【教学简案】
一课时 小数乘分数
课前预习1.计算下面各题。（课件出示）
2.把下面的小数化成分数，分数化成小数。（课件出示）
3.收集松鼠的相关资料。
教学内容教科书第8页例5，练习二1、2、3题。
教学目标1.在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
2.经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法的多样化，提高计算能力。
3.使学生在分析问题、解决问题等方面的能力得到加强，并获得成功的、快乐的体验。
4.进行爱护小动物和节约用水的教育，培养学生关爱动物、关爱弱小的良好品质。
教学重点掌握小数乘分数的计算方法。
教学难点灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。
教学用具PPT课件、实物展台。
教学过程
导入1.复习导入。
2.揭示课题──《小数乘分数》。
新授探究一：读情景图，提出问题
PPT课件出示教材第8页例5第（1）问，学生阅读题目，找出图中的信息，并提出问题。
探究二：小数乘分数的意义及计算方法
分析情景图，列式计算，解决例5第（1）问。利用知识迁移，自主探究小数乘分数的意义及计算方法——全班反馈交流——巩固练习。
探究三：总结提升，对比算法。
学生独立解决例5第（2）问，总结不同算法，并对这些算法进行比较，灵活选择最简便的方法进行计算。
练习1. 教材第8页“做一做”。
2. 第10页练习二第1～4题。
小结1.回忆本节课所学知识。
2.教师提炼小结。
作业1. 基础巩固题：
①在能直接约分的算式后面画“√”。（课件出示）
②把下面的小数化成分数，分数化成小数。（课件出示）
2.提升培优题： （易错题）计算下面各题。（课件出示）
3.思维创新题：解决问题。（课件出示）
【教学详案】
课前预习：
1.计算下面各题。（课件出示）
学生独立计算，然后说一说怎样计算简便，如何进行约分。
2.把下面的小数化成分数，分数化成小数。（课件出示）
0.5 1.6 3.8 4（3）
3.收集松鼠的相关资料。
教学内容：
教科书第8页例5，练习二1、2、3题。
教学目标：
1.在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
2.经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法的多样化，提高计算能力。
3.使学生在分析问题、解决问题等方面的能力得到加强，并获得成功的、快乐的体验。
4.进行爱护小动物和节约用水的教育，培养学生关爱动物、关爱弱小的良好品质。
教学重点：
掌握小数乘分数的计算方法。
教学难点：
灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。
教学用具：
PPT课件、实物展台。
教学过程：
一、导入
1.回答问题。
师:同学们，你们喜欢小动物吗?你最喜欢什么小动物?
（学生自由回答）
师:你知道与小松鼠有关的知识吗?小松鼠有哪些特别的地方?
（指名同学介绍自己课前所了解的知识）
2.了解松鼠有关知识。（课件出示）松鼠的尾巴长度约占身体长度的
。
【设计意图】 课前由学生收集相关资料，把数学知识由课内延伸到课外，不仅能让学生感受到数学与生活的联系，还能体现各学科之间的融合。
二、新授
探究一：读情景图，提出问题
1.观察课件中例5情景图。
松鼠的尾巴长度约占 身体长度的4（3）。
2.回答交流。
你找到了哪些信息?根据这些信息，你能提出什么数学问题?
【设计意图】让学生直接根据题意提出问题，这样能提高学生的分析能力及解决问题的能力，并且这个环节具有一定的开放空间。
探究二：小数乘分数的意义及计算方法
1.列式计算。你想怎样列式?为什么?
预设 :用乘法计算:2.1×4（3），因为它是求2.1dm的
4（3）是多少。
2.交流回答：这个算式它有什么特征?小数乘分数的意义该怎样叙述?
（小数乘分数）教师引出课题并板书
3.学生尝试计算小数乘分数，教师巡视指导。
4.展示各种不同的算法。（板书）
算法一: 2.1×4（3）= 10（21）×4（3）=40（63）
算法二:2.1×
4（3）=2.1×0.75=1.575（dm）
5.思考回答：这两种算法有什么不同?
预设:第一种算法是把小数转化成分数相乘，第二种算法是把分数转化成小数相乘。
6.巩固练习。（板书）
3.3×5（2） 1.5×4（3）
指名上台板演，其他学生独立完成，再全班交流。
【设计意图】通过知识的迁移，学生很自然地认识到小数乘分数的意义就是：求一个数的几分之几是多少，而这个数可以是整数、分数或小数。有了前面整数乘分数，分数乘分数，小数乘小数的计算作为基础，小数乘分数的计算方法学生也可以通过知识的迁移，自主探究出来。在计算过程中，学生用到了很重要的数学思想——“转化”。
探究三：对比算法，总结提升
1.解决问题二:（板书）松鼠乐乐的尾巴有多长?
（1）学生独立列式计算，解决问题。
（2）汇报交流，展示各种不同的算法。
算法一:把小数化成分数。
2.4×4（3）=10（24）×4（3）=5（9）（dm）
算法二:把分数化成小数。
2.4×4（3）=2.4×0.75=1.8（dm）
算法三:直接约分。
2.比较算法，找出最喜欢的算法，并说明理由。
请同学们比较上面几种算法，说一说你更喜欢哪种算法，为什么?
预设:我喜欢最后一种，因为约分后，计算更简便。
观察所采用的不同算法，说一说，为什么第二问可以用直接约分这种算法?
预设:因为第二问中的小数2.4和
的分母可以同时除以4。第一问的2.1和
的分母却不能同时除以一个数。
3.归纳总结小数乘分数的计算方法。
小数乘分数的算法多样，你们可以根据具体的情况和数据特点选择喜欢或熟悉的方法进行计算。（课件出示）小数和分数相乘，可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数，有的也可以直接约分计算，注意在计算时能约分的要先约分。总之，怎样简便就怎样算，如果结果用分数表示一定要是最简分数。
4.巩固练习。
4.5×5（3） 1.21×33（7）
【设计意图】通过解决第2个问题，让学生通过自主探究、交流、观察、比较等活动，理解并掌握小数乘分数的多种算法，学会根据不同的情况选择最优的解题策略，真正做到把课堂交给学生。
三、随堂练习
练习一：
1.教材第8页“做一做”。
独立完成，汇报交流，分别说一说各题怎样计算最简便。
【设计意图】通过练习，进一步巩固小数乘分数的计算方法，并能选择恰当的计算方法使计算简便。
2.教材第10页练习二第2，4题。
（1）第2题。
共同读题，找出题中给出的条件和问题，独立列式计算，集体订正。说一说怎样计算简便，你从题中了解这些信息后有什么感想，对学生进行节约用水的教育。
（2）第4题。
先读题，理解题意，说一说题中有几个条件，判断解决这一问题需要用到哪些条件，再独立完成，汇报交流。
【设计意图】 通过运用本节课所学知识解决实际问题，使数学问题生活化，让学生感受到数学就在我们身边，增强学生学习数学的兴趣和应用数学的意识。
四、小节
通过这节课的学习，你想和大家分享什么?小数乘分数的计算方法是什么?在计算的过程中，你想提醒大家注意什么?
【设计意图】梳理本节课所学内容，鼓励学生用数学的眼光思考、发现生活中的数学问题。
五、作业
基础巩固题：
1.（变式题）在能直接约分的算式后面画“√”。
0.63×7（4） （ ） 6.9× 13（5）（ ） 6.5× 6（5）（ ）
3.4×17（8） （ ） 6（5）×2.5（ ） 8（3）×17（8） （ ）
2.看图列式计算。
提升培优题：
3.（易错题）计算下面各题。
3.5×7（2）= 7（6）×12（5） = 1.2×5（2）=
2.4×3（1）= 2.7×9（2）= 11（7）×3.3=
思维创新题：
4.（情景题）蜂鸟是世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。
（1） 蜂鸟0.5分钟可飞行多少千米?
（2） 蜂鸟2.4分钟可飞行多
【设计意图】通过分层设计练习题，使学生对本节课的学习内容能够全面掌握，并不断提升学生学习数学的能力。
板书设计：
