要建设,就必须有知识,必须掌握科学。而要有知识,就必须学习,顽强地、耐心地学习。下面是课件范文网小编为您推荐高三数学必修5教案:《应用举例》。
教学目标
解三角形及应用举例
教学重难点
解三角形及应用举例
教学过程
一. 基础知识精讲
掌握三角形有关的定理
利用正弦定理,可以解决以下两类问题:
(1)已知两角和任一边,求其他两边和一角;
(2)已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);
利用余弦定理,可以解决以下两类问题:
(1)已知三边,求三角;
(2)已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两角。
掌握正弦定理、余弦定理及其变形形式,利用三角公式解一些有关三角形中的三角函数问题.
二.问题讨论
思维点拨:已知两边和其中一边的对角解三角形问题,用正弦定理解,但需注意解的情况的讨论.
思维点拨:三角形中的三角变换,应灵活运用正、余弦定理.在求值时,要利用三角函数的有关性质.
例6:在某海滨城市附近海面有一台风,据检测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300 km的海面P处,并以20 km / h的速度向西偏北的方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60 km ,并以10 km / h的速度不断增加,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭。
一. 小结:
1.利用正弦定理,可以解决以下两类问题:
(1)已知两角和任一边,求其他两边和一角;
(2)已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);
2。利用余弦定理,可以解决以下两类问题:
(1) 已知三边,求三角;
(2)已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两角。
3.边角互化是解三角形问题常用的手段.
三.作业:P80 闯关训练