教学目标:
1. 使学生在实际情境中,认识顺时针方向和逆时针方向,进一步认
识图形的旋转,初步体会、理解图形旋转的基本特征,并学会在方格
纸上将简单图形旋转90°。
2. 使学生经历由具体实例抽象出图形旋转及探索图形旋转方法的
过程,积累图形运动经验,发展初步的观察、操作、比较、概括和想
象等能力,增强空间观念。
3. 使学生在参与数学活动的过程中,感受与同伴合作交流的乐趣,
获得成功体验,增强学好数学的信心。
教学重点:理解图形旋转的特征
教学难点:在方格纸上将图形按要求旋转
教学准备:课件、剪下书后113页的三角形
教学过程:
一、创设情境,揭示课题。
1. 激趣。
出示图片,谈话:你看到了什么?(老人图和哭脸图)
课件演示:图形旋转。
谈话:你看到了什么?(少女图和笑脸图)
2. 揭题:老人和哭脸的图片,经过旋转后,展现在我们眼前的是美丽的
少女和灿烂的笑脸,这就是旋转带给我们的意外的惊喜。在三年级的时候我们已初步认识了旋转,这节课继续研究图形的旋转。
[设计意图:“兴趣是学生最好的老师”,设计两幅图片的旋转,让学生直观感悟旋转带来的奇妙,以此激发学生进一步学习的欲望和内驱力。]
二、逐层深入,探究特征。
1. 生活引入,初步感知。
出示例2情境图,
提问1:为了便于管理,很多小区都安装了这样的转杆,你能用手臂模拟一
下转杆在汽车通过时打开和关闭的运动吗?
提问2:它们的运动有什么相同点和不同点?
学生展示交流:相同点---都是绕着一个点在旋转,都旋转了90°。
教师适时板书并指出:旋转的中心点、角度
不同点---旋转方向不同(预设:打开时顺时针旋转,关闭时逆时针旋转)教师适时板书:方向 顺时针 逆时针 并质疑:“怎样理解顺时针和逆时针
方向呢?”
出示时钟图,课件演示钟面指针的运动,指出:与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,相反的是逆时针旋转。
2. 抽象转杆,再次感悟。
课件出示抽象转杆图,提问:你能从旋转的“中心点、方向、角度”分别说说转杆的打开和关闭运动吗?
同桌互说后汇报交流,教师同步课件演示、评价。(准确性、完整性)
小结:通过对转杆两次旋转的比较,我们知道观察图形的旋转,要认清旋转的中心点、方向和角度。
[设计意图:例2的教学分两个层次,首先创设学生熟悉的汽车出小区生活情境,引导学生观察转杆的打开和关闭运动,并用手臂模拟后比较它们的相同点和不同点,突出旋转运动的本质特征,有利于学生建立图形旋转的表象,也为某些空间想象能力差的学生提供一种直观的学习旋转的方法(实物模拟);第二步,借助钟面指针的运动,理解旋转方向“顺时针和逆时针”,并引导学生完整描述转杆打开和关闭时的旋转运动,意在让学生通过对旋转现象的抽象和概括,进一步认识图形旋转的基本特征。]
3. 练习巩固,加深理解。
(1)结合刚才学习的知识完成填空。
( )千克的物品可以使指针顺时针方向旋转90。
指针顺时针旋转90°,从A旋转到( )。
指针逆时针旋转90°,从B旋转到( )。
(2)提问:仔细观察,说说线段AB是怎样旋转的?(课件动态演示)
线段AB绕(B)点(顺)时针旋转(90)度。
再问:同学们会从旋转中心、方向和角度这三方面描述线段AB的旋转。像这样说说下图中线段AB又是怎样旋转的?(动态演示)
线段AB绕(B)点(逆)时针旋转(90)度
线段AB绕(A)点(逆)时针旋转(90)度。
对比:比较线段AB的两次旋转,你有什么发现?
小结:这两次旋转的旋转中心不同,旋转的方向和角度都是相同的。但由于旋转中心不同,所以线段旋转之后的位置也不同,看来确定好旋转中心也是对图形进行旋转的关键。
[设计意图:知识来源于生活又要回归于生活,利用生活中常见的台秤、转盘等物品,帮助学生及时强化对图形旋转基本特征的认识,同时增加线段AB的旋转,拓展对旋转的理解,同时为探究图形旋转的方法奠定基础。]
三、自主尝试,寻求画法。
出示例3,过渡:如果是一个这样的直角三角形绕A点旋转,你会把旋转后的图形画下来吗?
1. 想象比划。
像刚才那样先在脑子里想象,再比划旋转后三角形的位置。(同桌合作交流)
2. 自主实践。
学生用剪下的三角形纸片独立操作,在方格纸上尝试画旋转后的三角形;
再小组交流。
3. 汇报展示。
预设方法1.照着三角形纸片旋转后的位置画出来
方法2.找中心点的一条边按要求旋转画出对应线段位置,再照着图形
原来的样子补全。
方法3.分别画出连接中心点的2条线段旋转后的线段,再连接即可。
4. 比较优化。
提问:这些方法有什么相同点?(旋转后的图形大小形状不变)
各有什么优点值得学习借鉴?(生生评价,时适时点拨、演示)
反思小结:先确定旋转的中心,再找到与旋转中心相连的两边,分别把这两条边逆时针旋转90°,最后连出三角形的另一条边。
[设计意图:画出旋转后的图形是本节课的重点和难点。为了突破这一难点,除上一环节设计中的铺垫外,大胆放给学生自主尝试。首先想象比划,让学生初步感悟的同时认清自己的能力。再引导学生借助剪下的三角形实物实际操作,验证自己的思路,也给想象困难的学生搭建学习台阶,体现分层教学。采用小组合作学习,培养学生合作意识,发挥生生互助作用,尽力做到让每一个孩子都在原有基础上有“悟”有“思”有“得”。汇报展示环节注重引导学生比较,特别是“赏识”同伴的优点,学会学习借鉴,优化学习方法。]
5. 练习初探。
出示“练一练”第2题。学生独立完成。
提问:你是怎样正确画出长方形旋转后的图形的?学生汇报展示,生生互评。
追问:例2三角形和练习中的长方形图形按要求旋转后的图形,可以先确定哪条边的位置呢?观察旋转前后的图形,你有什么发现?(位置改变,形状和大小不变。)
四、学以致用,交流互助。
1. 出示练习一第3题。学生观察、思考、口答。
提问:你是如何判断的?学生交流、评价。
2. 出示练习一第4题。学生独立完成后小组交流评价,展示。
五、回顾反思,总结收获。
1. 交流收获:这节课的学习,你有什么收获?
2. 欣赏图片:(课件演示)
谈话:瞧,多么美丽啊!平移、旋转就像是数学王国中一枝充满魔力的画笔,相信同学们也能用它们创造出更多的美妙!