一、教学内容分析
本节课是在学习了有序数对的基础上进行的，是平面直角坐标系的起始课，是数轴的发展。平面直角坐标系是进一步学习函数及其它坐标系必备的基础知识。它是图形与数量之间的桥梁，是解决数学问题的一个重要工具，利用它可以使许多数学问题变得直观而简明，并实现了几何问题与代数问题的互化。
平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的基础，有承上启下的作用。另外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。掌握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义。平面直角坐标系涉及的知识面较宽，具有很强的理论意义和实际意义，是前一节位置的确定的具体应用。因此，本节的教学与前面所学知识具有密切的联系，在后面的教材编排中，建立平面直角坐标系后，平面上的任意一点都可以用一对有序实数（即坐标）来表示。所以点的坐标是数形结合的桥梁，为解决几何代数问题提供了便利。
二、教学目标
【知识目标】
1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。
2、认识并能画出平面直角坐标系。
3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
【能力目标】
1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。
2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。
【情感目标】
由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
三、学习者特征分析
由于本节是初一内容，是联系代数、几何的桥梁，对学生情况我从以下几方面分析：
1、知识掌握上，初一学生年龄小，思维正处于由具体形象思维向抽象思维转变的阶段，学生接受力强，正是学习的好时机。
2、心理上，学生爱听小故事，我抓住这一点，介绍法国数学家笛卡尔以及他对数学发展的贡献，对学生进行数学文化的熏陶。
3、生理上，初一学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中我运用身边的实例，引发学生的兴趣，使他们的注意力集中在课堂上；给他们创造条件和机会，让每一个学生都参与到课堂教学中来，感受成功的快乐。
四、教学策略选择与设计
在这节课的设计中，我立足于问题情境的创设，将原本枯燥的平面直角坐标系赋予一定的现实意义，在实际问题中学习知识，力求避免空洞的说教；立足于知识的发现和发展，让学生能在一种自然而然的情境中理解建立平面直角坐标系的必要性，应用平面直角坐标系去分析和解决问题；立足于知识和情感的教育，在知识教学的同时，结合数学家的故事及时地对学生进行理想教育，又在本课结束前对学生进行人生观的教育。同时在设计时，我还力求体现学生探究能力的培养，通过一个个问题的设计，一步一步地引导学生进行探究及自主地进行学习，并及时地加以总结和反馈，尝试从多角度去体现新课程的教学理念。
五、教学重点及难点
教学重点：
1、理解平面直角坐标系的有关知识。
2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标。
3、由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。
教学难点：
1、横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。
2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。
六、教学过程
复习旧知、创设情境，引入新知——探索新知 明确概念——举一反三讨论交流——初步应用——课堂练习——巩固练习，熟能生巧——拓展应用 深化认知——总结新知 布置作业
教师活动学生活动设计意图
1、复习旧知、创设情境，引入新知
（1）你能在数轴上找到表示-2和3的点吗?
反过来，你能说出数轴上的点分别表示什么数吗?
结论：数轴上的点用一个数就可以表示出来。
（2）在电影院里你是如何找到自己的座位的?
生：因为电影票上标有×排×座，所以找座位时，先找第几排，再找这一排的第几座就可以了。
结论：电影院里的座位必须由两个数才能确定下来。实际上生活中有很多时候需要用一对数字确定平面内一点位置。
师补充：如火车票 电影票 中国象棋上的棋子位置 自己所在的班级位置等
引入新课——平面直角坐标系可以由学生举出一些例子通过复习数轴使学生的思维由一维向二维过度。然后由身边的实例引出课题使学生感觉生活中数学无处不在。
2、探索新知 明确概念
（1）平面直角坐标系的意义
像电影院里的座位一样，为了研究平面内的点的表示，先在平面内建一直角坐标系
教师利用多媒体演示画直角坐标系的过程。
教师演示
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
①水平方向的数轴称为x轴或横轴。竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。
②公共原点称为坐标原点。
学生画图
仿照例题，画坐标轴，描点，要求能正确画平面直角坐标系
学生归纳总结直角坐标系的意义
学生动手自己画一个平面直角坐标系。（画完后互查）
描述平面直角坐标系特征和画法
规范学生的画图过程
通过以上画图过程学生可以发现画直角坐标系的关键是画两条互相垂直的、原点重合的、具有相同单位长度的数轴。
引导学生“观察-思考-概括-表达”得出平面直角坐标系的意义。让学生在获取知识中，领会数学思想和思维方法。并培养学生归纳概括和口头表达能力。
3、介绍历史，激发兴趣
教师利用多媒体介绍笛卡儿的故事 通过介绍科学家的事迹激发学生钻研数学兴趣。
4、举一反三讨论交流
（2） 平面内点的表示
① 你能用数表示出平面内的任一点吗?试一试
② 你是如何找的?
③ 反过来，你能否在平面内找到表示（2，3）的点吗?
总结：（2，3）只能在平面内有一点，这点我们就用（2，3）表示，这样的有序实数对叫做点的坐标。
① 横坐标写在纵坐标前。 ② 点的坐标通常与表示该点的大写字母在一起。
（3）各象限内点的特征
平面内有四个点A、B、C、D、E、F，回答下列问题：
①请写出A、B、C、D、E、F的坐标
②请同学们观察一下，各区域内点的坐标的符号有什么不同?这说明它们的符号特点是?
③两条坐标轴上的点又有什么特征?
教师适当点拨、总结、归纳：2条坐标轴将平面分成4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限。
第一象限的点的坐标为（+、+）
第二象限的点的坐标为（-、+）
第三象限的点的坐标为（-、-）
第四象限的点的坐标为（+、-）坐标轴上的点不在任何一个象限内。
教师引导学生分组讨论，合作探究
学生积极思考
学生小组讨论
初步建立用数表示点，由数找点的数形结合思想
以上探索过程体现由易到难，由直观到抽象，有特殊到一般的思维过程，进一步渗透数形结合思想。
5、巩固练习，熟能生巧
（1）指出下列图中点A、B、C、D、E、F的坐标
（2）标出表示下列坐标的点。
（3，5）、（3，-5）、（-4，-2）、（-4，2）、（4，5）、（-4，-5）
拓展应用 深化认知
根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点.
菊花园：从中心广场向北走150米，再向东走150米；
湖心亭：从中心广场向西走150米，再向北走100米；
松风亭：从中心广场向西走100米，再向南走50米；
育德泉：从中心广场向北走200米.学生说出
教师完善
学生练习两道题目从不同侧面体现数形结合，进一步强化数形结合思想。
培养学生读图的能力和思维的广阔性。
6、总结新知 布置作业
① 必做题：习题第1、2、3题
② 选做题：探究平面内点（2，3）关于x轴、y轴、原点对称的点分别是什么?
学生归纳回忆本节课知识，培养复习的学习习惯。
作业分层要求，既面向全体，又给部分学生提供发挥的空间，满足他们的求知欲，使不同的学生得到不同的发展。
七、教学评价设计
（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）
八、板书设计
平面直角坐标系
一、平面直角坐标系 2.由点写坐标：
横（X）轴、纵（Y）轴、坐标原点 各象限内点的坐标特征：
象限：一、二、三、四 坐标轴上点的坐标特征：
3.直角坐标系中的点和有序实数对之间的关系。二、点的坐标：P（X，Y） 平面上的点与有序实数对一一对应
1.由坐标描点：
点的坐标是：一对有序实数对
点的对称关系：
九.教学反思
本课的概念性知识比较的多，比较抽象，不易理解，所以在课堂教学中创设生活情境，借助多媒体动画效果，引入新课，让学生相互讨论确定点的位置，引起学生的兴趣，达到了一定的效果。
合理安排好各个知识点以及衔接，顺其自然的引入平面直角坐标系的有关知识：1、平面直角坐标系的构成；2、横轴与纵轴把坐标平面分成几个部分?它们分别叫什么?3、如何确定点的位置；在现实生活中这样的例子很多，让学生进行举例，通过游戏：说出自己在教室的位置（坐标），或由坐标说出学生姓名，这样让学生有感性上升到理性，具有初步的认识。本课灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织游戏活动等。调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用。通过游戏活动让学生再次感知点和数的对应关系，然后上升到理性，从而突破了难点，效果应该很好，体现了素质教育要求。
整节课力求体现数学从哪里来还要回到哪里去的总体构思：即从生活中来，但是经过课上探究、提炼、升华后，最终形成自己的知识积累而回到生活中去。
