教材分析
“找次品”是人教版五年级下册“数学广角”的内容。“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物的隐含的规律以前都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力。“找次品”是日常生活中应用比较广泛的数学知识，也是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。教材以学生熟悉而又感兴趣的找次品等生活场景为依托，将学习活动置于模拟实际生活的情景中，给学生提供操作和活动的空间，感受排除法在生活中的应用，为学生理解优化的数学思想奠定良好的基础。孩子们通过观察、猜测以及实验的方法感受解决问题策略的多样性，并从一些物品中找出次品，再通过操作、验证、讨论、概括等活动逐步理解优化的数学思想，培养学生解决问题的策略性。
教学目标
1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题的策略的多样性以及运用优化的方法来解决问题的有效性。尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
2、经历用天平测次品的过程，体验实验探究、发现运用的学习方法。
3、在学习过程中，体会数学的优化思想，感受数学知识的魅力，激发学习探究的欲望，培养学生的逻辑思维能力。
教学重点、难点教学重点：利用天平测次品的方法。
教学难点：尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
教学思路
在“找次品”的具体方法上，3的倍数和非3的倍数方法有一些不同之处，本课时在关注研究方法多样性的同时，重点研究3的倍数待测物品中找1个次品的测量方法。于是在设计这一课时，我首先充分利用信息技术手段设计了“挑战者号”航天飞机失事的新闻片段为学生创设问题情景，让学生身临其境的感受到次品造成的危害，让数学问题生活化，明白检验产品排除次品的重要性。同时以信息技术为平台，利用课件中的“天平”引导学生主动参与观察、猜测、操作、验证、推理等学习活动。在第一环节的教学安排是让学生在3瓶口香糖中找出次品有什么方法，让学生初步感知解决问题方法的多样性；第二环节的教学安排是让学生从5瓶口香糖中找出较轻的次品，由浅入深，并为进一步研究找次的最优策略打下基础；第三环节的教学安排是让学生从9个零件中找出较重的一个次品，并通过不同方法的比较、分析、不同的找次品的方法，自悟出平均分成三份的方法是最好的，而9个物品在找次品的过程中，方法更为丰富，给学生的思考空间更加广泛。另外，从9个待测物品中找次品也最容易归纳出一般方法；在最后的练习体中，出示了在10颗钻石中找出教轻的一个次品，通过自主研究，进一步巩固把待测物品平均分成三份，如不能平均分的就尽量平均分的方法是最好的。让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。
教学资源ppt课件、天平、小圆片、口香糖、习题卡
教 学 过 程
教学环节教师活动学生活动设计意图
一、
创设情境，
揭示课题1、出示美国“挑战者”号爆炸事件新闻片段，请学生说说感受，从而导出“次品”概念。
2、引导学生说出生活中我们常见的“次品”。（板书：次品）
3、总结学生回答，揭示课题，点出我们今天要研究的“次品”主要是指那些外观一样，但重量与正常产品不同（或轻或重）的“次品”。阅读新闻，谈谈自己的感受。
自由回答。通过惊心动魄的事件吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做铺垫，使学生进入最佳的学习状态。同时让学生明白“次品”在现实生活中给我们造成的巨大危害，明白“找次品”的重要性，渗透思想教育。
二、
初步感知（“3”选“1”）1、体验“找次品”方法的多样性。
创设课例情景：在3瓶口香糖中找出1瓶次品，提出疑问，你有哪些“找次品”的方法。
2、认识天平，了解其工作原理。
3、用天平在3瓶口香糖中找1瓶次品。
问：用天平在3瓶口香糖中找出1瓶次品，要称几次?
请说“1次”的同学说说理由，并上台示范，ppt课件展示，注意天平两边物体数量要相等。
4、板书小结：在3个物品中找1个次品，只需要称1次。
边板书，边讲解板书书写：
3（1，1，1） 1次。思考并回答“找次品”的多种方法。
根据自己的了解和认知，说说天平的工作原理。
大胆思考并猜测。
一位说“1次”的同学上台来动手验证操作实验。引导学生发现，用天平称的方法最好，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。而用天平称的方法“找次品”对学生来说，“怎样称”、“还要考虑哪些可能性”都比较陌生，既然这样，从最简单的开始，让学生初步感知用天平“找次品”的方法。借助多媒体课件的演示，让学生明白解决问题中的偶然性和多样性，培养学生思维的严密性。
三、
尝试“找次品”
（“5”选“1”）1、创设课例1情景。
出示例1信息：在5瓶口香糖中找出1瓶次品，至少需要几次才能保证找到?
2、动手实践操作。
前后六人一组讨论合作，运用桌上的小圆片试验探究。
汇报交流实验成果，课件展示，在此过程中，提醒学生会出现只需称1次情况的可能性，但并不能保证找出次品。
4、小结：在5个物品中找1个次品，只称1次可能会找出次品，但要保证找到次品至少需要2次。学生大胆猜测。
动手实践操作，探究在5个物品中找出1个次品需要称的次数。
汇报自己的实验结果。在初步建立模型的基础上，放手让学生自己尝试，体验感知用天平找次品的多样性方法，为下个环节的探究做好铺垫。借助多媒体课件的演示，让学生明白解决问题中的偶然性和多样性，培养学生思维的严密性。
四、
探索“找次品”的最优策略（“9”选“1”）1、出示课例2。
引导学生仔细审题，找出关键词：次品轻、至少、保证。
2、引导学生质疑。
2、出示操作要求，学生分组讨论交流。
3、请学生交流汇报实验成果，适时板书，最终课件出示所有可能性结果。
4、引导学生观察板书，自主总结，提出猜测：把9个零件分成3份，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。
5、验证猜测是否正确。
验证“15”中找“1”。
7、揭示规律：利用天平找次品时，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。仔细观察，找出关键词。
提出自己的猜想。
阅读操作要求，分组实验操作，做好实验记录。
学生交流汇报实验结果。
仔细观察屏幕上的几组数据，大胆猜测总结规律。
自主探讨验证，汇报结果。这个环节的设计，首先是设难、质疑，激发学生求知欲，然后揭示规律，它是本节课的重点，既承载着方法多样化向优化的过渡，体现了优化方法背后的深刻含义。在小组汇报时，利用多媒体形象地将学生的各种方法展示出来，充分让学生展示解决问题的多样方法，再通过小组合作交流，培养学生的团结协作精神，让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法，通过观察、比较，并从中优化出平均分三份的方法是最好的。验证环节充分发挥学生的主体性，让学生通过对比，自主悟出“找次品”的最优方案，促使学生对学习产生了强烈的需求，突破了教学的重难点，培养了学生的解决问题的能力。
五、
知识迁移，解决实际问题，总结全文1、创设情境，智勇冲关。
第一关：考考你的判断能力（判断题）
第二关：考考你的反应速度
第三关：争当小小质量监督员
2、引导学生大胆探索在“10”中找“1”的最少称法。
3、总结全文，为下节课做铺垫。学生自主思考，并快速回答。解决问题的设计首先体现的是“学以致用”；另一目的就是检查学生的掌握情况。第一二关都是复习巩固本节课主要内容，主要针对被测物品是3的倍数的数。第三关为拓展题，旨在引导学生大胆探索在被测物体不是3的倍数的数中找1个次品的方法，也为下一节课做好铺垫。
板书设计
找次品（至少、保证）
平均分 分成3份
3（1，1，1） 1次
5（2，2，1） 平衡 1次（可能）
不平衡 2（1，1） 2次（保证）
5（1，1，1，1，1） 2次
9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次
9（2，2，2，2，1）——2（1，1） 3次
9（4，4，1）——4（2，2）——2（1，1） 3次
9（3，3，3）——3（1，1，1） 2次
10（3，3，4）——4（2，2）——2（1，1） 3次
最优策略：
（1）把待测物品尽量平均分成3份；
（2）不能平均分时，也应使多的一份与少的1份只相差1。
教 学 反 思
在这一节课中，我从新课程标准的基本理念出发，围绕知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观的三维目标设计教学。教学中利用学生原有的知识经验，通过观察、猜测以及实验的方法感受解决问题策略的多样性，并从一些物品中找出次品，再通过操作、验证、讨论、概括等活动逐步理解优化的数学思想，培养学生解决问题的策略性，充分发挥了学生的自主性和探究性。
这节课，前前后后我试教了几次，感触颇多。
1、教学思路清晰，教学设计富有层次。
在这一节课中，教学内容相对而言有点难度，于是我设计了先从3个中间找1个次品，体验找次品方法的多样性；再设计了从5个中间找1个次品，在这个过程中，让学生接触找次品的最优策略，同时感知解决这类问题需考虑的题目中已知的条件和关键词。在9个中找1个次品是本节课的重点，通过前面环节的循序渐进，并通过不同方法的比较、分析、不同的找次品的方法，自悟出平均分成三份的方法是最好的，而9个物品在找次品的过程中，方法更为丰富，给学生的思考空间更加广泛。另外，从9个待测物品中找次品也最容易归纳出一般方法。
在本节课中，我注重培养了学生的动手操作，主动探究的训练，每个操作环节都提出了具体的要求，通过学生自主动手操作，合作探究等活动来发现解决问题最优策略的方法，突出了重点难点的内容，这样的设计，相对而言，符合学生现在年龄段的认知特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。
2、改变教材设置，降低学生学习难度。
这一课，原来设置的是直接从5中间发现1个次品，然后再在9个中间找1个，发现总结其最优策略。然而，考虑到学生的认知水平和认知心理，从更小的数开始，一步一步，循序渐进，让学生在理解每一个环节和步骤后再进行下一步骤，减低了他们学习的难度，使之更易接受。
3、注重过程方法，培养小组合作能力。
这节课在导出3的倍数的探究规律的过程中，让学生在主动参与教学活动中去理解数学知识，获取学习方法。在教学过程中，我根据学生的认知和教学要求，注重学生的小组分工合作学习，发挥群体的积极功能，围绕“假设猜想——动手实践——总结验证——合作探究——归纳方法”上环环相扣，调动学生的积极性，通过学生自己动手摆一摆，画一画的方法来发现“找次品”的奥秘。学生都主动投入，课堂也全面互动起来了，老师的主导作用有着突出而到位的表现，这样既激发了学生的学习积极性，也加深了对数学概念的理解。
以上是我就自己的教学设计及教学过程的总体介绍，当然，初出茅庐的我还有很多地方做得不足，我认为在以下几方面还有待进一步加强改进：
1、记录方法多样，培养学生的抽象思维能力。在后面的练习中，还是有少部分学生不会用做记录的方法表述“找次品”的过程的情况。所以，在课一开始，我就拿出了真实口香糖让学生到讲台上来称一称，然后又用小圆片代替实物摆一摆；这个时候应该还可以引导学生注意也可以用画图的方法“找次品”，最后注意引导学生可以像老师那样用做记录的方法进行。在这一过程中，学生从具体的实物逐渐抽象到推理记录，培养学生抽象思维能力。
2、语言精练，合理安排教学时间。
数学老师，要求的就是精炼严谨，在本节课中，语言不够精练，有时，为力求面面俱到而耽误了许多时间，以至于课后耽误了几分钟。
3、教师教学语言抑扬顿挫
在教学语言表达方面，教师在音量与节奏上要尽量做到“抑扬顿挫”，让课堂节奏更紧凑，提问语言要准确。学生方面才会通过教师的激励而敢说，会说。
这就是我的“找次品”一课，肯定还有很多不尽如人意的地方，望请各位多多批评指教。谢谢！
