一、学情分析：
学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即在an中，a叫底数，n叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知。
二、教学目标
知识与技能
经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义。
过程与方法
体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。
情感态度与价值观
在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。
三、教学重点和难点
教学重点：同幂底数的乘法运算性质。
教学难点：同底数的乘法运算幂性质的理解与推导。
四、教学用具
教具：导学案及相关多媒体课件。
学具：导学案等。
五、教学方法与手段
1.教法指导
探究式教学法，遵循以学生为主体，教师为主导，发挥学生的主体作用，让学生更好地理解知识的形成过程，增强学生探索知识的能力，并在与同伴的交流合作中体验与人交流的重要性，提高自己的语言表达能力和与人交流的合作能力。以问题的提出，问题的解决为主线，引导学生探索新知，归纳总结，巩固新知，形成技能。同时，采用多媒体辅助教学，增大教学容量，提高课堂效率。
2.学法指导
（1）本节课主要想让学生通过自主探究、合作交流、小组讨论的方式，分析一些数学问题，从而得出同底数幂的乘法法则。教师作为指导，通过一些激励性、鼓励性语言增强学生自主获得数学知识的兴趣及信心，使学生不仅能够获取数学知识，更重要的是培养学生分析解决问题的能力。
（2）在课堂上，给学生充分的时间亲身经历操作、观察、交流、总结的过程，并且在此基础上鼓励学生“说一说”。这样不仅培养学生的表达能力和概括能力，也可发展简单的推理能力。
四、教学过程 14.1.1第一课时
一、创设情境，激发兴趣
创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容
活动1 问题情境
问题：DF-31A洲际导弹在某次发射练习时，平均发射速度为 103m/s，发射时间104S，某官兵想知道本次发射练习导弹的射程是多少米?
师：你是怎么想的?你能列式计算吗?
生：103×104
师：观察算式中的两个因式的形式，你有什么发现?
生：103和104是我们初一年级学的乘方的形式。
师：要解决这个问题要用到乘方的知识。
二、知识回顾：（1） an 表示的意义是什么?其中a、n、an分别叫做什么?
（2）25表示什么? 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
三、解决问题：DF-31A洲际导弹在某次发射练习时，平均发射速度为 103m/s， 发射时间104S， 某官兵想知道本次发射练习导弹的射程是多少米?
（1）式子103×104中的两个因数有何共同点?
（2） 103 ，104的意义是什么?
（3） 怎样根据乘方的意义进行计算?
设计意图：让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤、有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。
三、自主学习、探究新知
活动2 探究
根据乘方的意义填空，观察计算的结果，你能发现什么规律?
（1）25×22=______；
（2）a3×a2=______；
（3）5m×5 n=______。
思考：观察上面各题，它们的积都是什么形式?积的各个部分与乘数有什么关系?
设计意图：（1）三个特殊的算式具有代表性和层次性，其中的乘数分别为：底数和指数都是数、底为字母指数为数、底为数指数为字母；（2）这三个算式为抽象概括出一般的结论奠定基础；（3）让学生在每个算式计算的过程中进一步明确算理和算法，进而得出正确的结果。
猜想： am.a n= ?（m、n都是正整数）。
学生猜想出结论后，追问：你能将上面发现的规律推导出来吗?
引导学生归纳同底数幂的乘法法则，am表示m个a相乘，an表示n个a相乘，am·an表示m个a相乘再乘以n个a相乘，即有（m+n）个a相乘，根据乘方的意义可得am·an=am+n 。
设计意图：通过推导出同底数幂的乘法的运算性质，让学生认识到，只有通过推理，才能最终确认结论。体验数式通性、从具体到抽象的思想方法对解决问题的价值。
追问：通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗?
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即：am×an=am+n（m、n都是正整数）。
想一想：am·an·ap 等于什么?
猜想：am·an·ap= am+p+n （m、n、p都是正整数）
这一性质可以推广到多个同底数幂相乘。
设计意图：通过利用文字语言概括性质以及对性质进行推广的过程，促进学生对公式结构特征的深层理解。
四、知识应用，巩固提高
活动3
例：计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1） y5. y4 （2） a ×a 6
（3） （-2） ×（-2） 2×（-2） 4（ 4） xm . x 3m+1
设计意图：让学生利用性质进行计算，在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想。
练习1：判断下列计算是否正确，并简要说明理由：
（1） n3. n 7 =n10 （2） x·x2=x2 （3 ） y5 ·y4=y20
（4） b4·b4=2b4 （5） a 3 + a 3=a6 （6）a 3 + b 4=a7
学生回答，师生点评。
设计意图：让学生通过辨析，加深对性质的理解和运用。
练习2 计算下列各式，结果用幂的形式表示。
（1）2 m×2n （2）-a ×（-a） 4×（-a） 3
（3）（a+b）4 （a+b）7
请学生代表板演，师生共同分析存在的问题。
让学生谈谈运用同底数幂的性质进行运算时应注意的问题。
（1）同底数幂相乘时，指数是相加的；
（2）当底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的符号；
（3）当底数互为相反数时，先转化为同底数幂再计算；
（4）不能疏忽指数为1的情况；
（5）当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体。
设计意图：此练习涉及符号问题和幂的底数为多项式的情况，难度稍大。学生通过练习，可以更好的理解和运用性质，进一步提高分析问题和解决问题的能力。五、归纳小结、布置作业
小结：通过对本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法?设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，把握本节课的核心内容-----同底数幂的运算性质，进一步体会数式通性和从具体到抽象的方法在解决数学问题中的作用。
六、板书设计：
同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
注意：1、相乘；2、同底。
同底数幂的乘法法则推论:
布置作业：必做题：p96练习题，教辅p59计算第（6），（8）题；
选做题:教辅p59第（9）题。
思考题：
1、如果an-2an+1=a11，则n=
2.已知：am=2， an=3。求am+n =?
设计意图：让学生更好的理解和运用性质，以及性质的逆用，提高学生综合解决问题的能力。
教后反思：
今天我讲了一节《同底教幂的乘法》。我在备课的时候准备的很充分，观看了优秀教师的观摩课，设置了导学案和课堂测试题，考虑到了学生在课堂将出现的各种情况。讲的时候很顺利，学生的状态和他们的发言不是令我特别满意，但听课教师对我这节课的评价还是肯定的，自己还是比较欣慰：成功是留给有准备的人的。
我在备课时是这样设计的：首先，复习乘方的意义，创设问题情境，然后知识回顾，解决问题，最后小结，拓展提升。提出问题: DF-31A洲际导弹在某次发射练习时，平均发射速度为 103m/s，发射时间104S，某官兵想知道本次发射练习导弹的射程是多少米?设置悬念，引发学生的好奇心，充分激起学生的兴趣，唤起学生的学习热情，整个设计突出体现学生的主体性，让学生在运算的过程中发现运算法则。学生不是被动地接受现成的书本知识，而是在学习过程中主动探索，发现实际问题中事物之间的联系。同时整个设计过程也体现了从特殊到一般，再从一般到特殊的重要数学思想，这有利于学生养成良好的思维习惯。在整个设计过程中，我也设计了判断题，选择题和变式题。一则有利于避免错误；二则可以培养学生逆向思维来提高认识。最后，根据学生情况，分层次布置作业，可以增进培优补差工作的开展。
不足之处有以下因素：1.对学生的学情了解不到位，对教材的研读不够透彻；2.教学设计过程有待改进，问题设计有些重复，提出的有效问题不多，对课堂的把控能力有待提高；3.多媒体使用能力较低，需要加强理论知识和实践操作能力的学习；4.教学过程中容易高估自己，高估学生，应该虚心接受听课教师提出的意见，取长补短，不断进步。
今后急需解决的问题：1.板演：在学生集体复述解题的基础上，教师板演上述解题过程，给学生书写示范，让学生体会怎样合理、规范、科学地书写解题过程。2. 变式练习：变式，既是一种重要的思想方法，又是一种行之有效的教学方法。通过变式训练，在课堂上展现知识发生、发展、形成的完整认知过程。在教学实践中，变式教学符合学生的认知规律，能有层次地推进，为学生提供一个求异、思变的空间，让学生把学到的概念、公式、定理、法则灵活应用道各种情景中去，培养学生灵活多变的思维品质，提高学生研究、探索问题的能力，提高数学素养，从而有效地提高数学教学效果。
在此基础上，再让学生分组讨论，合作交流，作出更多的变式题目，并思考改变了已知或结论的题目又如何解决。
