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北京版小学数学四年级教案:小数的性质

2021-08-26 11:06:57 浏览量:

北京版小学数学四年级教案:小数的性质

 

  一、教学背景简述

  在上节课的学习中,学生已经知道了在0.3的末尾添上“0”或者将0.30末尾的“0”去掉,小数的大小不变,而且在学习中积累了丰富的活动经验,能够借助多种方法对两个小数是否相等进行验证。在学习过程中,学生也提出这样的质疑,是不是所有的小数都具备这样的规律呢?本课教学在此基础上通过大量的实例进一步验证小数末尾添上“0”或者去掉“0”,小数大小不变,同时感受到要得到一个结论需要通过大量实例,从不同角度进行充分的验证才能总结归纳得出规律,感受思考问题的严谨性与全面性。

  学生在学习本知识时容易混淆的问题是小数中间添上“0”或者去掉“0”、或者整数末尾添上“0”或者去掉“0”,数的大小是否会改变。因此,本课中通过反例帮助学生验证小数中间添上“0”或者去掉“0”以及整数末尾添上“0”或者去掉“0”,数的大小会产生变化,在沟通整数与小数关系的基础上进一步理解小数的性质。在此基础上应用性质解决问题,感受小数性质的价值,同时借助直观图形,培养学生的抽象推理能力。

  二、学习目标

  1.进一步认识并理解小数末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变,抽象总结小数的性质,应用性质将小数化简和改写。

  2.在自主探索、合作交流中,发展数学思维和运用知识进行推理的能力。

  3.体会数学与生活的联系,激发学习数学的兴趣。

  三、教学过程

  (一)验证交流

  同学们,上节课我们对小数末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小是否不变进行了初步的探究,有的同学还提出了特别有价值的问题,认为一组例子不足以说明问题,那是不是所有的小数都具有这样的规律呢?上节课我们留了一项作业,让大家自己任意选择三组例子,用不同方法进行验证,相信大家一定已经完成了,下面我们一起交流一下吧。

  选取学生不同实例进行汇报:方法不同,数据选取不同

  预设:

  1.借助钱币验证,在小数后面加上元角分单位,转化为实际数量进行验证。

  如:0.7、0.70,将这两个小数都加上单位元,0.7元是7角,0.70元就是70分,7角等于70分,所以0.7元和0.70元是相等的。

  2.借助米尺验证。在小数后面加上长度单位,转化为实际数量进行验证。

  如:0.6和0.600,将这两个小数都加上单位米。0.6米表示把1米平均分成10份,表示这样的6份,也就是6分米,0.600米表示把1米平均分成1000份,表示这样的600份,也就是600毫米,这两个小数表示的实际长度是一样的,从图片上看,这两个小数都表示在同一个位置,所以这两个小数是相等的。

  3.借助图形验证。借助在图形上涂一涂、画一画,直观的看到结果。

  如0.7和0.70,画两个一样大的正方形,将一个正方形平均分成10份,将7份涂上颜色,表示出0.7,再将另一个正方形平均分成100份,将70份涂上颜色,表示出0.70,这两个正方形表示的涂色部分面积是一样的,所以这两个小数是相等的。

  4.借助数位顺序表验证,将数写在数位顺序表中,借助位值进行验证。

  如3.5和3.50,将这两个小数放到数位顺序表中,发现这两个小数个位上都是3,十分位上都是5,后面数位上不管有多少个0,都表示没有,也不会改变3、5所在的位置,也就是在3.5的后面再添上多少个0,它的实际大小都不会改变,因此,与这两个小数相等的小数可以写出很多,比如3.500,3.5000等等。

  5.借助计数单位进行验证,借助计数单位之间的关系推理验证。

  如0.6和0.600,0.6表示6个0.1,0.600表示600个0.001,我们知道10个0.001是1个0.01,10个0.01是一个0.1,那么,100个0.001就是1个0.1,所以,600个0.001就是6个0.1,因此0.600和0.6是相等的。

  【设计意图】:通过自主验证,深化对小数性质的理解,感受到一个结论的得出往往需要通过大量实例,从不同角度验证才能总结归纳得出结论,培养学生思维的严谨性。

  (二)概括性质

  1.通过验证,你发现了什么结论?

  在一个小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。

  2.如果在一个小数的中间添上“0”或者去掉“0”,小数的大小会不会改变呢?

  预设:举例验证。

  小结:通过举反例我们发现,如果在一个小数中间添上0或者去掉0,会改变原有数字所在的位置,因此数的大小也会随之发生改变。

  3.小数中有这样的性质,整数中有没有这样的性质呢?

  预设:举例验证

  小结:整数的末尾添上“0”或者去掉“0”,原来数字所在的位置会发生改变,因此,整数的大小会发生改变。

  【设计意图:总结发现规律,并结合学生容易混淆的小数中间添上“0”或者去掉“0”以及整数末尾添上“0”,引发学生认知冲突,清晰认知,进一步理解小数的性质。】

  (三)练习巩固

  1.不改变数的大小,你能将下面的小数化简吗?

  0.950= 306.0900= 10.050= 40.00=

  提示:小数中间的“0”不能去掉,整数末尾的0也不能去掉。

  2.连一连,将相等的数用线连起来。

  0.850 13 2.600 31.090 102.300

  31.9 2.60 13.00 10.230 0.85

  提示:要细心,关注每一个数字与符号。

  3.不改变大小,把下面的数改写成三位小数。

  1.2800= 3.9= 0.03= 5=

  提示:整数改写成小数要先在整数的右下角点上小数点。

  4.将下面商品的价格写成以元为单位的两位小数。

      一支钱笔8角 一斤西红柿三元五角 一个笔记本12元

  【设计意图】:应用小数性质解决问题,让学生认识到数学知识与生活的联系,知道运用小数的性质可以将小数化简或改写,为后续进一步学习小数的比大小、加减法做好铺垫。

  (四)归纳总结

  通过学习,你知道学习小数的性质有什么用吗?

  预设:化简小数、将小数改写成指定位数的小数。

  (五)课后作业

  书8页1-5题。

  流程图:

 

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