教学目标
知识目标
1、使学生学会较熟炼地运用切线的判定方法和切线的性质证明问题.
2、掌握运用切线的性质和切线的判定的有关问题中辅助线引法的基本规律.
能力目标
通过对圆的切线位置关系的观察，培养学生能从几何图形的直观位置归纳出几何性质的能力
情感态度与价值观经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点
重点准确、熟炼地运用切线的判定及性质难点准确、熟炼地运用切线的判定及性质
教法问题探讨发现法 教学辅助手段电化教学教具及
学具
教学 程
教师活动学生活动设计意图
引入：
复习直线与圆的位置关系及切线的性质.
新课：
1、 探索圆的切线的性质
☆圆的切线垂直于过切点的直径
在⊙O中，AB切⊙O于点C，∴ OC⊥AB
切线的性质及推论可简述为
⑴经过圆心；⑵垂直于切线；⑶经过切点，
已知这三个条件中的任何两个，则可推出第3个.
知切线，连半径，得垂直；知直径，得直角。
2、
切线的判定
提出问题：如图，AB是⊙O的直
径，直线l经过点A，l与AB的夹
角为∠α，当l绕点A旋转时，
（1）随着∠α的变化，点O到l的
距离d如何变化?直线l与⊙O的
位置关系如何变化?
（2）当∠α等于多少度时，点O到
l的距离d等于半径r?此时，直线
l与⊙O有怎样的位置关系?为什么?
☆经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线
常见的证明切线的题目只有两种情形
⑴已知直线经过圆上的一点，其证法是连结这点和圆心，再证明这个辅助半径与这条直线垂直即可，可简记为:连半径，证垂直.
⑵如果已知条件中不知直线与圆有公共点，其证法是过圆心作直线的垂线段，再证明垂线段长度等于半径的长即可，可简记为:作垂直，证半径.
思考，积极联想
思考，感受
观察、分析
观察思考
分析、比较和鉴别，积极讨论
从学生原有的认知结构提出问题
通过旋转实验的办法，探索切线的判定条件
培养学生的想象能力， 让学生体会这种从宏观现象推论分子特征的方法
鼓励学生善于观察
