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七年级上册数学有理数思维导图

2020-10-16 12:57:42 浏览量:

  汇总

  有理数的数学证明

  定义

  有理数边界

  根据定义,无限循环小数和有限小数(整数可认为是小数点后是0的小数),统称为有理数,无限不循环小数是无理数。

  但人类不可能写出一个位数最多的有理数,对全地球人类,或比地球人更智慧的生物来说是有理数的数,对每个地球人来说,可能是无法知道它是有理数还是无理数了。因此有理数和无理数的边界,竟然紧靠无理数,任何两个十分接近的无理数中间,都可以加入无穷多的有理数,反之也成立。

  竟然没有人知道有理数的边界,或者说有理数的边界是无限接近无理数的。

  定理

  定理:位数最多的非无限循环有理数是不可能被写出的,尽管它的定义是有有限位,但它是无限趋近于无理数的,以致于没有手段进行判断。

  证明

  证明:假设位数最多的非无限循环有理数被写出,我们在这个数的最后再加一位,这个数还是有限位有理数,但位数比已写出有理数多一位,证明原来写出的不是位数最多的非无限循环有理数。所以位数最多的非无限循环有理数是不可能被写出的。

  七年级数学有理数练习题

  1、(6分)把下列各数填在相应的集合内:

  -23,0.25, ,-5.18,18,-38,10,+7,0,+12

  正数集合:{ }

  整数集合:{ }

  分数集合:{ }

  2、某校对七年级男生进行俯卧撑测试,以能做7个为标准,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示,其中8名男生的成绩如下表:

  2 -1 0 3 -2 -3 1 0

  (1)这8名男生的达标率是百分之几

  (2)这8名男生共做了多少个俯卧撑

  答案

  1、

  正数集合:{0.25,18,10,+7,+12 }

  整数集合:{-23,18,-38,10,+7,0,+12}

  分数集合:{0.25, ,-5.18 }

  2、

  (1)50%,(2)56个

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