=254.34

  圆的重要知识

  在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。

  在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。

  在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。

  任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长,它们的面积比是4∶π

  弦是连接圆上两点的线段(直径也是弦)。

  弧是圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。(1)劣弧:小于半圆周的弧。(2)优弧:大于半圆周的弧。

  圆心角是以圆心为顶点,半径为角的边。

  圆周角是顶点在圆周上,圆周角的两边是弦。

  弦心距是圆心到弦的垂线段的长。

  圆是轴对称图形

  轴对称图形的含义:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。圆就是轴对称图形。

  半圆是有一条对称轴的图形,还有扇形、等腰梯形、等腰三角形、角全都是一条对称轴。

  圆是有无数条对称轴的图形,还有圆环也是有无数条对称轴。练习题

  练习题

  一、填空

  1、( )决定圆的大小,( )决定圆的位置。

  2、圆是( )图形,它有( )条对称轴,( )是圆的对称轴,

  3、( )是圆中最长的线段。

  二、判断

  1、直径是半径的2倍。( )

  2、两端都在圆上的线段,叫半径。( )

  3、半径是2厘米的圆周长和面积相等。( )

  三、应用

  1、 一个圆形水池,直径是20米,在水池周围围一圈栅栏,再在水池外围修一条宽4米的环形小路。

  (1)、栅栏的长度是多少?

  _______________________

  (2)、这条小路的面积是多少?

  _____________________________

  2、 一根12.96 米的绳子,绕树10圈还长0.4米,树干横截面的面积是多少?

  _________________________________________________________________________

  参考答案

  一、填空

  1、( 半径 )决定圆的大小,( 圆心 )决定圆的位置。

  2、圆是( 轴对称 )图形,它有( 无数条 )条对称轴,( 直径 )是圆的对称轴,

  3、( 直径 )是圆中最长的线段。

  二、判断

  1、直径是半径的2倍。( √ )

  2、两端都在圆上的线段,叫半径。( × )

  3、半径是2厘米的圆周长和面积相等。( √ )

  三、应用

  1、 一个圆形水池,直径是20米,在水池周围围一圈栅栏,再在水池外围修一条宽4米的环形小路。

  (1)、栅栏的长度是多少?

  栅栏长度即圆的周长,2πr=2×π×10=20π

  (2)、这条小路的面积是多少?

  小路的面积=大圆-小圆的面积,14的平方乘以π-10的平方乘以π=196π-100π=96π

  2、 一根12.96 米的绳子,绕树10圈还长0.4米,树干横截面的面积是多少?

  (12.96-0.4)÷10,=12.56÷10,=1.256(米)

  1.256÷3.14÷2=0.2(米)

  3.14×0.22=0.1256(平方米)

 

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