本授课单元教学目标或要求：
介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应该会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。
本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，以及引导学生解决重点难点的方法、例题等）：
基本内容：曲面方程的概念，几种常见曲面的方程及简单几何性质
重点：几种常见曲面的方程及其图形
难点：旋转曲面
对学生的引导及重点难点的解决方法：
从曲面方程的一般概念入手，围绕空间解析几何中关于曲面研究的两个基本问题展开讨论.讲清如何将曲面上点满足的几何关系表达成解析式，得出曲面的方程，及如何由已知方程讨论其图形在几何上的性态. 本次课程除了给出各种曲面的一般形式，应突出在多元微分学中常用的几种曲面:球面，柱面及其旋转抛物面和各种柱面.在讲授时应把抽象的几何图形与现实生活中的事物联系起来.
本节的难点是旋转曲面和柱面方程的建立.在建立方程时，一定要抓住哪些量在变，哪些量没变，变化的量之间的关系如何挖掘，从而找出问题的突破口，在解决问题时尽量结合直观的几何图形.。
例题：实例：水桶的表面、台灯的罩子面等，曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹
例1：建立球心在
、半径为R的球面的方程。
例2：设有点
和
，求线段
的垂直平分面的方程。
其他例题参见PPT
本授课单元教学手段与方法：
本节教学采用多媒体教学同时结合一些实物.把抽象的几何图形具体化.
本授课单元思考题、讨论题、作业：
高等数学（同济五版）P318 1.7.10（1）（4）.
本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）
高等数学（同济五版）P310---P319
注：1.每单元页面大小可自行添减；2.一个授课单元为一个教案；3. “重点”、“难点”、“教学手段与方法”部分要尽量具体；4.授课类型指：理论课、讨论课、实验或实习课、练习或习题课。
